小学二年级数学《除法初步认识：除法的含义》教学设计

小学二年级数学《除法初步认识：除法的含义》教学设计一、教学内容分析（一）教材分析【基础】本节课是度人教版数学二年级上册第三单元《表内除法（一）》中的核心内容“除法（1）”，是在学生已经学习了“平均分”的概念和方法（包括等分与包含分）的基础上进行教学的。除法概念的建立，是学生从对具体事物的操作、感知，向抽象的数学符号思维跨越的关键一步。教材编排遵循了“从动作表征到语言表征，再到符号表征”的认知规律，通过创设“分竹笋”的具体情境，引导学生将平均分的过程和结果用除法算式表示出来，从而初步理解除法的含义。本节课的学习效果，将直接影响后续用乘法口诀求商、解决实际问题以及进一步学习复杂除法知识的基础，具有承前启后的重要作用2。（二）学情分析【重要】二年级学生正处于由形象思维向初步的逻辑思维过渡的阶段。他们对“平均分”已经有了丰富的操作经验和直观感受，能够通过动手分一分、圈一圈解决简单的平均分问题。根据前测数据显示，约89.5%的学生具备“平均分”的生活经验和操作基础，但只有极少部分学生能够准确用除法算式表达平均分的过程7。学生在学习本课时可能遇到的障碍主要有以下几点：1.【难点】符号理解的障碍：除法算式的书写格式、各部分的名称以及它们与分物过程的对应关系，对学生来说是全新的认知内容。2.【难点】意义的理解的障碍：学生能够操作，但不清楚为什么“平均分”的问题要用除法计算，即除法算式所代表的现实意义是什么。3.【难点】两种分法的混淆：尽管都学习了平均分，但在列式时，学生容易将“等分”（已知份数求每份数）和“包含分”（已知每份数求份数）两种情境与除法算式的对应关系混淆，尤其是在本课首次接触除法时，需要基于“包含分”这一种情境扎实建立初步概念。二、教学目标设计基于课程标准、教材特点及学情分析，确立以下教学目标：1.【基础】知识与技能：学生在具体的情境中理解除法运算的含义，认识除号，会正确地读、写除法算式。能根据“包含分”的平均分情境，列出除法算式，并说出算式各部分的名称及其所表示的意义。2.【重要】过程与方法：经历从“任意分”到“平均分”，再从“平均分的过程”到“除法算式表示”的抽象过程，通过动手操作、合作交流、观察对比等方法，培养模型意识和符号意识，发展初步的抽象思维能力。3.【非常重要】情感态度与价值观：在数学活动中，感受用除法表示简洁美，体会数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和自信心。三、教学重难点1.【教学重点】理解除法的含义，掌握除法算式的读法和写法，知道除法算式各部分的名称。2.【教学难点】理解除法算式中每一个数的具体含义，能将平均分的操作过程与除法算式建立正确的对应关系。四、教学方法与准备1.教学方法：采用“情境教学法”、“引导发现法”和“操作体验法”。通过创设问题情境，引导学生主动探究；以关键问题驱动学生思考，在动手操作和小组交流中自主建构除法概念。2.教学准备：教师准备多媒体课件（PPT）、磁性教具（圆片、竹笋图片）；学生每人准备20个小圆片（或小棒）、学习单。五、教学过程设计（一）唤醒经验，情境导入1.游戏引入：同学们，我们来玩一个“拍手游戏”。老师说一个数，你们拍手的次数要能让每个人拍得同样多。比如，老师说“8”，请4个同学拍手，怎么拍？（引导学生说出：每人拍2下，因为8÷4=2，虽然没学除法，但学生已有均分意识。）2.复习“平均分”：课件出示12个竹笋的图片。老师：兔妈妈采回了12个竹笋，它想请孩子们帮忙分装到盘子里。你们还记得什么叫“平均分”吗？（预设：每份分得同样多。）3.揭示课题：今天我们就来学习一种专门记录“平均分”过程的数学方法——除法。（板书课题：除法的初步认识——除法的含义）【设计意图】从学生熟悉的生活情境和已有的“平均分”知识出发，激发学习兴趣，为新课的学习做好情感和认知上的铺垫。（二）操作感知，建构模型1.出示例3，明确问题。（1）课件出示例3：12个竹笋，每4个放一盘，能放几盘？【重要】请学生读题，找出数学信息和问题。强调“每4个放一盘”是什么意思？（预设：每个盘子放的竹笋数量同样多，都是4个。）（2）揭示分法类型：这是一种特殊的平均分——知道了“每一份是多少”，求“能分成几份”。（教师不必要求学生记忆术语，重在感受情境）2.动手操作，多元表征。（1）操作要求：请同学们用小圆片代替竹笋，按题目要求动手分一分。分完后，可以和同桌说一说你是怎么分的，结果是什么。（2）学生操作，教师巡视指导。重点关注学生分的过程：是1个1个地分，还是4个4个地拿？【重要】（3）汇报交流，展示思维。①动作表征：请一位学生上台，用磁性教具演示分的过程。（预设：拿出4个放一盘，再拿出4个放一盘，又拿出4个放一盘，一共放了3盘。）②语言表征：谁能把刚才分的过程和结果完整地说一遍？（引导学生规范表达：有12个竹笋，每4个放一盘，放了3盘。）③算式表征（旧知）：除了用说的，我们还能用学过的算式来表示这个过程吗？（预设：用减法算式12－4－4－4＝0。引导学生说出：从12里连续减去了3个4，等于0，说明正好放了3盘。）【重要】3.引出除法，建立联系。（1）引入除法：同学们，像这样“把一些物体按每几个一份地分，求能分成几份”，这种平均分的问题，在数学上可以用一种更简洁的算式来表示，这就是——除法。（板书：除法）（2）介绍除号：除法的运算符号叫“除号”。（板书：÷）教师边写边示范：先画一条横线，要平直，再在上下各点一个点，两个点要圆润且对齐。这个符号表示“平均分”。（3）教学除法算式的写法：①板书：12÷4=3②结合情境解释算式的含义：这个算式怎么读？（读作：12除以4等于3。）这里的“12”表示什么？（总数，有12个竹笋。）“4”表示什么？（表示每4个放一盘，也就是每份的个数。）“3”表示什么？（表示能放3盘，也就是分成的份数。）“÷”表示什么？（表示平均分的过程。）③教师小结：这个算式就是把12个竹笋，按照每4个一份来平均分，结果是分成了3份。4.深化理解，辨析巩固。（1）引发认知冲突：刚才有同学可能想到了另一个除法算式——12÷3=4。大家想一想，这个算式表示的是什么意思？它能表示刚才我们分竹笋的过程吗？（出示情境图，引导学生辨析）（2）小组讨论：12÷3=4在这个情境中表示什么？（预设：表示把12个竹笋平均分成3盘，每盘放4个。）这是我们之前学过的哪一种平均分？（引导学生回顾：这是知道了要分的份数，求每份是多少，是另一种平均分的情况。）（3）教师总结：大家说得非常好！同一个情境，因为分的“要求”不同，列的除法算式就不同。今天我们学习的12÷4=3，是按照“每4个一份”来分；而12÷3=4，是按照“平均分成3份”来分。列除法算式时，一定要看清楚题目是怎么要求的，要把“分的方法”对应好。【非常重要】通过对比，让学生深刻理解除法算式中每个数的位置所代表的实际意义，突破本课的难点。（三）巩固练习，内化概念1.【基础】基本练习（P37“做一做”第1题）（1）课件出示题目：6个三角形，每2个一份，可以分成几份？（2）学生独立在书上圈一圈，并填写除法算式：6÷□=□。（3）汇报交流：说一说算式表示的意思，以及算式中各数的含义。（4）追问：如果列成6÷3=2，在这个情境中表示什么意思？（预设：把6个三角形平均分成3份，每份是2个。进一步巩固两种分法的区别。）2.【重要】操作性练习（P37“做一做”第2题）（1）课件出示题目，学生读题并理解题意：先摆一摆，再写出除法算式。（2）第一小题：10个圆片，每5个一份。学生动手摆一摆，写出算式10÷5=2。（3）第二小题：12个圆片，每3个一份。学生动手摆一摆，写出算式12÷3=4。（4）同桌互相检查，并互相说说算式表示的意思。3.【难点突破】拓展对比练习（1）课件出示情境：有15个草莓。①每个盘子放5个，可以放几盘？算式：□○□=□②平均放在3个盘子里，每个盘子放几个？算式：□○□=□（2）学生独立完成后，集体订正。重点引导学生观察两个算式有什么不同？为什么不同？（第一个算式是看15里面有几个5；第二个算式是把15平均分成3份，求每份是多少。）【设计意图】通过有层次的练习，从看图圈画列式，到动手操作列式，再到对比辨析，帮助学生逐步加深对除法含义的理解，并能灵活运用除法解决简单的实际问题。（四）全课总结，畅谈收获1.回顾梳理：同学们，今天这节课我们一起认识了一位新朋友——除法。谁来说说，你有什么收获？（引导学生从知识、方法、感受等方面谈收获。）2.知识延伸：今天我们学习的除法，只是除法大家庭中最基础的知识。以后我们还会学习更多的除法知识，比如用乘法口诀求商、笔算除法等等。希望同学们保持这份探究的热情，在数学的世界里发现更多的奥秘！【重要】六、板书设计除法的初步认识——除法的含义例3：12个竹笋，每4个放一盘，能放几盘？分的过程：12－4－4－4=0（连续减去3个4）除法算式：12÷4=3│││││└──份数（3盘）│└────每份数（每盘4个）└──────总数（12个竹笋）读作：12除以4等于3。除号：÷表示平均分。对比：12÷3=4（表示平均分成3份，每份是4个）七、教学反思（一）设计理念本节课的设计始终围绕“让学生的思维从直观走向抽象”这一核心理念。通过“分竹笋”这一贯穿始终的情境，将枯燥的数学概念与鲜活的现实生活紧密相连。教学中，我特别强调了多元表征的转换，即从“动手分”（动作表征）到“口述过程”（语言表征），再到“看减法想过程”（旧知符号表征），最后引出“除法算式”（新知符号表征）2。这个过程不是一蹴而就的，而是让学生在充分的体验中，自然地感受到除法产生的必要性和简洁性，从而实现对除法含义的深度理解。（二）重点环节处理1.【难点】除号意义的理解：我没有直接告诉学生除号表示平均分，而是让他们在经历了平均分的全过程后，再引出除号，并告诉学生“÷”就是用一条线把两个点分开，就像把一些东西平均分开一样。这样的处理符合低年级学生的认知特点，使符号的学习变得生动有趣。2.【非常重要】两种除法模型的初步辨析：在教学中，我特意预设了学生可能出现的两种除法算式（12÷4=3和12÷3=4），并以此为契机，引导学生结合具体情境进行辨析。这不仅没有扰乱学生的认知，反而成为深化理解的最佳素材。通过对比，学生清晰地认识到，同一个总数，因为“分法”不同，列出的算式就不同，算式中每个数的位置所代表的含义也就不同。这种对比辨析，为后续学习两种除法应用题奠定了坚实的基础。3.【热点】学科育人价值的体现：在整个教学过程中，我注重培养学生的表达能力和倾听习惯。在小组交流和全班汇报时，鼓励学生用数学语言完整地表达自己的思考过程，如“12表示……，除以表示……，4表示……，3表示……”。这不仅是对知识的巩固，更是对学生数学核心素养——会用数学的语言表达现实世界的培养。（三）预设与生成在实际教学中，学生可能会在“包含分”的情境下，仍然列出“12÷3=4”这样的算式。面对这种预设之外的生成，教师不应简单判定对错，而应珍视并利用它。我会追问：“你是怎样想的？”当学生说出“我是想把12个竹笋平均分到3个盘子里”时，要立刻肯定他的思路，并引导全班同学回到题目：“请大家再读一遍题目，题目要求我们是‘每4个放一盘’，还是‘平均放在3个盘子里’？”通过回归文本，让学生在思辨中自行纠错，这样的学习才是最深刻、最有价值的。这