2026年秋北师大版初中数学七年级上册《整式》教案

2026年秋北师大版初中数学七年级上册《整式》优质课教案一、教材分析（一）内容定位本节课是2026秋北师大版初中数学七年级上册第三章《整式及其加减》的第二课时，承接第一课时“用字母表示数”的内容，是学生系统学习整式的起始课。（1）本节课内容既是对小学用字母表示数知识的延伸与提升，也是后续学习整式加减、一元一次方程、一次函数等内容的基础，是学生从算术思维转向代数思维的关键转折点。（2）本节课内容符合2026版义务教育数学新课程标准“数与代数”领域“代数式”主题的要求，强调从实际情境中抽象出代数概念，发展学生核心素养。（二）核心素养对接对接新课标提出的符号意识、抽象能力、数感、推理意识等核心素养，通过实际问题抽象出整式概念，让学生体会代数表达的简洁性，逐步发展抽象概括能力。二、学情分析（一）知识基础学生在小学阶段已经学习了用字母表示运算律、计算公式和简单的数量关系，能够根据问题列出含有字母的式子，具备学习整式的基础。刚进入初中的学生，依然习惯算术思维，对抽象的代数式概念容易混淆，对系数、次数这些新概念接受需要过程。（二）认知特点学生刚完成小升初过渡，思维仍以直观形象思维为主，好奇心强，喜欢合作探究，贴近生活的实例更容易理解，符合小学生过渡阶段的认知特点。（三）常见误区预设学生容易忽略单项式系数的符号，把带负号的系数错写成正的；容易把常数项的次数错认为1；会把多项式的次数错当成所有项次数的和；会把分母含有字母的式子错认为整式。三、教学目标（一）知识与技能理解单项式、多项式、整式的概念，掌握相关概念的判定方法。（1）能准确识别单项式，正确说出单项式的系数和次数；（2）能准确识别多项式，正确说出多项式的项、常数项和次数；（3）能正确区分整式和非整式，能根据实际问题列出正确的整式表示数量关系。（二）过程与方法经历从实际生活情境中抽象出整式概念的过程，提升抽象概括能力和符号意识；通过小组合作分类探究活动，提升归纳总结能力和合作交流能力，体会分类讨论的数学思想。（三）情感态度价值观感受整式表达数量关系的简洁美，体会数学与生活的紧密联系，增强学习代数的兴趣；在探究纠错的过程中，养成严谨思考的学习习惯，获得解决问题的成就感，增强学习数学的信心。四、教学重点掌握单项式、多项式、整式的相关概念，能准确确定单项式的系数和次数、多项式的项和次数，能根据实际问题列出整式表示数量关系。五、教学难点准确识别含有负号、分数的单项式的系数，理解多项式次数的确定方法，区分单项式次数与多项式次数的概念。六、课前准备（一）教师准备制作贴合学生校园生活的多媒体课件，包含操场购物等真实情境图片；打印小组合作探究任务单，提前按小组分好；准备课堂练习的答题卡。（二）学生准备提前复习小学阶段用字母表示数的知识，预习本节课内容；准备练习本、笔等学习用品。七、课时安排本节课安排1课时。八、教学过程（一）导入出示校园生活情境问题：咱们学校新修了一块长方形篮球场，长是a米，宽是b米，谁能说一说这块篮球场的面积是多少？如果要给篮球场刷边线，边线的总长是多少？学生独立思考后口答，得到式子ab平方米，2(a+b)也就是2a+2b米。接着再出示3个贴近生活的问题：（1）班级运动会买了x箱矿泉水，每箱24瓶，一共多少瓶？如果每瓶2元，总共花多少钱？（2）班里的三角板教具中，有一个三角形底是m厘米，高是h厘米，面积是多少？（3）教室里柳树盆栽比杨树盆栽少8盆，杨树有n盆，柳树有多少盆？学生依次回答得到式子：24x、48x、12mh单项式概念生成（1）引导学生观察黑板上的式子，说一说这些式子都是怎么组成的，哪些式子是只含有数和字母的乘法运算？学生通过观察找出：ab、24x、48x、12mh（3）讲解系数和次数：单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数，比如24x的数字因数是24，所以系数是24，-3xy的数字因数是-3，所以系数是-3，ab的系数是1，因为1×ab我们省略1不写，-a的系数是-1，这里重点强调：系数一定要带上前面的符号，1和-1可以省略1，但是符号不能丢。（4）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，比如24x中x的指数是1，所以次数是1；ab中a的指数是1，b的指数是1，加起来是2，所以次数是2；-3x²y中x的指数是2，y的指数是1，加起来是3，所以次数是3；特别说明：单独的一个非零常数，次数是0，比如5的次数是0，不是1，这里提醒学生不要记错。多项式概念生成（1）引导学生看剩下的式子：2a+2b、n-8，这些式子是什么？它们其实是几个单项式的和，2a+2b就是单项式2a加单项式2b，n-8就是单项式n加单项式-8，总结概念：几个单项式的和叫做多项式。（2）多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，比如n-8的项是n和-8，其中-8就是常数项，这里强调：每一项都要带前面的符号，不能漏掉负号。（3）讲解多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，比如2a+2b中，两个项都是一次，所以这个多项式的次数就是1，叫做一次二项式；比如x²-3x+2，最高次项是x²，次数是2，一共有三项，所以叫做二次三项式。这里对比强调：单项式的次数是所有字母指数加起来，多项式的次数是找最高次项的次数，不是所有项的次数加起来，不要搞混。整式概念总结：单项式和多项式统称为整式，分母含有字母的式子不是整式。（三）小组合作分发小组任务单，布置探究任务，时间5分钟，4人小组分工完成：任务一：把下面10个式子分类，分别找出单项式、多项式、整式：①3a②−23xy2③7④1x⑤x+3y⑥学生小组讨论探究，教师巡视各个小组，对有困惑的小组进行点拨，比如为什么1x小组代表上台展示汇报，教师点评，纠正错误，强化易错点，比如−23xy2的系数是−基础达标练习，学生独立完成后集体订正：（1）填空：单项式−4x2y的系数是_，次数是_；多项式2x2−3x+5是_次_项式，常数项是___。

（2）判断对错：a的系数是0，次数是0（（1）买一个足球需要m元，买一个毽子需要n元，买2个足球和10个毽子一共需要多少元？用整式表示出来。（2）一个长方体包装盒，长和宽都是acm，高是hcm，它的体积是多少？用整式表示出来。练习完成后同桌交换批改，教师统计错误率，对错得较多的题目针对性讲解，再次强调易错点。（五）小结引导学生自主梳理：今天我们学习了哪些知识？什么是单项式？怎么找系数和次数？什么是多项式？怎么找多项式的次数？什么是整式？教师总结梳理，再次强调三个易错点：系数要带符号，常数项的次数是0，多项式次数找最高次项的次数。（六）作业布置必做题：课本课后习题第1、2、3题，要求写出每个单项式的系数和次数，每个多项式的项和次数。选做题：自己写出3个单项式、2个多项式，让同桌互相判断，再编一个生活中的数量问题，列出对应的整式，下节课分享交流。九、板书设计一、整式单项式概念：数与字母的乘积，单独的数或字母也是单项式系数：单项式中的数字因数（带符号）次数：所有字母的指数和（常数次数为0）例子：ab系数1，次数2多项式概念：几个单项式的和项：每个单项式（带符号），常数项：不含字母的项次数：次数最高项的次数例子：n-8项：n、-8，一次二项式总结：单项式+多项式=整式十、教学反思（一）预设教学亮点本节课从学生熟悉的校园生活情境导入，例子贴近学生认知，符合小升初学生的思维特点，符合2026新课标核心素养导向的要求，让学生经历了从具体情境到抽象概念的生成过程，不是直接灌输概念，学生参与度高。提前预设了学生常见的错误，在新授、练习中反复强调易错点