小学一年级数学《9加几：进位加法初步》预习学案及教学设计

小学一年级数学《9加几：进位加法初步》预习学案及教学设计一、基本信息与目标定位【课题】义务教育教科书《数学》（人教版）一年级上册第八单元第1课时【授课对象】小学一年级学生【课型】新授课（预习导学+课堂深化）【课时安排】1课时（40分钟）【核心概念】数感、运算能力、模型意识【设计理念】本设计遵循“以学定教，先学后教”的理念，将预习作为教学的重要前置环节。通过创设贴近儿童生活的“问题情境”，引导学生在课前利用已有的“10以内数的分与合”及“10加几”的知识基础，尝试探索9加几的计算方法。课堂上，教师的核心任务不再是简单的知识传授，而是基于学生预习的反馈，组织深度对话与操作验证，帮助学生从多样化的算法中抽象、优化出“凑十法”这一核心模型，理解“凑十”的算理，实现从“具体操作”到“算法理解”的思维跨越，为后续学习8、7、6加几乃至20以内所有进位加法奠定坚实的基石【重要】。二、教材与学情深层分析【教材分析】“9加几”是小学一年级上册《20以内的进位加法》的起始课，也是学生正式接触“进位”概念的起点。在此之前，学生已经系统学习了10以内数的认识和加减法，以及“10加几”的简单运算。这部分知识是学生从“10以内加减法”向“20以内加减法”过渡的关键桥梁。教材编排通常从具体情境图入手，如“运动会上喝牛奶”，引导学生列出算式“9+4”。然后通过摆小棒、圈一圈等直观操作，呈现“接着数”（10、11、12、13）和“凑十法”（把4分成1和3，9+1=10，10+3=13）等多种方法。其深层意图并非强制规定唯一解法，而是让学生在充分体验和对比中，感受“凑十法”的优越性——将新知转化为旧知（9加几转化为10加几），体会转化思想在数学学习中的价值【基础】。【学情分析】一年级学生正处于从幼儿园游戏活动向小学课堂学习过渡的关键期。他们的思维以具体形象思维为主，对生动的情境、直观的教具和动手操作有着浓厚的兴趣。在知识储备上，学生已经熟练掌握了10以内数的分与合，并能快速计算10加几的简单算式，这为学习“凑十法”提供了必要的知识基础。然而，学生首次面临“个位满十”需要向十位进一的复杂情况，思维上存在一个“坎”。大部分孩子在预习或尝试计算时，可能仍然习惯于用“数手指”或“接着数”的方法。因此，教学中要充分尊重学生的原始思维，不急于否定，而是通过核心问题引导，让学生在操作中感悟“凑十”的必要性和简洁性，将潜在的、无意识的“凑十”行为，提升为有意识的、策略性的计算方法【难点】。三、预习学案设计与导学（一）预习目标1.能根据情境图提取数学信息，列出加法算式“9+4”，并尝试用自己的方法计算出结果。2.通过摆一摆、画一画的方式，初步感知“9加几”的计算过程，并尝试向家长讲述自己的思路。3.发现并思考“为什么要把一个数分成1和几”的问题，带着问题走进课堂。（二）预习任务单【我观察，我发现】小朋友们，运动会开始啦！仔细观察课本第88页的主题图（或预习单上的图片），运动会的看台上，同学们在干什么？原来他们在分饮料。箱子里有9盒牛奶，箱子外有4盒牛奶。请你用数学的眼光看一看，你能提出一个什么数学问题？【我尝试，我会做】问题：一共有多少盒牛奶？算式：□○□=□（个）1.我是这样算的：（可以用你喜欢的方式表达，比如画圆圈、数手指、摆小棒，或者直接说给爸爸妈妈听）2.请你用小棒摆一摆：左边摆9根（代表箱子里的），右边摆4根（代表箱子外的）。想一想：怎样移动小棒，能让别人一眼就看出一共有多少根？我移动的方法是：从（）根里拿出（）根，放到（）根那边，凑成了（）根，再加上剩下的（）根，一共就是（）根。【我思考，我提问】在计算“9+4”时，我发现了一个小秘密：为什么大家都想把9先凑成10呢？10加几算起来真的更快吗？如果箱子外不是4盒，而是5盒（9+5），你还能用刚才移动小棒的方法来计算吗？试一试，把你的想法简单记下来。（三）预习效果评估与反馈（课前通过小组长检查或课堂前5分钟口头提问）1.能正确列出算式“9+4”的学生比例（预期95%以上）。2.能用一种方法计算出正确结果的学生比例（预期100%）。3.能在操作中初步想到“凑十”的学生比例（预期60%70%）。4.学生提出的共性问题收集：“为什么非要把9凑成10？把4凑成10不行吗？”“凑十的时候，那个剩下的数怎么找？”四、课堂教学实施过程（40分钟）（一）预习回望，暴露思维（预设5分钟）【活动设计】1.情境再现，聚焦问题：教师利用课件再次呈现运动会分牛奶的情境。提问：“通过昨天的预习，谁能响亮地告诉大家，我们这节课要解决什么问题？”（学生回答：9+4等于几？）教师板书课题：9加几。2.成果展示，方法多样：教师组织全班交流。“老师收集了几位同学预习单上的想法，我们一起来看一看。”方法一（数数法）：展示画有13个圆圈的图片，学生解读：我是从9后面接着数的，10、11、12、13，所以9+4=13。方法二（心算法）：直接展示算式和得数13。方法三（凑十雏形）：展示摆小棒的图片（左边9根，右边4根，但右边有1根被虚线框出，准备移动到左边）。3.引发冲突：【重点】教师追问：“对于直接写出得数13的同学，老师想采访一下你，你是真的记住了13，还是用了什么巧妙的方法算出来的？”引导学生初步表达思维过程。同时，教师抛出核心问题：“看来9+4=13大家都同意。但是，在数学上，我们不仅要‘知其然’，还要‘知其所以然’。为什么9+4等于13？13这个结果到底是怎么来的？今天，我们就来亲手验证一下。”（二）操作建模，理解算理（预设15分钟）【活动设计】1.独立操作，初步感知：教师引导学生拿出学具（小棒或双色圆片）。“请大家像预习时那样，左边摆9个红色圆片，右边摆4个蓝色圆片。想一想，怎样移动这些圆片，让其他人一眼就能看出一共有13个，而不是靠数出来的？”【非常重要】2.同桌交流，思维碰撞：学生操作后，同桌之间互相说一说自己是怎么摆的，为什么这么摆。教师巡视，选取有代表性的“凑十”操作（从4个里面拿出1个给9，凑成10个，剩下3个，10+3=13）准备展示。3.直观演示，提炼“凑十”：请一名学生上台，利用实物展台或磁性教具，边演示边讲解自己的操作过程。教师根据学生的讲解，同步在黑板上板书思维流程图：（板书）想：9加（1）凑成10。4可以分成1和（3）。9+1=1010+3=134.追问本质，内化算理：【高频考点】教师指着板书，层层深入追问：“为什么一定要从4里面拿出1个给9？”（因为9差1就是10了。）“为什么要凑成10？”（因为10加几我们以前学过，算起来特别快，不用再数手指了。）“凑成10以后，剩下的3怎么办？”（和10加起来。）“所以，我们虽然算的是9+4，但实际上是把它变成了哪道我们已经会算的题？”（10+3）教师小结：大家真了不起！你们发现了一种非常重要的数学方法——凑十法。它的核心秘密就是把一个我们不熟悉的新朋友（9加几），通过“凑十”，变成我们早就熟悉的老朋友（10加几）来计算。这种方法在以后的数学学习中会经常用到！【热点】（三）类比迁移，深化模型（预设10分钟）【活动设计】1.变式练习，巩固方法：教师出示问题：“刚刚我们用凑十法解决了9+4，那如果箱子外有5盒呢？9+5等于多少？你能用今天的凑十法在脑子里摆一摆小棒吗？”2.分层练习，逐步抽象：第一层：圈一圈，算一算。发放学习单，上面印有“”和“”的图示。如：第一行画9个苹果，第二行画5个苹果。要求学生在图上圈出“凑十”的过程，并填写思维图。9+5=□/\9+（）=1010+（）=（）第二层：说算法。脱离学具，看着算式“9+7”，同位两人一组，一人说，一人听。轮流讲述凑十的过程。（9加7，把7分成1和6，9加1等于10，10加6等于16。）第三层：找规律。教师依次板书一组算式：9+2=119+3=129+4=139+5=149+6=159+7=169+8=179+9=18【难点】引导学生观察：请仔细观察这些算式的结果（和的个位），看看它和第二个加数（加数）之间有什么小秘密？你发现了什么规律？学生讨论后汇报：和的个位数比第二个加数少1。教师追问：“少的那个‘1’跑到哪里去了？”（少的那个1和9凑成了10，也就是十位上的1。）教师小结：这个“1”并没有消失，而是和9一起“手拉手”变成了一个十，藏在十位上了。这个规律可以帮助我们快速检查计算是否正确。（四）分层练习，巩固提升（预设8分钟）【活动设计】1.基础练习（全员反馈）：完成课本“做一做”第1题（摆一摆，算一算）。学生独立完成后，同桌交换检查，重点看“凑十”的过程是否清晰。2.游戏练习（抢答）：“火眼金睛”。教师快速出示9加几的算式卡片（如9+3，9+8，9+1等），学生不用举手，直接起立抢答，并说出思考过程（如：9+8=17，把8分成1和7，9+1=10，10+7=17）。3.易错辨析（思维提升）【重要】：教师在黑板上板书一个错误的凑十过程：“9+5想：把9分成5和4，5+5=10，10+4=14”。提问：“这位同学也用了凑十法，他凑的是几？”（他凑的是10，但是用5去凑的。）“他算对了吗？结果虽然是14，但你们觉得他的方法好不好？为什么？”引导学生讨论得出：虽然结果对了，但凑十法的核心是“看大数，分小数”。看9这个大数，它离10最近，所以我们应该优先考虑把9凑成10。如果把5凑成10，虽然也能算，但要把9拆成5和4，思路绕弯了，不够简洁。从而强化“看大数，分小数”的最优策略。（五）课堂总结，拓展延伸（预设2分钟）1.回顾梳理：今天我们学习了什么知识？（9加几）我们学会了哪种最重要的计算方法？（凑十法）谁来说说凑十法的儿歌？（看大数，分小数，凑成十，加剩数。）2.展望新知：今天我们和数字9交了朋友，用凑十法解决了问题。明天我们还要和8、7、6做朋友，去探索8加几的奥秘。大家有信心用今天学到的方法，自己研究8加几吗？五、板书设计┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓┃§9加几┃┃【问题情境】【凑十法模型】┃┃箱子里有9盒牛奶，9+4=13┃┃箱子外有4盒牛奶。│││┃┃一共有多少盒牛奶？│││┃┃│││┃┃列式：9+4=13(盒)│▼│┃┃│┌─┐│┃┃││1│3│┃┃【方法优化】▼└─┘▼┃┃数数法：10,11,12,13┌─┐┌─┐┌─┐┃┃凑十法：√│9│+│1│=│10│┃┃（看大数，分小数，凑成十，加剩数）└─┘└─┘└─┘┃┃+┌─┐┃┃【规律发现】+│3│┃┃9+2=119+3=129+4=13└─┘┃┃和的个位比第二个加数少1。│┃┃少的“1”和9凑成了“10”。▼┃┃13┃┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛六、作业设计与资源拓展【基础性作业】（面向全体）1.数学书第89页，做一做第2题、第3题。要求：独立完成，并在心里默默说出凑十的过程。2.和爸爸妈妈玩“