人教版八年级数学下册第二十四章数据的分析24.1数据的集中趋势24.1.1平均数第1课时平均数(1)课件

24.1数据的集中趋势24.1.1平均数第1课时平均数(1)第二十四章数据的分析学习目标1.理解平均数、加权平均数的概念及统计意义.2.能计算加权平均数.3.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势,发展数据分析能力,逐步形成数据分析的观念.课堂探究问题一回顾平均数的概念(1)某次月考,七(1)班几个同学的成绩(百分制)分别为86,91,98,72,63,89,75,那么他们的平均成绩是多少?(2)若有n个数x1,x2,…,xn,则其平均数是多少?解:(1)由题意得，平均成绩为(86+91+98+72+63+89+75)÷7=574÷7=82(分).问题二加权平均数意义的探究某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表.郊县人数/万人人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)解:不对.没有理解加权平均数的意义.问题三加权平均数的概念及其计算一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们各项的成绩(百分制)如下:应试者听说读写甲85788573乙73808283(1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译,计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看,应该录取谁?(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定,计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看,应该录取谁?加权平均数:若n个数x1,x2,…,xn的权分别是ω1,ω2,…,ωn,则

叫作这n个数的加权平均数.

思考:如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定,那么甲、乙两人谁将被录取?与上述问题中的(1)(2)相比较,你能体会到权有什么作用吗?在加权平均数的计算中，‌权的核心作用是‌衡量各数据项的相对重要性‌，从而让计算出的平均值更符合实际情况，避免简单算术平均数“平等对待所有数据”所带来的偏差。归纳:数据的权能反映数据的

.

答案:相对“重要程度”，权越大说明其所对应的数据(成绩)就越重要.探究3-1:一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计,然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%,计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请确定两人的名次.解:A选手的综合成绩为:85×50%+95×40%+95×10%＝90(分)，B选手的综合成绩为:95×50%+85×40%+95×10%＝91(分)，91＞90，∴B选手获得第一名，A选手获得第二名．学后反思1.通过本节课的学习,你能理解权、加权平均数两个概念吗?你知道平均数和加权平均数之间的区别和联系吗?2.学习本节课后,你还有什么疑问?如果有,提出一些还未解决的问题.课后作业基础题B1.小红参加“建团百年,我为团旗添光彩”主题演讲比赛,形象、表达、内容三项得分分别是8分、8分、9分.若将三项得分依次按2∶4∶4的比确定最终成绩,则小红的最终比赛成绩为(

)A.8.3分 B.8.4分C.8.5分 D.8.6分2.某招聘考试分笔试和面试两个环节,其中笔试按40%、面试按60%计算加权平均数作为总成绩,小华笔试成绩为90分,面试成绩为85分,那么小华的总成绩是(

)A.87分 B.87.5分C.88分 D.89分A3.学校食堂有15元、18元、20元三种盒饭供学生选择(每人只能购买一份).某天盒饭销售情况如图,则当天学生购买盒饭费用的平均数是(

)A.15元 B.16元

C.17元 D.18元C85.某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事,对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试,根据综合成绩择优录取,他们的各项成绩(单项满分100分)如下表所示:候选人文化水平/分艺术水平/分组织能力/分甲809676乙808782(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩,应该录取谁?(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人,把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照30%,20%,50%的比计算综合成绩,应该录取谁?解:(2)根据题意,得甲的综合成绩为80×30%+96×20%+76×50%=81.2(分);乙的综合成绩为80×30%+87×20%+82×