小学数学一年级下册《做个减法表：发现算式的秘密》教案

小学数学一年级下册《做个减法表：发现算式的秘密》教案一、教材与学情分析：奠定有序思考的基石（一）教材深度解读：从“混沌”走向“有序”的思维节点【重要】本节课选自北师大版（2024）一年级下册第三单元“20以内数与减法”，是本单元整理与复习的起始课，也是学生从单纯的计算技能学习迈向数学结构化思考的关键一步。教材并未直接呈现一张完整的减法表，而是精心设计了三组递进的问题串：首先是呈现一堆凌乱的算式卡片，唤醒学生“需要整理”的内在需求；其次是提供一个不完整的减法表框架，引导学生通过计算与分类将其补充完整；最后是引导学生在完整的表格中“横看、竖看、斜看”，发现其中蕴含的规律14。这一编排彻底摒弃了传统教学中“背口诀”的机械模式，将教学重心转移到“为何整理—如何整理—整理后有何发现”的过程性体验上，凸显了数学知识的建构性与规律性，旨在培养学生初步的归纳推理能力和有序思维。（二）学情精准把握：在“已知”与“未知”间搭建桥梁【基础】一年级下学期的学生已经熟练掌握了10以内数的加减法，并对20以内数的退位减法有了丰富的计算经验，能够正确计算出绝大多数算式的得数2。同时，他们在前期的学习中，已经历过简单的分类活动，并初步感知了加法表中的规律，具备了进行小组合作与交流的基本能力。然而，学生的思维仍以具体形象思维为主，面对45道甚至更多的减法算式，往往会感到无从下手，难以自主发现算式之间深层的逻辑联系。部分学生可能只关注计算本身，而忽略了算式与算式之间的内在关系。因此，本节课的核心挑战在于如何引导学生从“会算”过渡到“会看”、“会想”，将零散的、点状的算式知识，编织成一张结构化的、网状的知识网络。二、核心素养导向的教学目标（一）【核心目标】在操作中建构，在观察中明理1.【知识与技能】经历整理20以内退位减法表的过程，能正确、熟练地计算20以内的退位减法。能将凌乱的减法算式按一定的标准进行分类、排列，并填满减法表1。2.【过程与方法】通过小组合作，经历“找一找、排一排、填一填、说一说”的探究活动，初步体验分类整理和发现规律的方法。能够从不同角度（横、竖、斜）观察减法表，用自己的语言描述所发现的规律4。3.【情感态度价值观】在整理活动中，感受数学的秩序美与规律美，体会有序思考的价值，增强学习数学的兴趣和信心。在小组合作中，培养倾听、交流和协作的团队精神2。（二）教学重难点：聚焦思维生长的关键点1.【教学重点】将凌乱的20以内退位减法算式有序排列，补充完成减法表，并能熟练进行计算。2.【教学难点】引导学生在观察、比较中，发现减法表中蕴含的多种规律（特别是函数思想如被减数、减数、差的变化关系），并能用清晰的语言进行表达。三、教学实施过程：在探索中发现规律之美（一）【第一环节】创设情境，唤醒整理的内在需求（预设时间：5分钟）1.情境导入，制造冲突教师面带微笑，用充满神秘感的语气说：“同学们，今天我们的好朋友‘算式小精灵’遇到麻烦了！它原本有一个整齐的家，可是刚刚刮来一阵风，把它家的减法算式卡片吹得满天飞，落在地上全乱了！（教师随即在黑板上或利用多媒体课件随意、杂乱地贴出或展示十几张20以内的退位减法算式卡片，如135、112、189、157、124等）。看着这一地乱七八糟的卡片，你有什么感觉？”学生们可能会回答：“太乱了！”“眼睛都花了！”“不好找！”2.揭示课题，明确任务教师顺势引导：“是啊，太乱了！不仅看着不舒服，想找个算式都费劲。那咱们今天一起帮帮‘算式小精灵’，给它做个减法表，让这些算式宝宝们排好队，整齐地住进去，好不好？”（板书课题：做个减法表）【设计意图】通过极具视觉冲击的“乱”与学生对“整洁”的心理需求形成对比，激发学生主动整理的内在动机，让“整理”成为学生自发的需求，而非教师强加的任务。（二）【第二环节】初次探究，体验分类标准的多样化（预设时间：12分钟）1.观察特征，初步分类师：“要整理这些卡片，我们得先仔细观察，它们有什么不一样？你能试着找一找，哪些算式有共同的地方吗？可以把它们先放到一起。”【基础】此环节设计意在引导学生关注算式的构成要素。学生独立观察片刻后，可能会给出多种发现：生1：“我发现得数是7的算式有好几个，比如136，114，158……”生2：“我发现这一排都是‘减8’的，128，157不是，146也不是，哦，168是减8的。”生3：“我发现被减数都是12的，有123，125，127……”2.小组合作，动手“排一排”师：“同学们的眼睛真亮！发现了这么多共同点。现在，请以4人小组为单位，用你们桌上的信封里的全套算式卡片（共36张左右，涵盖所有20以内退位减法），选择一个你们最喜欢的共同点，把这些卡片有规律地排成一排。在排列之前，先商量好：你们打算按什么标准来排？排的时候是按什么顺序？”【重要】小组合作要求：a.组长负责协调，确保每个组员都参与讨论。b.先确定分类标准（比如按相同的被减数、按相同的减数、或按相同的得数）。c.再确定排列顺序（比如得数相同的，可以按被减数从小到大或从大到小排；被减数相同的，可以按减数从小到大排）。d.排好后，每组选派一名代表，准备向大家介绍你们的成果。3.汇报交流，碰撞思维小组上台展示，利用实物投影或移动黑板上的卡片进行讲解。组1：“我们组是按被减数相同来排的。把所有13减几的找出来：134，135，136，137，138，139。然后我们按减数从小到大的顺序排成一队。这样看起来很有规律。”组2：“我们组是按得数相同来排的。所有得8的算式有：102，113，124，135，146，157，168，179。我们也把它们按被减数从小到大的顺序排好了。”组3：“我们组是按减数相同来排的。把减8的都找出来……”教师针对每种分法给予肯定和鼓励，并适时追问：“为什么你们组要按这个顺序（从小到大/从大到小）排呢？”引导学生意识到，按一定顺序排列，能让规律更明显，看起来更整齐。【设计意图】此环节是学生思维外显的关键。通过开放性的小组活动，让学生亲身经历“确定标准—动手操作—形成序列”的全过程，深刻体会分类标准是多样的，但有序排列能让世界变得更清晰，初步渗透分类与有序思想。（三）【第三环节】深度建构，完成减法表（预设时间：12分钟）1.引入半成品，聚焦“笑笑”的减法表师：“大家都有自己的整理方法，真了不起！我们的老朋友笑笑也整理了一份减法表，不过她好像还没做完，想请咱们班的小朋友帮帮忙，你们愿意吗？”（课件出示课本40页中间不完整的减法表，只填了部分算式，其余为空）12.读懂表格，明确填写规则师：“在动手填之前，我们先来‘读’一下这个表。仔细观察，已经填好的算式，它们藏在表格的什么位置？你发现笑笑可能是按什么规律来放这些算式的？”【难点】引导学生观察表头或已填算式的布局，理解这个表格其实融合了刚才大家发现的多种分类标准。通过引导，让学生逐步发现：这个表格，竖着看，每一列（或每一行）似乎藏着一种规律。例如，有的版本表格最左边一列可能都是被减数最大的，最右边都是被减数最小的；或者最上面一行减数最小等。教师需根据教材具体呈现的表格样式，引导学生理解表格的结构。例如，表格可能是按得数相同分列，按被减数递减（或递增）分行。3.独立填写，小组互检师：“现在，请大家拿出学习任务单，根据你已经计算好的结果，并参考我们刚才排列卡片发现的规律，把笑笑没填完的算式补充完整。填完后，和同桌交换检查，看看他填得对不对，有没有按规律来。”学生安静地填写，教师巡视，关注学困生，个别指导。不仅要看算式写得对不对，更要看位置放得对不对。对有困难的学生，可以提示他先看看同一列（或同一行）的其他算式有什么特点。4.展示成果，初步感受展示一位学生填好的完整的减法表，全班对照检查，共同纠正可能出现的错误。【设计意图】从自由分类排列到在固定框架内填写，思维的挑战性提升了一步。这个过程要求学生不仅要会计算，更要能读懂表格中隐含的分类逻辑，是对有序思维的一次深化应用。（四）【第四环节】观察交流，发现规律（预设时间：10分钟）1.提供观察视角，引导有序观察师：“完整的减法表做好了！大家看，多整齐，多漂亮！这就叫数学的美。其实，这个表里还藏着好多有趣的‘小秘密’呢。你们想不想把它找出来？我们回忆一下，以前看加法表的时候，我们是怎样观察的？”引导学生说出“横着看、竖着看、斜着看”。（板书：横着看、竖着看、斜着看）【高频考点】2.小组合作探究，探寻规律师：“请以小组为单位，选一个你们最喜欢的观察方向，仔细看一看，算一算，比一比，把你们发现的规律用一句话说出来。看看哪个小组发现的秘密最多。”学生热烈讨论，教师参与其中，适时点拨。例如，引导学生关注相邻算式之间数字的变化。3.全班交流分享，提炼数学语言（1）横着看的发现：小组代表：“我们组横着看，发现第一行全是18减几，第二行全是17减几……每一行最前面的数（被减数）都一样。”另一小组补充：“我们还发现，每一行从左往右看，减去的数一个比一个多1，等号后面的得数就一个比一个少1。”教师根据学生回答，在课件上动态演示横行的规律，并引导学生用规范的数学语言总结：【重要】“在同一行中，被减数不变，减数依次增加1，差反而依次减少1。”（2）竖着看的发现：小组代表：“我们组竖着看，发现有一列得数全是9，有一列全是8，有一列全是7……”师：“哇，真的吗？我们来看看。这一列（指着得数是9的一列）从上到下，被减数和减数发生了什么变化？”生：“被减数从18变成10，越来越小，减数也从9变成1，越来越小，但是得数都是9，没变！”教师引导总结：【重要】“在同一列中，差是不变的。被减数和减数同时增加或同时减少相同的数（实际上，从上到下看是依次减少1），差不变。”（3）斜着看的发现：【难点】引导学生从左上到右下，或从右上到左下进行观察。小组代表：“我们斜着看（例如从右上角往左下角看），发现每一斜行的减数都是一样的！”教师引导：“减数一样，那被减数和差是怎么变的？”生：“被减数一个比一个多1，差也一个比一个多1。”教师总结：【重要】“沿着减数不变的斜行看，被减数依次增加1，差也依次增加1。”4.回顾梳理，形成体系教师带领学生完整地回顾三种观察方法下的不同规律，并在课件上用不同颜色的线条清晰地标注出来。让学生感受到，从不同角度去看，就能发现不同的联系，整个减法表是一个有机的整体。【设计意图】这一环节是本课的灵魂所在。它不仅仅是让学生记住规律，更重要的是教给学生一种“数学地看世界”的方法——有序观察、比较分析、归纳概括。通过小组交流和全班分享，让每个孩子的思维都得到激发和碰撞，将对算式的零散感知上升为系统的规律性认识，初步渗透函数思想。（五）【第五环节】巩固应用，玩转规律（预设时间：4分钟）1.“规律”大闯关（1）第一关：根据规律猜算式师：不计算，你能猜出178的下面一格（如果表格往下延伸）应该是什么算式吗？得数是多少？（2）第二关：火眼金睛找不同课件出示一组算式：125，136，147，159。请学生快速找出哪个算式不按规律“站队”，并说明理由。（3）第三关：神奇的“9”列师：为什么得数是9的算式最多？你能结合我们发现的规律解释一下吗？（引导学生从被减数和减数的变化范围去思考，为后续学习积累感性经验。）2.游戏：我是小小出题家师：根据表格中的规律，你能出一道有“陷阱”的题考考你的同桌吗？比如，你可以说一个算式，让你的同桌在表格中迅速找到它的位置，或者根据一个算式，说出它上下左右四个方向的邻居算式。【设计意图】通过层层递进的游戏化练习，将静态的规律转化为动态的思维工具。第一关考查对规律趋势的预测；第二关考查对规律精确性的理解；第三关引导学生从整体结构思考，提升思维格局；最后的出题游戏，则让学生在玩中深化理解，将知识内化为能力。（六）【第六环节】全课总结，畅谈收获（预设时间：2分钟）1.回顾过程师：“同学们，今天这节课，我们帮算式小精灵做了件什么事？我们是怎样一步步做出这个减法表的？”引导学生梳理：遇到乱→找标准→分类排→填表格→发现了（横、竖、斜的）规律。2.畅谈收获师：“通过今天的学习，你有什么收获？是学会了整理的方法，还是发现了有趣的规律，或者是感受到了小组合作的快乐？”学生自由发言。3.延伸拓展师：“其实，在我们的生活和学习中，有很多东西都像这些算式一样，看起来乱糟糟的，但只要我们用数学的眼光去观察，用今天学到的‘分类’和‘有序思考’的方法去整理，就能发现它们背后的秩序和规律。希望大家都能成为爱整理、会发现的小数学家！”【设计意图】总结不仅是知识的回顾，更是方法和情感的升华。通过梳理过程，强化学生的学习路径；通过畅谈收获，让每个孩子都能找到自己的生长点；通过拓展延伸，将数学学习从课内引向更广阔的天地。四、板书设计：思维轨迹的视觉呈现做个减法表：发现算式的秘密（中间区域，用磁力贴或板书贴，展示一张放大的、完整的20以内退位减法表）观察方法发现的规律（横着看）→被减数不变，减数+1，差1（竖着看）→差不变，被减数1，减数1（