四年级数学上册《大数的认识》第10课时：省略亿位后面尾数求近似数（高阶教案）

四年级数学上册《大数的认识》第10课时：省略亿位后面尾数求近似数（高阶教案）

一、教学内容与目标定位

本课隶属于小学四年级数学上册第一单元《大数的认识》，是在学生掌握了亿以内数的读写、改写以及用“四舍五入”法省略万位后面尾数求近似数的基础上，对数感培养的进一步深化与拓展。本课时的核心任务不仅是让学生掌握“省略亿位后面的尾数求近似数”的技术性操作，更重要的是引导学生在真实的数据情境中理解近似数的实际意义，体会“四舍五入”法在更大范围内的普适性，完成从“万级”到“亿级”的认知迁移与思维建模。【重要】本课内容在单元教学中起着承上启下的关键作用，既是万级近似数知识的延伸，也为后续学习亿以上数的综合应用以及培养初步的统计意识奠定基础。【高频考点】从历年教学测评来看，“根据千万位进行四舍五入求亿的近似数”以及“近似数在实际语境中的选择与判断”是本单元的必考知识点。【难点】其中的认知难点在于处理连续进位（如1999999999≈20亿）以及逆向思维（已知近似数推断原数的取值范围）。

二、教学目标设定

基于核心素养导向，本课时的教学目标设定如下：

1.知识与技能：掌握用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求出近似数的方法，能根据千万位上的数正确进行取舍，并能用“≈”连接结果。理解“改写”与“省略”的本质区别。

2.过程与方法：通过类比迁移、数轴直观演示、合作探究等学习方式，经历亿以上数的近似数的形成过程，培养初步的观察、比较、概括能力及推理意识。

3.情感态度与价值观：在解读国家宏观数据（如人口、GDP、国土面积）的过程中，感受近似数在生活和科学研究中的广泛应用，培养用数学眼光观察世界的习惯，增强数感和数据意识。【基础】整节课的设计致力于让学生在掌握算法的同时，理解背后的算理，做到“知其然更知其所以然”。

三、教学重难点剖析

1.教学重点：掌握“省略亿位后面的尾数求近似数”的方法，即“看千万位，四舍五入”。【非常重要】

2.教学难点：①正确理解“四舍五入”的算理，特别是“五入”时涉及进位（尤其是连续进位）的情况；②区分“改写”成用“亿”作单位的数（准确数用等号）与“省略”尾数求近似数（近似数用约等号）的本质差异；③能够根据实际问题的需要，灵活选择是否使用近似数。【难点】

四、教学实施过程（核心环节详解）

本课的教学实施过程将严格遵循“唤醒经验—迁移建构—深化理解—应用拓展”的逻辑主线展开，将静态的教材知识转化为动态的、充满思维张力的课堂活动。

（一）唤醒经验：在数据对比中明晰概念（预计用时5分钟）

1.情境导入：呈现一组对比鲜明的数据。教师利用多媒体展示两条信息：第一条：“学校图书馆新购图书1200册”；第二条：“据最新统计，我国森林面积约为2.2亿公顷”。引导学生观察并思考：这两个数据在表达上有什么不同的感觉？

2.互动交流：学生通过讨论会发现，第一个数据非常精确，是准确数；第二个数据前面加了“约”字，表示一个大概的数，即近似数。此时，教师顺势追问：“在实际生活中，为什么像国家森林面积、人口总数这样的数据通常要用近似数来表示呢？”引导学生领悟：有些大数据由于测量、统计或记忆的需要，不需要或不可能用精确数表示，近似数更方便交流和记忆。

3.复习迁移：【基础回顾】课件出示复习题：“省略下面各数万位后面的尾数，求出近似数：367850、5996000”。指名学生在黑板上板演，并让其口述思考过程：“看千位，千位上的数小于5就舍去，等于或大于5就向前一位进一”。这一环节的设计意图在于激活学生已有的认知结构，为知识的正迁移做好铺垫。【非常重要】教师在此环节要重点关注学生对“舍”或“入”的判断依据是否清晰，为接下来学习亿以上的数打下坚实的算法基础。

（二）类比迁移：在自主探究中发现规律（预计用时10分钟）

1.出示例题，大胆猜想：教师出示例4的核心问题：省略亿位后面的尾数，求出1034500000和9876540000的近似数。引导学生观察：“这两个数跟我们刚才复习的数有什么不同？”（数位更多，是十位数）。教师鼓励学生：“我们已经会求万级数的近似数了，亿级数的近似数你们会求吗？猜一猜，应该看哪一位？”

2.自主尝试，小组合作：学生带着猜想独立尝试完成，并在小组内交流自己的算法。教师巡视，捕捉典型的算法案例，特别是判断依据的描述。

3.汇报展示，提炼方法：请不同层次的学生上台展示自己的计算结果并说明理由。

对于1034500000，学生可能会说：“我先分级，它亿级上是‘10’，表示十亿多。省略亿位后面的尾数，我就看它的下一位——千万位，千万位上是3，小于5，所以把亿位后面的尾数全舍去，约等于10亿。”板书：1034500000≈10亿。

对于9876540000，学生可能会说：“这个数亿级上是‘98’，千万位上是7，7大于5，所以要向亿位进一。98加1等于99，所以约等于99亿。”板书：9876540000≈99亿。

4.归纳总结，揭示课题：师生共同总结出方法。【重要】求亿以上数的近似数，要先分级，找到亿位，然后看千万位上的数，用“四舍五入”法进行取舍。如果千万位上的数小于5，就直接舍去亿位后面的尾数，改写成0；如果千万位上的数等于或大于5，就向亿位进1，再舍去尾数。随后，教师板书课题：省略亿位后面的尾数求近似数。

（三）深化理解：在辨析比较中突破难点（预计用时10分钟）

1.攻克难点一：连续进位问题。教师增加难度，出示特殊数：1999999999。提问：“这个数省略亿位后面的尾数，约等于多少亿？”学生尝试后发现，千万位上是9，大于5，需要向亿位进1；而亿位本来是9，加上进上来的1变成10，这又导致亿级向前进位。最终结果是20亿。教师借助计数器或数位表动态演示这一连续进位的过程，打破学生的思维定势，明确“五入”时进位的本质是“满十进一”，在亿级同样适用。

2.攻克难点二：区分“改写”与“省略”。这是本单元的易混点。【高频考点】教师将例4的两个数进行变式：1034500000=（）亿。引导学生对比：同样是处理亿以上的数，这道题和刚才做的有什么不同？学生通过讨论发现，这道题是把整亿数或非整亿数改写成用“亿”作单位的数，改写后数的大小不变，所以用“=”；而刚才求近似数，数的大小发生了变化，所以用“≈”。教师进一步列表（此处用语言描述对比逻辑）梳理：改写是去掉末尾的0加单位，结果与原数相等；求近似数是根据尾数最高位决定舍入，结果是原数的近似值。这一辨析有助于学生构建清晰的概念体系。

（四）分层练习：在实践应用中形成技能（预计用时10分钟）

本环节设计三个层次的练习，以满足不同层次学生的需求，确保“应列尽列”。

1.基础练习：【全员必做】完成教材第21页“做一做”第2题：428000000≈（）亿，5260230000≈（）亿，49692000000≈（）亿。要求学生在练习本上独立完成，重点关注分级是否准确，千万位的判断是否正确。指名中等生汇报，集体订正，巩固基本方法。

2.综合练习：【核心巩固】呈现一组辨析题。

（1）判断：580000000≈6亿。让学生用手势判断对错，并说明理由（错，因为千万位是0，小于5，应舍去，约等于6亿？此处实际应为5.8亿约等于6亿，需结合具体数字说明，原数580000000约等于6亿是正确的，因为千万位是8，进一。设计时需注意细节。调整为例：5490000000≈55亿，判断对错，错在千万位是4，应舍去，约等于55亿是错误的，应是55亿？54.9亿约等于55亿是正确的。需精确设置陷阱。经典陷阱设置为：720000000≈7亿，让学生判断。正确，因为千万位2<5。）

（2）选择：一个数省略亿位后面的尾数约是15亿，这个数可能是（）。A.1490000000B.1550000000C.1450000000。引导学生分析，近似数是15亿，说明原数可能是14.5亿到15.4亿之间，A选项1490000000≈15亿？1490000000千万位是9，应进一，确实是15亿，正确。通过选择题形式，让学生逆向思考近似数的取值范围，培养思维的灵活性。【难点突破】

3.拓展练习：【思维提升】“□里可以填哪些数字？”

9□87654300≈100亿。先引导学生观察，这是一个十一位数，要近似到100亿，说明原数接近100亿。原数是9□亿多，要进一变成100亿，必须千万位上的数大于或等于5，且亿位上的□加上进上来的1要等于10，所以□里必须是9。同时，千万位可以是5、6、7、8、9。这道题综合考察了连续进位和对近似数取值范围的理解，具有较强的挑战性。

（五）课堂总结与生活延伸（预计用时5分钟）

1.畅谈收获：请学生用一句话总结本节课的收获。引导学生从知识、方法、情感三个维度进行回顾，如“我学会了省略亿位后面的尾数求近似数的方法”“我知道了要看千万位进行四舍五入”“我感受到了大数在生活中的广泛应用”等。

2.跨学科渗透：【跨学科视野】教师展示一则包含大数的地理或新闻资料，如“太阳表面温度约6000摄氏度，地球到太阳的平均距离约为1.5亿千米”。引导学生思考：这里为什么用近似数？如果不用近似数，在表达和交流上会有什么不便？让学生体会到近似数是连接精确数学与现实世界的桥梁。

3.布置实践作业：请学生课后收集3个生活中使用“约多少亿”来表达的大数，抄录下来，并和同学交流这些数据背后的含义。这个作业旨在将课堂学习延伸到课外，培养学生的数据意识。

五、板书设计

（标题）省略亿位后面的尾数求近似数

1.方法：分级→看千万位→四舍五入

（千万位上的数＜5，舍去，≈……亿）

（千万位上的数≥5，进一，≈……亿）

2.实例：1034500000≈10亿

（千万位3<5，舍去）

9876540000≈99亿

（千万位7>5，进一）

1999999999≈20亿

（连续进位）

3.关键：“=”与“≈”的区别

“四舍五入”到亿位

六、教学反思（预设）

本课的设计力求摒弃单纯的技能训练，将“求近似数”置于宏观数据