小学一年级数学上册《计数单位“十”的深化与数感建构》教学设计

小学一年级数学上册《计数单位“十”的深化与数感建构》教学设计一、教学内容分析【基础】本节课是义务教育人教版小学数学一年级上册“11～20各数的认识”单元的第三课时。在前两课时中，学生已经经历了“10的再认识”，理解了“10个一是1个十”，并初步认识了11～20各数的意义、组成及数序。本课时是在此基础上，聚焦于“计数单位‘十’”的深度内化，以及“位值制”核心概念的具象化理解。教学内容不再简单地停留在认数与读数，而是通过更为复杂的操作活动与认知冲突，引导学生深刻感悟同一个数字在不同数位上表示的不同数值，即“位值”原则。这是学生数概念发展的一次重要飞跃，从“逐一计数”的经验层面正式迈向“按群计数”和“位值表征”的抽象层面，为后续学习20以内的进位加法以及更大的数的认识奠定了坚实的认知基础15。本课时内容不仅仅是知识的传授，更是数学思想方法（如抽象、建模、优化）的渗透，以及数感、符号意识等核心素养培育的关键载体。二、学情研判【重要】一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，他们的思维具有鲜明的具体形象性。通过前两课时的学习，学生已经能够熟练地数出11～20各数，并能在小棒的帮助下说出数的组成（如15是由1个十和5个一组成的）。然而，这种认知在很大程度上是依赖于“1捆”和“几根”这种高度对应的直观表象。学生潜在的困惑在于：为什么“1”在十位上就代表“十”？为什么计数器上同样是1颗珠子，放在不同的位置就能表示不同的数？这是从“具体的小棒”到“半抽象的计数器”再到“抽象的数字符号”跨越过程中的核心障碍5。此外，学生对于“20”的理解也是一个难点，个位上的“0”为什么非写不可？它起到了什么作用？这些都需要在本课时通过精心设计的认知冲突和对比辨析，帮助学生实现从“感性操作”到“理性理解”的内化。三、教学目标基于核心素养导向，确立本课时教学目标如下：1、【基础】进一步巩固11～20各数的组成，能在计数器上正确拨出这些数，并能用规范的数学语言表述“几个十和几个一”。2、【核心】深度理解“个位”和“十位”的含义，深刻感悟“位值制”思想，即数字所在的位置决定了其数值的大小。特别是理解“20”中个位上“0”的占位作用。3、【难点】通过“猜数”、“听数拨珠”、“看珠写数”等多样化活动，培养学生的数感、符号意识和初步的抽象概括能力。4、通过动手操作与合作交流，体验数学学习的乐趣，感受数学符号的简洁与精准。四、教学重难点1、【重中之重】深入理解“十位”和“个位”的意义，初步建立“位值”的概念。能够根据计数器上的珠子准确写数，并能解释不同数位上相同珠子数量的不同含义。2、【难点】理解“20”的写法，体会“0”在个位上的占位作用。能正确区分和理解像“11”这种十位和个位都是“1”但含义完全不同的数。五、设计理念与思路本课设计遵循“操作体验—冲突辨析—抽象建模—应用迁移”的认知路径，紧扣“数概念一致性”的原则1。以“计数器”这一半抽象工具为认知支点，通过创设认知冲突情境，让学生经历从“小棒模型”到“计数器模型”再到“数字符号”的“双重抽象”过程。教学中不追求一步到位的结论，而是放大学生的错误资源，通过“错误表征可视化”策略，引导学生在辨析、争论、修正中自主建构对“位值”的深刻理解1。将“计数单位”的累加作为暗线，贯穿整个操作活动，实现从“学会”到“会学”的素养提升。六、教学准备教师准备：多媒体课件（包含小棒动态演示、计数器放大图）、磁性小棒、大号计数器。学生准备：每人一捆（10根）橡皮筋捆好的小棒、散装小棒若干、每人一个学具计数器（每位学生一个小型计数器）。七、教学过程（一）唤醒经验，引入新知上课伊始，教师以富有节奏感的儿歌形式复习旧知：“1个十，1个一，合在一起是多少？”学生边拍手边回答：“1个十和1个一合起来是11。”通过“1个十和2个一”、“1个十和5个一”等变式问答，迅速唤醒学生对数的组成的记忆。随后，教师出示一个不透明的袋子，里面装着一些小棒，让学生先估一估，再请一名学生上台倒出来摆一摆，要求“摆出让别人一眼就看出是多少根”。学生自然会将10根捆成一捆，剩下散开的几根。教师在肯定其做法的同时，顺势引出核心问题：“在数学上，除了用小棒表示数，还有一种更简洁的工具，它能用一颗小小的珠子就表示出1个十或者1个一，你们想知道是什么吗？”从而引出本节课的主角——计数器。（二）操作冲突，建构“位值”1、认识计数器上的“位”教师利用大号计数器，向学生介绍计数器的基本结构。指着计数器的最右边一档，告知学生：“这一档叫‘个位’，它记录的是几个一。”紧接着指着左边一档，告知学生：“这一档叫‘十位’，它记录的是几个十。”【非常重要】教师强调：“同样的一颗珠子，如果它住在个位，它就表示1个一；如果它搬家搬到十位，它就表示1个十。”这一拟人化的表述有助于一年级学生理解数位的本质区别。2、探究“11”的拨法：制造认知冲突【高频考点】教师布置任务：“请你在自己的计数器上拨出11。”学生独立操作，教师巡视收集典型资源。教师将三种典型拨法呈现在黑板上（或用实物展台展示）：拨法A：在个位上拨11颗珠子。拨法B：在十位上拨1颗，个位上拨1颗。拨法C：在十位上拨11颗珠子。【难点突破】教师不急于评价，而是引导学生展开讨论：“这三种拨法，你觉得哪些是合理的？哪些不合理？为什么？”结合学生手中的小棒，引导学生进行对比分析。针对拨法A，学生很快会发现，个位上拨11颗珠子，让人眼花缭乱，看不出一共有多少，更重要的是，它没有用到“十”这个计数单位。教师追问：“这11颗散落的珠子，就像我们之前散落的小棒一样。对小棒我们做了什么？”引导学生回忆起“10个一可以换成1个十”。进而启发：“在计数器上，当个位满10颗珠子时，我们可以怎么办？”这是一个极具思维含金量的追问。教师顺势用课件动态演示“个位10颗珠子退回去，同时在十位拨1颗珠子”的过程，这就是“满十进一”的直观演示10。此时，学生恍然大悟，只有拨法B（十位1颗，个位1颗）既简洁又符合数学规则。教师总结：“十位上的1颗珠子代表1个十，个位上的1颗珠子代表1个一，1个十和1个一合起来是11。”随后，引导学生看着计数器，规范表述：“11里面有1个十和1个一”。3、抽象数字“11”的写法教师指着计数器上的珠子，提问：“如果用数字来表示这个数，该怎么写呢？”教师示范：在书写时，我们通常先写十位，再写个位。十位上有1颗珠子，就对着十位写“1”，个位上有1颗珠子，就对着个位写“1”。从而引出“11”的写法。教师再次强调两个“1”的不同含义，加深学生对位值制的理解。（三）分层操作，深化理解1、任务驱动：“我说你拨”教师发布指令，学生独立在计数器上拨数，然后同桌互相检查。指令1：拨出“1个十和3个一”。（对应13）指令2：拨出“十五”。（学生需先思考15的组成）【热点】指令3：拨出“20”。这一指令是本课时的又一高潮。学生普遍会在十位上拨2颗珠子，个位空着。教师抓住这一生成，提问：“个位一颗珠子都没有，我们该怎么在计数器上表示呢？又该怎么写呢？”引导学生明确：个位上一颗珠子也没有，我们就用“0”来表示，它起到了“占位”的作用，提醒我们个位上什么都没有，但这一位不能省略。如果个位不写“0”，只写一个“2”，那就变成了“2”，而不是“20”了。通过对比“2”和“20”的区别，学生深刻理解了0在数位中的重要性。2、深度辨析：“听数写数”与“看珠写数”教师拨动计数器（学生看不到，或用音频模拟拨珠声），让学生根据听到的珠子落位的声音，在练习本上写出数字。例如，教师在计数器上拨动“十位1颗，个位6颗”，学生听后思考写出“16”。此活动训练了学生的数感与专注力。教师呈现一组计数器图（如图），要求学生独立写出对应的数字，并重点解释为什么这样写。选取典型例子，如十位1颗、个位4颗（14），十位2颗、个位0颗（20），让学生上台当“小老师”，向全班讲解自己的思考过程。（四）拓展延伸，辨析异同【难点攻克】教师呈现一个辨析题：同样是“1颗珠子”，为什么有时候表示1，有时候表示10？通过课件动态演示：一颗珠子在个位，然后慢慢移动到十位。学生直观感受到，珠子没变，位置变了，数值就变了。教师板书核心概念：“位置不同，数值不同”。这八个字就是“位值制”的核心精髓。接着，教师将小棒图、计数器图、数字卡片一一对应起来，呈现“14”的三种形态。提问：“这三种表示方法，有什么相同的地方？”引导学生发现，无论哪种方式，都表达了“1个十和4个一”这个本质。这一环节旨在帮助学生建立多元表征之间的联系，形成结构化的知识网络5。（五）巩固应用，形成技能1、基础练习：完成课本相关练习题，如“写出计数器上的数”、“连一连”（将计数器图与对应的数字相连）。2、变式练习：教师快速拨珠，学生抢答。例如，十位2颗，个位0颗（20）；十位0颗，个位1颗（1），再次强化“0”的占位感以及数字在不同位置的意义。3、游戏环节：“猜猜我是谁”。教师描述一个数的特征，学生猜数。如：“我是由2个十组成的，我是谁？”“我比18大，但我个位上是0，我是谁？”“我的十位是1，个位上的数比5大，我是谁？”以此提升思维的灵活性。（六）全课总结，畅谈收获教师引导学生回顾：“这节课我们借助计数器这个好朋友，更深入地认识了11～20各数。你有什么新的收获？你觉得计数器神奇在哪里？”学生自由发言，教师适时提炼：“我们不仅认识了数的组成，更重要的，我们知道了珠子放在不同的位置，它的意义就完全不一样。这个‘位置’的秘密，就是数学中的‘位值制’。它让我们用10个简单的数字就能创造出无穷无尽的数。”最后，布置一个开放性的实践作业：回家后，和爸爸妈妈玩一个“听口令拨数”的游戏，或者找一找生活中哪些地方用到了“位值”的思想（如电话号码、车牌号、楼层号等）。八、板书设计计数单位“十”的深化与数感建构十位（几个十）个位（几个一）11（1个十和1个一——11）20（2个十——20）核心：位置不同，数值不同！九、教学反思（预设）本课教学设计的核心在于将“位值”这一抽象概念，通过计数器这一精妙的工具，转化为学生可观察、可操作、可思辨的认知过程。教学中，没有回避学生的错误，而是将“个位拨11颗珠子”这种典型错误作为宝贵的教学资源，引导学生经历“冲突—