计算机图形学应用基础 课件 第6章 计算机动画1

计算机动画授课教师：单位：2前言

计算机动画是图形学和艺术相结合的产物。它综合利用计算机科学、艺术、数学、物理学和其它相关学科的知识用计算机生成绚丽多彩的连续的虚拟真实画面，给人们提供了一个充分展示个人想象力和艺术才能的新天地。计算机动画得以迅速发展，并形成一个巨大的产业，与影视特技的重大需求和推动是密不可分的。1993年，电影《侏罗纪公园》采用计算机特技和动画技术制作的恐龙片段获得了该年度的奥斯卡最佳视觉效果奖。1996年，世界上第一部完全用计算机动画制作的电影《玩具总动员》上映，该片不仅获得了破纪录的票房收入，而且给电影制作开辟了一条新路。《冰川时代2》《加菲猫2之双猫记》剧照《金刚》《史前一万年》剧照《尼斯湖怪：深水传说》剧照《变形金刚》剧照《战狼2》中有1500多个特效镜头计算机动画简介计算机动画是指用绘制程序生成一系列的景物画面，其中当前帧画面是对前一帧画面的部分修改。动画是运动中的艺术，正如动画大师JohnHalas所讲的，运动是动画的要素。计算机动画中的运动包括：景物位置、方向、大小和形状的变化虚拟摄像机的运动景物表面纹理、色彩的变化。例1：物体静止，摄像机在运动TimeF3摄像机F1摄像机F2摄像机F4摄像机F5摄像机例2：摄像机静止，物体运动F1F2F3F4摄像机动画形成的视觉原理所谓动画，就是指通过以每秒若干帧的速度顺序地播放静止图像帧以产生运动错觉的艺术。动画利用了人的视觉残留这一特点，即上个画面的残留还未消失，下一个画面又进入视觉，这样循环往复，在人的眼中形成动态的画面。动画形成的视觉原理——西洋镜14动画形成的视觉原理——西洋镜计算机动画的主要两个类别计算机辅助动画三维计算机动画计算机动画制作主要步骤创意策划预处理场景造型设定材质和光源设置动画运动图像的绘制动画播放后处理动画的录制配音上述步骤和次序并非是绝对的。帧(Frame)动画利用了人的视觉残留特性。连续画面的基本单位为单幅静态画面，在图形学和动画中称为一帧(Frame)。电影：每秒钟24帧。电视：每秒钟25帧。场和制式场（Field）是指图像中隔行扫描的某一半扫描线，分奇场（OddField）和偶场（EvenField）。奇偶二场交替显示有效提高了画面变化的连续性，减少了闪烁现象。电视有多种制式，如PAL制、NTSC等。我国和大部分欧亚地区使用PAL制，该制式的播放速度为25帧/秒(50场/秒)；美国和日本使用NTSC制，该制式的播放速度为30帧/秒（60场/秒）。不同制式的播放速度不同，画面图像的分辨率也不同，如PAL制的分辨率为768×576，NTSC制的分辨率为645×486。传统动画应用于三维计算机动画的一些基本原则SquashandStretchTimingAnticipationStagingFollow-ThroughandOverlappingActionStraight-AheadActionandPose-to-PoseActionSlowInandSlowOutArcsExaggerationSecondaryActionAppeal由Disney的动画师经数十年的经验整理出来的指导原则！关键帧技术

关键帧概念来源于早期WaltDisney卡通画的制作。在早期的动画制作室，高级动画师设计卡通片中的关键画面，也即所谓的关键帧，然后由助理动画师设计中间帧。关键帧技术最初仅仅用来插值帧与帧之间卡通画的形状，不久该技术发展成为可以用来插值影响运动的任何参数。关键帧技术例子123关键帧动画线性插值顶点线性插值给定一个物体在两个关键帧上的顶点v1

和v2在t时刻的顶点vt

可以用如下公式计算线性插值的问题不真实大部分物体不是以直线运动的大部分运动随时间不是线性的位置连续，但是速度不连续！基于样条曲线插值的关键帧插值运动控制技术确定需控制的运动参数。根据动画设计的要求，选取若干关键帧，设置其参数值。采用样条插值技术对关键帧参数进行插值。对该插值样条进行离散采样，求得在中间每一帧的参数值。样条曲线插值例子样条驱动动画技术

是指用户先设计好物体的运动轨迹，然后指定物体沿该轨迹运动。通常，物体的运动轨迹取三次样条曲线，并且由用户交互给出。为了得到动画序列，必须对样条曲线等间隔采样，以求得物体在每一帧的位置。必须以弧长为参数对曲线重新参数化。按参数采样与按弧长采样的对比参数采样弧长采样例子飞机沿轨迹运动角色沿轨迹行走物体旋转的欧拉角表示和插值

对于刚体运动，关键帧插值问题实际上可分为位置插值和朝向插值两个子问题。物体朝向最常见的表示方法为欧拉角，它通过绕三个正交坐标轴的旋转来表示，因而朝向插值变成了欧拉角的插值问题。但欧拉角在应用中存在二义性、“万向节死锁”等缺点。xyz

1yz

1

/2

1x’yz

3

1x’xx欧拉角插值中出现的问题四元数(Quaternion)四元数是复数向四维空间的推广，可表示轴向矢量和物体绕该轴的旋转，并且没有冗余信息，因而提供了一种比旋转矩阵更为有效的表示方法。一般地，四元数可表示成以下形式：四元数的发明人Hamilton,1843石桥上的纪念碑采用四元数进行球面线性插值球面线性插值SphericalLinearInterpolation(SLERP)等价于球面空间的线性插值线性插值LERP与球面线性插值SLERPLERP()

LinearSLERP()

Quaternion!四元数的一个重要应用用于第三人称射击、战争游戏中摄像机的运动控制Morphing和空间变形动画技术传统卡通动画的一个显著特点是赋予每个角色以个性，并以形状变形来表达某些夸张效果。Morphing迈克尔·杰克逊的音乐带“黑与白”这首歌中13个不同性别和种族的人的相互渐变；电影《终结者Ⅱ》中机械杀手T-1000由液体变为金属人，由金属人变为影片中的其它角色；Exxon公司的影视广告中，一辆银色的轿车缓缓滑行渐变成一只老虎等。空间变形MorphingMorphing是指将一给定的源数字图像或几何对象S光滑连续地变换到目标数字图像或几何对象T。在这种光滑过渡中，中间帧应既具有S的特征，又具有T的特征。S和T的拓扑既可以相同，也可以不同。Morphing通常需要动画师指定源对象和目标对象之间特征的对应关系。空间变形是指将单个几何对象的形状作某种扭曲、变形，使它变换为动画师所需的形状。与物体表示有关的变形物体表示无关的变形在几何对象的空间变形中，其拓扑保持不变。二维多边形形状渐变给定一个初始和最终的形状(shape)，我们称它们为关键帧形状，求从初始形状光滑过渡到最终形状的中间形状。这个问题称为二维形状的自然渐变（ShapeBlending或ShapeMorphing）顶点对应问题顶点路径问题初始形状插值得到的中间形状最终形状二维图像morphing技术图像自然渐变(ImageMorphing)是指把一幅数字图像以一种自然流畅的、戏剧性的、超现实主义的方式变换到另一幅数字图像，它是一种制造特殊视觉效果的有效方法。尽管图像morphing在二维图像空间处理问题，但可以让人产生神奇的三维形状改变的错觉。可以避免复杂的三维造型过程。《泰坦尼克号》中的图像Morphing效果图像Morphing例子人脸Morphing2007.10.11浙江大学CAD&CG国家重点实验室47实现Morphing的传统技术巧妙的剪辑。停住运动动画法。交溶技术(cross-dissolve)。二维粒子系统技术。图像morphing的过程动画师基于简单的几何元素建立图像特征之间的对应关系。特征元素可以为网格节点、线段、曲线、点等，然后由各对应特征之间的位置关系计算出morphing所需的几何变换，几何变换定义了两幅图像上点之间的几何对应关系。三维morphing技术

三维morphing是指将一个三维物体光滑连续地变换为另一个三维物体。虽然二维morphing技术在影视特技、广告等行业中取得了广泛的应用，但由于二维图像缺乏三维几何信息，它不能象其他三维物体一样进行几何变换，从而使摄象机的动画受到了很大的限制。三维morphing能生成更逼真和生动的特技效果。

动画演示3DTreeMorphingWang,Y.,Wang,L.,Deng,Z.,&Jin,X.(2017).Topologicallyconsistentleafytreemorphing.ComputerAnimationandVirtualWorlds,28(3-4),e1761.简单的三维Morphing当给定的两个物体的顶点数和拓扑结构都相同时，只需对对应顶点进行插值便可实现三维morphing。应用实例《史酷比2：怪兽偷跑》整体和局部变形方法

由AlanBarr于1984年提出，是最早的变形方法。包括渐细变形(Tapering)、螺旋形变形(Twisting)等。(a)变形前的茶壶(b)渐细变形(c)螺旋形变形AlanBarr的变形类别应用例子自由变形方法FFD

1986年，Sederderg等提出了一种非常适合于柔性物体动画的一般化的变形方法，该方法不直接操作物体，而是将物体嵌入一空间，当所嵌的空间变形时，物体也随之变形。

茶壶的FFD变形(a)变形前(b)变形后FFD的数学原理轴变形方法轴变形是一种通过参数曲线来控制物体自由变形的方法。该方法把物体嵌入轴线的局部参数空间中来实施变形，当轴线变形时，嵌入其参数空间中的各点的位置随之发生变化。

(a).