2025-2026学年辽宁省辽南协作体高二（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年辽宁省辽南协作体高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合M={x|x<A.(−2,16) B.[02.已知等差数列{an}，则“k=11”是“aA.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要3.已知函数f(x)=2x−x，若aA.f(b)<f(a)<4.已知实数a>0且a≠1，b∈R，函数f(A.−2 B.2 C.−3 5.若等比数列{an}中的a3，a2027是方程xA.20252 B.1015 C.20292 6.已知幂函数f(x)=(2m2−5m+3A.2026+1 B.2026−17.对于函数f(x)，若在定义域内存在实数x0，满足f(−x0)=−fA.[−4,+∞) B.[8.已知函数f(x)=e−x−A.(−∞,22−1)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的是(

)A.“∀x>0，ex>x+1”的否定形式是“∃x≤0，ex≤x+1”

B.“sinx=12”的一个充分不必要条件是“x=5π10.当下新能源汽车备受关注，某校“组冲之”社团(借助数学家“祖冲之”命名)对“学生性别和喜欢新能源汽车是否有关”做了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢新能源汽车的人数占男生人数的45，女生喜欢新能源汽车的人数占女生人数的35，若有95%的把握认为是否喜欢新能源汽车和性别有关，则调查人数中男生有可能的人数为(

)

P0.0500.010k3.8416.635A.25 B.45 C.60 D.4011.已知函数f(x)=A.f(x)的值域为R

B.f(x)是偶函数

C.y三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数f(x)=5x+164−5x13.若x=1是函数f(x)=114.德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学王子.他年幼时，在1+2+3+…+100的求和运算中，提出了倒序相加法的原理.现有函数f(x)=2x2x+四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

某种机械设备随着使用年限的增加，它的使用功能逐渐减退，使用价值逐年减少，通常把它使用价值逐年减少的“量”换算成费用，称之为“失效费”.某种机械设备的使用年限x(单位：年)与失效费y(单位：万元)使用年限x(单位：年24568失效费y(单位：万元34567(1)根据表格数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性的强弱．

(已知：0.75≤|r|≤1，则认为y与x线性相关性很强；0.3≤|r|<0.75，则认为与x线性相关性一般；|r|<0.3，则认为y与x线性相关性较弱)(r的结果精确到0.000116.(本小题15分)

已知函数f(x)=2x2−2ax+2−a2，g(x)=x2+3x−a2−4(17.(本小题15分)

已知函数f(x)=x2−x−ba，g(x)=−x2lnx，a>0．

(1)函数f18.(本小题17分)

已知Sn是数列{an}的前n项和，且满足a1=1，Sn−(2n−1)Sn−1=n2an(n≥219.(本小题17分)

已知函数f(x)=ln(x+1)，g(x)=ax2+x．

(1)证明：当a=1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】BD10.【答案】BC11.【答案】BC12.【答案】814

13.【答案】3

14.【答案】[815.【答案】r≈0.9899，认为y与x线性相关性很强

线性回归方程为y=16.【答案】{x|217.【答案】a=1，b=3；

g(x)18.【答案】Sn=2n(n+19.【答案】当a=0时，

令h(x)=f(x)−g(x)=ln(x+1