第1章　第4讲　运动学图像问题-2027版高考物理一轮复习课件

第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第4讲运动学图像问题考点一考点二提能训练练案[4]考点一常规图像1．直线运动的x－t图像(1)意义：反映了直线运动的物体_______随_______变化的规律。(2)图线上某点切线的斜率的意义①斜率大小：表示物体速度的_______。②斜率的正负：表示物体速度的_______。位置时间大小方向(3)两种特殊的x－t图像①若x－t图像是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于_______状态。(如图中甲所示)②若x－t图像是一条倾斜的直线，说明物体在做___________运动。(如图中乙所示)(4)位移的计算Δx＝x2－x1。静止匀速直线2．直线运动的v－t图像(1)意义：反映了直线运动的物体_______随_______变化的规律。(2)图线上某点切线的斜率的意义①斜率的大小：表示物体_________的大小。②斜率的正负：表示物体_________的方向。(3)两种特殊的v－t图像①匀速直线运动的v－t图像是与横轴_____的直线。(如图中甲所示)②匀变速直线运动的v－t图像是一条_____的直线。(如图中乙所示)速度时间加速度加速度平行倾斜(4)图线与时间轴围成的“面积”的意义①图线与时间轴围成的“面积”表示相应时间内的_______。②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为_________；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为_________。位移正方向

负方向思考：描述甲、乙、丙、丁、戊、己物体各做什么运动。提示：甲物体做匀速直线运动，乙物体做减速直线运动，丙物体先做减速直线运动，后反向做加速直线运动，丁物体做匀加速直线运动，戊物体做加速度减小的加速直线运动，己物体先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动。易

错

辨

析1．x－t图像是物体的运动轨迹。(

)2．x－t图像是一条直线，说明物体一定做匀速直线运动。(

)3．v－t图像是一条平行于t轴的直线，说明物体做匀速直线运动。(

)4．x－t图像与时间轴围成的面积表示物体运动的路程。(

)5．两条v－t图像的交点表示两个物体相遇。(

)6．两条x－t图像的交点表示两个物体相遇。(

)7．无论是v－t图像还是x－t图像，描述的一定是直线运动。(

)××√××√√x－t图像考向1

(2026·辽宁抚顺联考)如图所示为甲、乙两质点同时沿同一直线运动的位移—时间图像。关于两质点的运动情况，下列说法正确的是(

)A．在0～t0时间内，乙的速度一直增大B．在0～2t0时间内，甲的速度一直减小C．在0～t0时间内，甲、乙的运动方向相反D．在0～2t0时间内，甲、乙发生的位移相同[答案]

C[解析]

位移—时间图像的斜率表示速度。在0～t0时间内，乙图线的切线斜率不断减小，则乙的速度一直减小，故A错误；在0～2t0时间内，甲的速度不变，故B错误；在0～t0时间内，甲的速度为负，乙的速度为正，说明甲、乙的运动方向相反，故C正确；在0～2t0时间内，甲的位移为x1＝0－2x0＝－2x0，乙的位移为x2＝x0－(－x0)＝2x0，所以甲、乙发生的位移大小相等、方向相反，故D错误。v－t图像考向2

(2025·福建卷·14题)在2024年巴黎奥运会上，我国游泳运动员创造了男子百米自由泳新的世界纪录。在此次比赛中，运动员起跳后于t0时刻入水。入水后的运动过程可近似分为三个阶段：t0～t1段的前程游为匀减速直线运动，

t1～t2段为匀速游，t2～t3段的冲刺游为匀加速直线运动；速率v随时间t变化的图像如图所示。已知t0＝0.9s，t1＝10.4s，t2＝44.4s，t3＝46.4s，求该运动员在(1)t0～t1段的平均速度大小；(2)t2～t3段的加速度大小；(3)t2～t3段的位移大小。[答案]

(1)2.4m/s

(2)0.1m/s2

(3)4.2m图像转化问题考向3

小球沿某一斜面下滑，在斜面底端与垂直斜面的挡板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球与挡板作用时间不计，其速度v随时间t变化的关系如图所示。以下滑起点为位移坐标原点，以小球开始下滑时刻为t＝0时刻，则下列选项中能正确反映小球运动的图像是(

)[答案]

A[规律方法]

1．解决图像转换类问题的一般流程：2．要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。跟

踪

训

练(2026·黑龙江大庆联考)如图所示，甲、乙两个图像分别表示四个物体沿同一直线的运动情况，a、c为直线，b、d为曲线，3s末，b、d物体图线的斜率分别与a、c物体图线的斜率相同，下列说法正确的是(

)A．3s末，a、b两物体的加速度相等，c、d两物体的加速度相等B．a、b在1s末相遇，c、d也在1s末相遇C．c、d两物体在1～4s内的平均速度不相等D．四个物体的运动方向一直都相同[答案]

C[解析]

3s末，b、d物体图线的斜率分别与a、c物体图线的斜率相同，甲图中图线斜率表示速度，乙图中图线斜率表示加速度，则3s末，a、b两物体的速度相等，c、d两物体的加速度相等，故A错误；甲图为x－t图像，a、b图线的交点表示相遇，乙图为v－t图像，c、d图线的交点表示速度相等，则a、b两物体在1s末相遇，由于不知道c、d两物体的初位置关系，故不能判断c、d两物体在1s末是否相遇，故B错误；v－t图像与t轴围成的面积表示位移，由图像可知，c、d两物体在1～4s内的位移不相等，故平均速度不相等，故C正确；b物体先向负方向运动再向正方向运动，a、c、d三个物体都一直向正方向运动，故D错误。故选C。考点二用数学函数方法分析非常规图像问题1．函数与非常规图像对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义。运动学的三类非常规图像v02．三类图像与所围面积的意义a－t图像考向1

(2026·河北保定联考)汽车沿平直的公路以v0＝20m/s的速度匀速行驶，从t＝0时刻开始，8s内汽车的加速度随时间的变化规律如图所示。则下列说法正确的是(

)A．t＝2s时汽车的速度为5m/sB．t＝8s时汽车的速度为0C．0～4s内汽车的平均速度等于10m/sD．4～8s内汽车的平均速度小于10m/s[答案]

A[规律方法]

a－t图像中物体的运动性质图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线运动，图线②表示物体做匀变速直线运动。图像考向2(此题为更换后新题)A．t＝0时，物体的初速度大小为3m/sB．物体的加速度大小为3m/s2C．0～2s内物体的位移为6mD．3s末物体位于出发点左侧9m处[答案]

D(此题为更换前原题)

从t＝0时刻开始，物块在外力作用下由静止开始沿x轴做匀变速直线运动，其位移和速率的二次方的关系图线如图所示。下列说法正确的是(

)A．t＝2s时物块位于x＝－1m处B．物块运动的加速度大小为a＝1m/s2C．t＝0时刻物块位于x＝0处[答案]

Av2－x(或x－v2)图像考向3

一物块沿x轴正方向运动，t＝0时经过坐标原点，物块的位置坐标(x)与其速率的平方(v2)关系如图所示，下列说法正确的是(

)A．物块可能做匀速直线运动B．物块运动的加速度大小为2m/s2C．t＝2s时物块的速率为5m/sD．t＝2s时物块位于x＝6m处[答案]

D图像考向4[答案]

BD提能训练练案[4]基础巩固练1．(2024·新课标卷·1题)一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是(

)[答案]

C[解析]

质点做直线运动，位移与时间一一对应，A、B选项中一个时间对应两个或两个以上的位移，故不可能；同理D选项中一个时间对应两个速度，也不可能，只有C选项速度与时间是成函数关系，故可能。2．(2025·海南卷·3题)如图所示是某汽车通过ETC过程的v－t图像，下面说法正确的是(

)A．0～t1内，汽车做匀减速直线运动B．t1～t2内，汽车静止C．0～t1和t2～t3内，汽车加速度方向相同D．0～t1和t2～t3内，汽车速度方向相反[答案]

A [解析]

由图可知v－t图像的斜率表示加速度，0～t1时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故0～t1时，汽车做匀减速直线运动，故A正确；t1～t2内，汽车做匀速直线运动，故B错误；0～t1内加速度为负，t2～t3内加速度为正，故0～t1和t2～t3内，汽车加速度方向相反，故C错误；0～t1和t2～t3内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。故选A。3．(2026·福建省三明一中期中)光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示。已知t＝0时物体的速度为1m/s，以此时的速度方向为正方向。下列说法正确的是(

)A．0～1s内物体做匀加速直线运动B．t＝1s时物体的速度为2m/sC．t＝1s时物体开始反向运动D．0～3s速度变化量为3m/s[答案]

B4．学校科技周展示现场中，飞行小组让飞行器从12m高的教学楼楼顶由静止先匀加速直线下降再匀减速直线下降，到达地面时速度恰好为零。已知飞行器加速时的加速度大小是减速时的2倍，运动总时间为3s，则该飞行器在此过程中的v－t图像为(

)[答案]

C5．(多选)(2025·河北邢台期末)质点做直线运动，相对原点的位置坐标x与速度的平方v2的关系图像如图所示，由图像可知(

)A．质点做匀速直线运动B．质点运动的速度大小为0时，相对原点的坐标为－2mC．质点运动的速度大小为2m/s时，相对原点的坐标为0D．质点运动的速度大小为2m/s时，相对原点的坐标为2m[答案]

BC6．(2026·贵州黔南联考)一物体沿直线运动的位移—时间图像如图所示，下列关于该物体运动的速度—时间图像可能正确的是(

)[答案]

A[解析]

从位移—时间图像可知物体一直沿正方向运动，故D错误；又可知2s内物体的位移为8m，则速度—时间图线与时间轴所围的面积为8，故A正确，B、C错误。7．图(a)所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图(b)是该机器人在某段时间内的位移—时间图像(后10s的图线为曲线，其余为直线)。以下说法正确的是(

)A．机器人在0～30s内的位移大小为7mB．10～30s内，机器人的平均速度大小为0.35m/sC．0～10s内，机器人做加速直线运动D．机器人在5s末的速度与15s末的速度相同[答案]

B8．汽车中的ABS系统在汽车制动时，能防止车轮抱死，可以减小刹车距离，增强刹车效果。实验小组通过实验，研究有ABS系统和无ABS系统两种情况下的匀减速制动距离，测试的初速度均为60km/h。根据下图的图线及数据，可以推断出两种情况下汽车刹车的加速度大小之比a有∶a无等于(

)A．4∶3 B．3∶4C．3∶2 D．2∶3[答案]

A9．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图像如图所示。下列v－t图像中，可能正确描述此物体运动的是(

)[答案]

D[解析]

由题目中a－t图像知，0～0.5T时间内的加速度与T～2T时间内的加速度大小相等，方向相反，则对应时间内的v－t图像的斜率的绝对值相等，正负不同，可得D正确，A、B、C错误。能力提升练10．(2026·湖南长沙联考)习近平总书记在党的二十大报告中指出，推动绿色转型，发展绿色低碳产业，积极稳妥推进“碳达峰”“碳中和”，因此新能源有着广阔的发展前景。已知某品牌的新能源汽车沿平直的公路行驶，司机突然发现正前方有一障碍物，司机立即刹车，刹车后某段时间内的该汽车的位移随时间的变化规律如图所示，图中