人教版八年级数学下册第二十章勾股定理20.1勾股定理及其应用第2课时勾股定理在实际生活中的应用课件

第2课时勾股定理在实际生活中的应用学习目标1.能从实际问题中抽象出直角三角形模型,运用勾股定理解决简单的实际问题.2.利用勾股定理列方程(方程组),求出未知数,进而解决实际问题.课堂探究问题一利用勾股定理直接求线段长如图,数学兴趣小组要测量学校旗杆的高度,同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段(如图①),同学们首先测量了多出的这段绳子长度为1m,再将绳子拉直(如图②),测出绳子末端C到旗杆底部B的距离为5m,则旗杆的高度AB是多少米?①

②探究1-1:如图,CE表示风筝高度.已知:①测得BD的长度为8m(BD⊥CE);②根据人手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为17m;③人的身高AB为1.6m.若想使风筝沿CD方向下降9m,则应该往回收线多少米?探究1-2:如图,在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船,河岸上一男孩拽着绳子的另一端向右走,绳端从点C移动到点E处,同时小船从点A移动到点B处,且绳长始终保持不变.A,B,F三点在同一条直线上,且CF⊥AF.已知AC=17m,CE=7m,CF=8m,求小船移动的距离AB的长.问题二利用勾股定理列方程求线段长如图,有一把10m长的梯子AB斜靠在竖直的墙AO上,已知AO为8m.探究2-1:如果梯子的底端B外移2m到了B′处,则梯子的顶端下滑的距离AA′是多少米?探究2-2:如果梯子的顶端A沿墙下滑的距离AA′为1m,那么梯子的底端B外移的距离BB′是多少米?探究2-3:如图,梯子AB斜靠在一竖直的墙上,这时BO为7m.如果梯子的顶端A沿墙下滑4m,那么梯子的底端B也外移8m,求梯子AB的长.问题三利用勾股定理求立体图形上两点间的最短距离如图,在圆柱的下底面圆周点A处有一只蚂蚁,它想从圆柱的侧面绕一圈爬到点A的正上方上底面圆周上的点B处,你能帮它找到一条最短的路线吗?解:如图，线段AB的长即为最短路线．探究3-1:如图,一个无盖长方体盒子的长、宽、高分别是8cm,8cm,12cm.一只蚂蚁想从盒底的A点沿长方体的表面爬到盒顶的B点,有很多种爬法.你能帮助蚂蚁设计一条最短路线吗?请计算最短路程.探究3-2:小强家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼,若将电梯看作一个长方体,已知电梯的长、宽、高分别是1m,1m,2m,则电梯内能放入这些木条的最大长度(保留1位小数)约是(

)A.2.6m B.2.4m C.2.2m D.2.1mB学后反思1.请列举一些勾股定理的简单应用.2.学习本节课后,你还有什么疑问?提出一些还未解决的问题.课后作业基础题1.如图是一段楼梯,高BC是3m,斜边AB长是5m,现打算在楼梯上铺地毯,地毯的长度至少为(

)A.5m B.6m C.7m D.8m2.如图,一根电线杆在离地面6m处的A点断裂,此时电线杆顶部C点落在离电线杆底部B点8m远的地方,则此电线杆原来长度为(

)A.10m B.12m C.14m D.16mCD3.如图,一只小鸟从树尖C点飞向塔尖A处.已知树高6m,塔高12m,树与塔的水平距离为8m,则小鸟飞行的最短路程为(

)A.8m B.10m C.11m D.12mB4.我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,截面是一个边长为12尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面2尺,如图,如果把这根芦苇拉向池边,它的顶端恰好到达池边的水面.那么水深多少?芦苇长多少?5.如图,要建一个苗圃,它的宽a=4.8m,高b=3.6m.苗圃总长d=10m.(1)求苗圃的占地面积.(2)覆盖在顶上的塑料薄膜需要多少平方米?解:(1)苗圃的占地面积为ad=4.8×10=48(m2).6.如图,一根长2.5m的木棍(AB)斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,此时点O与点B的距离为0.7m,若木棍的A端沿墙下滑,则B端沿地面向右滑行.如果木棍的A端沿墙下滑0.4m,那么木棍的B端向右移动多少米?拓展题7.有一个圆柱形茶杯,在茶杯的外侧A处有一只小蚂蚁,它到杯子口C点的距离为6cm,在茶杯的内侧B处有一块糖果,它到杯子口D点的距离为2cm,C,D两点间的弧线长为6cm,请你帮小蚂蚁算一算,至少要走

cm才能吃