第3章　第18讲　实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系-2027版高考物理一轮复习课件

第三章运动和力的关系第18讲实验四探究加速度与物体受力、物体质量的关系学习目标命题热点(1)理解实验的原理，明确实验过程并能进行数据处理。(2)了解实验的注意事项，会对实验进行误差分析。(3)能理解创新实验的原理，并能运用相应的公式、函数处理数据。数据处理和误差分析的考查是重点，创新实验主要围绕实验仪器的改进和利用该装置测定动摩擦因数。考点一考点二考点三提能训练练案[18]考点一实验方案1探究加速度与力、质量的关系一、实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律。2．学会灵活运用图像法处理物理问题。3．探究加速度与力、质量的关系，并验证牛顿第二定律。二、实验原理1．保持小车质量不变，探究小车加速度跟__________的关系。2．保持合外力不变，探究小车加速度与________的关系。合外力质量三、实验器材小车、槽码、钩码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、薄木块、__________________、低压交流电源、导线、纸带、复写纸、托盘天平(含有一套砝码)、米尺。电磁打点计时器四、实验步骤1．称量质量用____________测小车的质量M0。2．安装器材按如图所示的装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即小车无牵引力)。3．平衡阻力在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反复移动薄木块的位置，直至小车在不挂槽码的情况下能沿木板做____________为止。托盘天平匀速直线运动4．测量加速度(1)保持小车的质量不变，让小车靠近打点计时器，挂上槽码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。计算槽码的重力，由纸带计算出小车的加速度，并记录数据。改变槽码的个数，并多做几次。(2)保持____________不变，在小车上放上钩码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带。计算钩码和小车的总质量M，并由纸带计算出小车对应的加速度，记录数据。改变小车上钩码的个数，多做几次。槽码的个数五、数据处理1．利用Δx＝aT2即逐差法求加速度。2．以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比。六、注意事项1．平衡阻力：在平衡阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动。2．不重复平衡阻力：平衡阻力后，不管以后是改变槽码的质量还是改变小车和小车上钩码的总质量，都不需要重新平衡阻力。3．实验条件：每条纸带都必须在满足小车和小车上钩码的总质量远大于槽码总质量的条件下打出。只有如此，槽码总重力才可视为小车受到的拉力。4．一先一后一按住：改变拉力或小车质量后，每次实验开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车。5．作图：作图时，两坐标轴单位长度的比例要适当，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能均匀地分布在所作直线两侧。七、误差分析1．系统误差：用槽码的总重力代替小车受到的拉力，实际上小车受到的拉力小于槽码的总重力。2．偶然误差：阻力平衡不准确，质量测量不准确，细绳不严格与木板平行等都会引起误差。

图甲是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置示意图。(1)有关本实验方案的操作和判断，下列说法正确的是________。A．本实验方案中需要用到刻度尺、天平及秒表B．长木板右侧适当垫高是为了平衡小车受到的阻力C．在探究小车加速度与小车的总质量M的关系时，可以改变小车内钩码数量，重复实验，测定多组相关数据，再通过作出a－M的图像，得到a与M的正比关系D．平衡阻力时，需要在砝码盘内放上适量的砝码，先打开电源，后释放小车，观察纸带上打出的点迹是否均匀(2)图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为________m/s2(结果保留3位有效数字)。(3)实验得到的理想a－F图像应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图丙所示的①、②、③三种情况。其中图线①的产生原因是不满足砝码的总质量________(选填“远小于”或“远大于”)小车质量的条件；图线③的产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过________(选填“小”或“大”)。[答案]

(1)B

(2)2.86

(3)远小于小(3)由图丙知，图线①向下弯曲，则产生原因是不满足“砝码的总质量远小于小车质量”的条件；由图丙知，图线③中F需要加到一定值时才有加速度，说明阻力较大，则产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过小。考点二实验方案2通过位移之比测量加速度之比将两辆相同的小车放在水平木板上，前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可以放不同的重物。把木板一端垫高，参考方案1的方法平衡阻力的影响。两小车后端各系一条细线，用一个物体，例如黑板擦，把两条细线同时按压在木板上(如图所示)。抬起黑板擦，两小车同时开始运动，按下黑板擦，两小车同时停下来。用刻度尺测出两小车移动的位移x1、x2。由于两小车运动时间t相同，从它们的位移之比就可以得出加速度之比。在盘中重物相同的情况下，通过增减小车中的重物改变小车的质量。

用图甲所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验，图乙是其俯视图。两个相同的小车放在平板上，车左端各系一条细绳，绳跨过定滑轮各挂一个相同的小盘。实验中可以通过增减车中砝码改变小车质量，通过增减盘中砝码改变小车所受拉力。两个小车右端通过细线用夹子固定，打开夹子，小车在小盘和盘中砝码的牵引下运动，合上夹子，两小车同时停止。(1)实验中，若两小车通过的位移比为1∶2，则两小车加速度之比为________。(2)为使小车所受的拉力大小近似等于小盘和盘中砝码的总重力，应使小盘和盘中砝码的总质量________(选填“远大于”或“远小于”)小车的质量。(3)探究加速度与质量之间的关系时，应在小盘中放质量________(选填“相同”或“不相同”)的砝码。(4)探究加速度与力之间的关系时，事实上小车和平板间存在摩擦力，下列说法中正确的是________。A．若平板保持水平，选用更光滑的平板有利于减小误差B．平板右端适当垫高以平衡摩擦力有利于减小误差C．因为两小车质量相同时与桌面间的摩擦力相同，所以摩擦力不影响实验结果[答案]

(1)1∶2

(2)远小于(3)相同(4)AB(2)为使小车所受的拉力大小近似等于小盘和盘中砝码的总重力，应使小盘和盘中砝码的总质量远小于小车的质量。(3)探究加速度与质量之间的关系时，采用控制变量法，实验时要保证小车所受拉力不变，则应在小盘中放质量相同的砝码。(4)探究加速度与力之间的关系时，若平板保持水平，则选用更光滑的平板有利于减小摩擦力，小车所受合力更接近绳的拉力，可以减小实验误差，A正确；平板右端适当垫高来平衡摩擦力，使细绳拉力大小等于小车所受合外力，有利于减小误差，B正确；若未平衡摩擦力，小盘和盘中砝码的重力大小不等于小车所受合力，故摩擦力影响实验结果，C错误。考点三创新实验提升1．实验器材的改进(1)气垫导轨：不用平衡阻力。(2)力传感器或弹簧测力计：可直接测绳的拉力，不必保证小车质量远大于钩码的总质量。(3)速度传感器、位移传感器、光电门：可以更加精确测出小车的位移和瞬时速度。2．实验方法的迁移应用以牛顿第二定律为实验原理，测量动摩擦因数、重力加速度、质量等。实验器材的改进考向1(2025·山东卷·13题)某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下：(1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用d＝________cm(填“5.00”或“1.00”)的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。(2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度v1＝0.40m/s、v2＝0.81m/s，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间t＝1.00s，计算小车的加速度a＝________m/s2(结果保留2位有效数字)。(3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出a－F图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应________(填“增大”或“减小”)轨道的倾角。(4)图乙中直线斜率的单位为________(填“kg”或“kg－1”)。[答案]

(1)1.00

(2)0.41

(3)增大(4)kg－1[解析]

(1)实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越小，故为较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，应选择宽度较小的d＝1.00cm的遮光片。(3)根据图像可知当有一定大小的外力F时，小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的倾角。实验方案的创新考向2

做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：(ⅰ)挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；(ⅱ)取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；(ⅲ)改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a－F的关系。(1)实验获得如图丙所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，打点计时器所接电源频率为50Hz，则在打d点时小车的速度大小vd＝________m/s(保留两位有效数字)；(2)需要满足条件M≫m的方案是________(选填“甲”“乙”或“甲和乙”)；在作a－F图像时，把mg作为F值的是________(选填“甲”“乙”或“甲和乙”)。[答案]

(1)0.19(0.18也可)

(2)甲甲和乙乙实验方案中：小车沿木板匀速下滑，小车受绳的拉力及其他力的合力为零，且绳的拉力大小等于托盘与砝码的重力，取下托盘及砝码，小车所受的合外力大小等于托盘与砝码的重力mg，不需要满足M≫m。两个实验方案都可把mg作为F值。提能训练练案[18]1．(2025·陕晋青宁卷·11题)下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。(1)实验中应将木板________(填“保持水平”或“一端垫高”)。(2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的a－m图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有________。(多选，填正确答案标号)m/kga/(m·s－2)0.20.6180.330.4820.400.4030.500.3171.000.152(3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下，________(填“甲”或“乙”)同学的方法可以更好地减小误差。[答案]

(1)一端垫高(2)AC

(3)乙[解析]

(1)实验需平衡阻力，消除木板对小车的阻力的影响，应将木板一端垫高，使小车在无拉力时能匀速运动。2．在探究加速度a与所受合力F的关系时，某实验小组采用图甲所示的实验装置进行实验探究，控制小车质量M不变，寻找其加速度a与所受合力F的关系。(1)该实验必须要平衡阻力。在平衡阻力的这步操作中，该同学________(选填“需要”或“不需要”)通过细绳把沙桶挂在小车上。(2)在实验中，该同学得到了一条如图乙所示的纸带，他每隔4个点取一计数点，在纸带上做好1、2、3、4、5的标记，用毫米刻度尺测量出从起点1到各计数点的距离，在图中已经标出。已知电火花计时器的打点周期为0.02s，则该小车运动的加速度大小为________m/s2(计算结果保留2位有效数字)。(3)在数据处理环节，把沙和沙桶的总重力当成小车受的合力F，采用图像法处理数据，画出如图丙所示a－F图像，发现图线上端弯曲，并不是直线，出现这一问题的可能原因是________________________________________________________________________________________。(4)关于本实验存在的误差，以下说法正确的是________。A．在用刻度尺测量出从起点到各计数点的距离时，存在偶然误差，可以减小B．把沙和沙桶的总重力当成小车的合力导致实验中存在系统误差，可以消除C．实验中用图像法处理数据不仅可以减小系统误差，还能直观的得出a与F的关系[答案]

(1)不需要(2)0.39

(3)小车质量没有远远大于沙和沙桶的总质量(4)AB[解析]

(1)该实验在平衡阻力这步操作中，不需要通过细绳把沙桶挂在小车上。(2)相邻的两计数点之间还有4个点未画出，则T＝0.02×5s＝0.1s根据Δx＝aT2(3)图线上端弯曲，其原因可能是小车质量没有远远大于沙和沙桶的总质量。(4)在题图乙中，每个测量数据均存在偶然误差，通过多次测量的方式可以减小误差，A正确；因沙和沙桶加速下降，处于失重状态，则细绳的拉力小于沙和沙桶的总重力，即把沙和沙桶的总重力当成小车的合力导致实验中存在系统误差，可以将沙和沙桶以及小车看成一个整体研究，这样可以避免该系统误差，B正确；实验中用图像法处理数据可以减小偶然误差，C错误。3．某中学的学生准备选用以下四种方案来完成“探究加速度与力的关系”的实验，绳子和滑轮均为轻质，请回答下列问题：(1)四种方案中，需要进行“平衡阻力”的方案是________。(选填“甲”“乙”“丙”或“丁”)(2)四种方案中，需要满足重物或钩码质量远小于小车的质量的方案是________。(选填“甲”“乙”“丙”或“丁”)(3)某一小组同学用图乙的装置进行实验，得到如图戊所示的一条纸带(相邻两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电。根据纸带可求出小车在E点的瞬时速度为________m/s，加速度为________m/s2。(计算结果保留3位有效数字)(4)另一组学生用如图乙所示的装置测量小车的质量M及小车与木板的动摩擦因数μ，通过增减悬挂钩码的数目进行多次实验，通过分析纸带求出相应实验时小车的加速度，得到多组拉力传感器示数F和小车加速度a的数据，作出如图己所示的a－F图像。重力加速度g为9.8m/s2，由图像可求得小车的质量M＝________kg，小车与长木板间的动摩擦因数μ＝________。(计算结果保留2位有效数字)[答案]

(1)甲、乙、丙(2)丙(3)1.01

2.00

(4)0.29

0.14[解析]

(1)四种方案中，甲、乙、丙三个方案中小车均受到比较大的摩擦阻力作用，都需要进行“平衡阻力”，丁方案中由于滑块与气垫导轨间的摩擦力可以忽略不计，则不需要进行“平衡阻力”。故四种方案中，需要进行“平衡阻力”的方案是：甲、乙、丙。(2)四种方案中，甲方案可以通过弹簧测力计测得绳子拉力，乙、丁方案都可以通过力传感器测得绳子拉力，而丙方案需要用重物的重力近似等于绳子拉力，为了减小误差，丙方案需要满足重物质量远小于小车的质量。(3)相邻两计数点间还有四个点没有画出，可知相邻计数点时间间隔为T＝5×0.02s＝0.1s(4)以小车为对象，根据牛顿第二定律可得2F－μMg＝Ma4．(2025·广西卷·12题)在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中：(1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车(含加速度传感器，下同)质量不变，这种实验方法是________________。(2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持________。(3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得a－F图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要平衡阻力(即平衡阻力)。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由__________________

____________________________________________________________。(4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比aM∶aN＝________。[答案]

(1)控制变量法(2)平行(3)需要；撤去细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑(4)1∶n2[解析]

(1)在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车(含加速度传感器)质量不变，这种实验方法是控制变量法。(2)实验时，为使小车受到的合外力等于细绳的拉力，要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持平行，保证细绳对小车的拉力方向与小车运动方向一致，减小实验误差。(3)由题图乙可知，当拉力F为某一值时才产