人教版小学五年级上数小数除法解决问题教学设计

一、教学内容人教版小学五年级数学上册《小数除法》单元中的“解决问题”，主要涉及运用“进一法”和“去尾法”解决实际生活中的小数除法问题。二、教学目标1.知识与技能：使学生在具体情境中，能够根据实际需要灵活运用“进一法”或“去尾法”取商的近似值，解决小数除法的实际问题。2.过程与方法：引导学生经历用小数除法解决实际问题的过程，体验数学与生活的密切联系，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及根据具体情况灵活处理结果的意识。3.情感态度与价值观：通过解决生活中的实际问题，让学生感受数学的实用价值，激发学习数学的兴趣，培养学生认真审题、独立思考、合作交流的良好学习习惯。三、教学重难点1.教学重点：掌握运用“进一法”和“去尾法”解决实际问题的方法。2.教学难点：根据具体情境的实际需要，正确判断并选择使用“进一法”还是“去尾法”取商的近似值。四、教学准备多媒体课件（PPT）、相关练习题单、草稿纸、笔五、教法学法1.教法：情境教学法、引导发现法、讲练结合法。通过创设贴近学生生活的情境，引导学生自主探究、合作交流，在解决问题的过程中主动建构知识。2.学法：自主探究法、合作交流法、动手实践法。鼓励学生积极思考，大胆尝试，在小组讨论和互动中明晰算理，掌握方法。六、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.口算热身：*0.6÷2=*1.25÷5=*7.2÷0.8=*（目的：激活学生对小数除法计算的回忆）2.情境引入：师：同学们，我们的生活中处处有数学。比如，妈妈去超市购物，要计算需要带多少钱；我们班级组织活动，要分配物品。今天，我们就一起来看看生活中还有哪些问题需要用小数除法来解决。（板书课题：小数除法解决问题）（二）探究新知，合作交流1.教学“进一法”*出示情境：妈妈要将2.5千克的香油分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多可盛0.4千克。需要准备几个瓶子？*引导审题：师：从题中你知道了哪些信息？要解决什么问题？“最多可盛0.4千克”是什么意思？*尝试列式：学生独立思考后，列出算式：2.5÷0.4*独立计算：请学生在草稿本上计算出结果。（2.5÷0.4=6.25）*小组讨论：师：计算结果是6.25个，那我们到底需要准备几个瓶子呢？为什么？（引导学生思考：6个瓶子能装下吗？6×0.4=2.0千克，还剩下0.5千克怎么办？）*汇报交流：学生可能会说：*用“四舍五入法”取近似值，6.25≈6，需要6个瓶子。*6个瓶子只能装2.0千克，剩下的0.5千克还需要1个瓶子，所以共需要7个瓶子。*教师小结：师：在这个问题中，即使小数部分是0.25，不足1，我们也要向前一位进一，这种取近似值的方法叫做“进一法”。（板书：进一法：不管小数部分是多少，都要向前一位进一。）所以，2.5÷0.4≈7（个）答：需要准备7个瓶子。*举例深化：生活中还有哪些情况需要用到“进一法”？（如：运货物需要多少辆车，装水需要多少个桶等）2.教学“去尾法”*出示情境：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒？*自主探究：师：请同学们用刚才解决问题的方法，自己尝试解决这个问题。先独立思考，再在小组内交流你的想法。*学生活动：独立列式计算（25÷1.5≈16.666...），小组讨论需要多少个礼盒。*汇报反馈：学生可能会说：*用“四舍五入法”取近似值，16.666...≈17，需要17个礼盒。*17个礼盒需要1.5×17=25.5米丝带，而红丝带只有25米，不够，所以只能包装16个礼盒。*教师小结：师：在这个问题中，即使小数部分是0.666...，大于0.5，我们也要把它舍去，这种取近似值的方法叫做“去尾法”。（板书：去尾法：不管小数部分是多少，都要舍去尾数。）所以，25÷1.5≈16（个）答：这些红丝带可以包装16个礼盒。*举例深化：生活中还有哪些情况需要用到“去尾法”？（如：用布做衣服能做几件，用彩纸做五角星能做几个等）3.对比辨析，明晰异同*提出问题：我们刚才学习了“进一法”和“去尾法”，请同学们比较一下，这两种方法有什么相同点和不同点？在什么情况下用“进一法”，什么情况下用“去尾法”？*小组讨论后汇报：相同点：都是取商的近似值。不同点：“进一法”是无论小数部分是多少都向前一位进一；“去尾法”是无论小数部分是多少都舍去。适用情况：“进一法”适用于解决“至少”需要多少容器、车辆等问题，即即使剩下一点也需要一个整体；“去尾法”适用于解决“最多”能做多少个物品等问题，即剩余部分不够做一个完整的物品。*教师强调：在解决实际问题时，我们要根据问题的具体情境，选择合适的方法取商的近似值，而不能一味地使用“四舍五入”法。（三）巩固运用，深化理解1.判断下面各题用什么方法取近似值，并说明理由。*（1）小明的妈妈要将3.2千克油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多装0.5千克，需要准备几个瓶子？（进一法，因为剩下的油也需要一个瓶子装）*（2）一种圆珠笔2.5元一支，12元钱最多能买几支？（去尾法，因为剩下的钱不够买一支）*（3）一堆货物重10.5吨，用一辆载重2吨的卡车来运，至少需要运几次？（进一法）2.解决问题：*（1）张老师带100元去为学校图书室买新词典，每本词典18.5元，他可以买回几本词典？（100÷18.5≈5.405…，去尾法，5本）*（2）一个工地需要沙子120吨，用一辆载重4.5吨的汽车来运，至少需要运多少次？（120÷4.5≈26.666…，进一法，27次）*（3）做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油。50克奶油最多可以做多少个这样的蛋糕？（50÷7.5≈6.666…，去尾法，6个）3.拓展延伸：一根木料长10.5米，先截取相等长度的5小段，共8.5米。剩下的要截成0.8米长的小段，最多还能截出几段这样的小段木料？（先求剩下的长度：10.5-8.5=2米，再求2÷0.8=2.5，去尾法，2段）（四）课堂总结，拓展延伸1.今天我们学习了什么知识？（小数除法解决问题，进一法，去尾法）2.在解决实际问题时，我们怎样选择用“进一法”还是“去尾法”？（根据具体情境，判断剩余部分是否需要一个整体或是否足够完成一个整体）3.师：数学来源于生活，又服务于生活。希望同学们今后能带着数学的眼光去观察生活，用学到的数学知识去解决更多生活中的实际问题。（五）布置作业1.基础作业：完成教材对应练习中的解决问题。2.拓展作业：*回家后，找一找生活中哪些问题可以用“进一法”或“去尾法”来解决，并和爸爸妈妈分享你的发现。*编一道用“进一法”解决的问题和一道用“去尾法”解决的问题，明天和同学交流。七、板书设计小数除法解决问题1.进一法：2.去尾法：例：2.5÷0.4=6.25（个）例：25÷1.5≈16.666…（个）6个瓶子装不下，需要7个。17个礼盒丝带不够，能包16个。≈7（个）≈16（个）答：需要准备7个瓶子。答：可以包装16个礼盒。进一法：不管小数部分是多少，都要向前一位进一。（至少、需要）去尾法：不管小数部分是多少，都要舍去尾数。（最多、能做）关键：根据实际情境选择合适的方法。八、教学反思本节课的设计注重从学生的生活经验出发，通过创设具体的问题情境，引导学生在自主探究和合作交流中理解“进一法”和“去尾法”的意义及适用范围。教学过程中，通过对比辨析，帮助学生明晰两种方法的区别，突破了教学难点。练习设计由易到难，既有基础巩固，又有拓展延伸，能够满足不同层次学生的需求。在实际教学中，应关注学生是否能准确理解题意，特别是对于“最多”、“至