水工钢筋混凝土结构课程设计示例

设计某水电站生产副厂房楼盖，采用现浇钢筋混凝土梁板结构，具平面尺寸为27.3mX

19.8m,结构按单向板布置，如图所示。

(1)楼面做法：20mm水泥砂浆面层；钢筋混凝土现浇板；12mm纸筋灰抹底。

（2）楼面均布活荷载标准值：7kN/m2。

（3）材料：混凝土强度等级C25;梁内受力主筋为HRB335级钢筋；其它为HPB235

级钢筋。

（4）该厂房为3级水工建筑物，结构安全级别为II级。

二、楼面梁格布置和构件截面尺寸

楼面梁格布置见图。

采用横向承重方案，即主梁横向布置，次梁纵向布置。按照工程经验：板的跨度以1.5~

2.8m为宜，次梁跨度以4.0〜6.0m为宜，主梁跨度以5.0〜8.0m为宜，特拟定主梁跨度为

7.2m,次梁跨度为5.46m，主梁每跨跨内布置两根次梁，板的跨度为2.2m。此时板的长短

跨之比为5.46/2.22.48>2,可按单向板设计，但按规范规定，应沿长边方向布置足够的

构造钢筋。

估计梁、板截面尺寸：考虑刚度要求，连续板的板厚力不小于=2200=55mn7,

4040

对工业建筑的楼板，要求力之80mm,故取板厚力=80”m。

次梁的截面高度根据一般要求：h=」_/~色竺〜生”二(303〜455)mm,

18121812

取/?=450mm；截面宽度b=力=(L~』)X45()=15()〜225mm,取

3232

b=220mm。

主梁的截面高度力=Jj~1/=6600〜66()()=(55()~825)mm,取力=7(X)/n/n,

128~vT8

截面宽度b=(1~』)力=(，~L)X700=233~350mm,取b=300mm。

3232

承重墙厚370mm,估计柱截面400mmx4(X)mm

三、板的设计

(一)计算简图

板为6跨连续板，结构尺寸如图a所示。为便于用表格计算，计算简图按五跨考虑，如

图b所示。

1⑴世⑵)L⑶⑷IE⑸[

"212()十2200十2200十2200==2120U

(b)计算简图

图板的结构尺寸与干算简图

次梁截面尺寸bxh=220mmx450mm,板在墙上支承宽度为120mm。

板的计算跨度确定：

边跨的计算跨度：

因板厚力小于端支承宽度。，

所以/=/+1（/?+b）=1970-Jx（80+220）=2\20mm

。n22

中间跨的计算跨度：

因b=220mmW0.1/=0.1x2200=220mm

所以1==/=2200mm

0

（二）荷载计算

取宽为1m的板带计算:

恒荷载：

板自重0.08xlx25=2.0k/V/n?

20mm水泥砂浆面层0.02x1x20=0.4/c/V/n?

12mm纸筋灰抹底0.012xlx16=0.19k/V/n?

标准值9=2.59kN/m

k

设计值g=1.05x2.59=2.72kN/m

活荷载：

标准值q=lx7.0=7,0kN/m

k

设计值q=1.2x7.0=8.4A/V/m

考虑次梁对板的转动约束，折算荷我为：

g'=9+2=2.72+丝=6.92AN；m

22

qf=j_q=^_x8.4=4.2kN/m

22

（三）内力计算

2200—2120

按弹性方法计算，一J~=3.6%,由于边跨与中间跨相差不到10%,可采用等

2200

跨表格系数计算内力。查附录六得弯矩系数。。/弯矩计算值为“-a0八十aq/2

1oio

跨中弯矩

边跨M=0.0781x6.92x2.122+0.1x4.2x2.122=4.31kN-m

1

中间跨M=0.0331x6.92x2.22+0.0787x4.2x2.22=2.71AN-血

M=0.0462x6.92x22+0.0855x4.2x22=327kN-m

支座穹矩

(2.2+2.12丫(2.2+2.12Y

M=-|0.105x6.92x|_________|+0.119x4.2x1_________|=-5.72kN-m

B卜I2)]I2乂

M=-0.079x6.92x22+0.111x4.2x22=一4.90/cN-m

3.支座边缘弯矩

1「1(2.12)1

M'=M-_yb=-|5.72-_x|____xl1.12|x0.22|=-4.43/c/V-m

“B5"[2<2)J

1「1(2.2)1

M'=M-_Vb=-l4.90-_x|_xH.12|xO.22|=-3.56/c/V-m

cc2。[2(2)I

(四)截面设计

板厚h为80mm,板截面有效高度=h-a=80-25=55mm,混凝土C25,

0

f=n.9N/mm2.HPB235级钢筋，/=210N/mim；钢筋混凝土结构，结构安全系

数K=1.20。配筋计算见表9-6,板的配筋采用弯起式。

表板配筋计算表

2C3

截面1B

边板带中板带边板带中板带边板带中板带

弯矩设计值

4.314.432.210.8*2.713.560.8*3.563.270.8*3.27

M(kN.m)

KM

a=-----

sfbh?0.1440.1480.0900.0720.1190.0950.1090.087

c0

g=1-^1-2a

0.1560.1600.0950.0750.1270.1000.1160.091

4f&bh

A=-e---0-486500296234395311360285

5/

y

选用8/10@1308/10@1306/8@1308@1308@130

边板带•--

钢筋(495)(495)(302)(387)(387)

8/10@1308/10@1306/8@1306@1306/8@130

(mm2)中板带---

(495)(495)(302)(302)(302)

注：1)当单向连续板的周边与钢筋混凝土梁整体连接时.可考虑内拱的有利作用，除边跨

和离端部第二支座外，中间各跨的跨中和支座弯矩值可减少20%。

2)为了施_L中钢筋不易被踩下，支座上部承受负穹矩的钢筋直径一般不宜小于8mm,

受力钢筋的间距不宜大于200mm。

3)4=pbh=0.2%x1000x55=110m/712

S.ininmin0

(五)板配筋详图

在板的配筋详图中，除按计算配置受力钢筋外，尚应设置下列构造钢筋。

(1)分布钢筋：在单向板肋形结构中，板中单位长度上的分布钢筋截面面积不宜小于

单位长度上的受力钢筋截面面积的15%,约为75mmz,并且不宜小于该方向板截面面现的

0.15%(4=1000x80x0.15%=120mm2)。故选用由6@200,A=141mm2。

S

(2)板边构造钢筋：因为现浇混凝土板周边嵌固在砌体墙中，其上部与板边垂直的构

造钢筋伸入板内的长度，从墙边算起不小于板短边计算跨度的1/7,即//7

01

2120/7=303mm。直径不宜小于8mm，间距不宜大于200mm。同时单位长度内的总截面

面积不宜小于板中单位长度内受力钢筋截面面积的1/3,约为170mm2,故选用力8@200,

4=251mm2,延伸长度取310mm。

s

(3)板角构造钢筋。在两边嵌固于墙内的板角部分，应配置双向上部构造钢筋，该钢筋

伸入板内的长度，从墙边算起不小于板短边计算跨度的1/4,即//4=

01

2120/4=530mmmm,取<l)8@2OO.

(4)垂直于主梁的上部构造钢筋。直径不宜小于8mm,间距不大于200mm。单位长度内

的总截面面积不宜小于板中单位宽度上受力钢筋截面面积的1/3。约为170mm2,该钢筋伸

入板内的长度，从梁边算起不小「板短边计算跨度的1/4,即//4=2200/4=550mm,取68

01

@200,4=251mm20

S

(5)板支承周边的卜.部构造钢筋。对与支承结构整体浇筑的现浇混凝土板，应沿支承周

边配置垂直于板边的上部构造钢筋，其直径不宜小于8mm，间距不大宜于200mmo其截面

面积不小于板跨中相应方向纵向钢筋截面面积的1/3,约170mm2,该钢筋自梁边伸入板内

的长度，在单向板中不宜小于受力方向板计算跨度的1/5,约为2200/5=440mm。

四、次梁设计

（一）计算简图

次梁为5跨连续梁，其结构尺寸如图a所示，次梁在砖墙上支承宽度为240mm,主梁

截面为300mmX7()0mm,次梁的跨长如图b所示。取计算跨度为：

边跨/=/+0.5a+0.5b=(5460-120-150)+0.5x240+0.5x300=5460mm

0n

I=1.025/+0.5b=1.025x(5460-120-150)+0.5x300=5470/nm

0n

取/=5460mm

0

中间跨计算跨度：

因b=300mm>0.05/=0.05x5460=273mm

所以/=1.05/=1.05x5160=5418mm

g〈q）

imnim

区1①nTU⑷TIL

于546UT5418十541815418大5460i

（b）计算简图

图次梁的结构尺寸与计算简图

（二）荷载计算

恒荷载：由板传来2.4x2.2=5.28kN/m

次梁自重0.22x(0.45-0.08)x25=2.035AN/m

(

次梁粉刷0.45-0.08)x0.012x16x2=0.14/cN/?n

标准值9=1A6kN/m

k

设计值9=1・05x7.46=7.83/V/m

活荷载标准值q=7.0x2.2=15.4AL\T/m

设计值q-1.2x15.4=18.48/€N/ni

考虑到主梁对次梁的转动约束，折算荷载为

Z=<g+1=7.83+12.45^NT/力

44

々3

1'=士)=_x18.48=13.86ZN/m

44

(三)内力计算

按弹性计算，采用等跨表格计算；查附录六可得内力系数a、a和。、P,由此按下

11

列公式计算：

弯矩计算值为八4=吨'/2+a42剪力计算值/=W+Pq'l

010010

1.弯矩

跨中弯矩:M=0.0781x12.45x5.462+0.1x13.86x5.46z=70.27kN—m

1

M=0.0331x12.45x5.4182+0.0787x13.86x5.4182=44.12kN-m

2

M=0.0462x12.45x5.4182+0.0855x13.86x5.4182=51.396N—〃/

3

支座弯矩：

/5.46+5.418Y(5.46+5.418Y

M=(0.105x12.45x1___________I10.119x13.86x1___________)=87.46上N〃/

BI2)I2)

M=-(0.079x12.45x5.4182+0.111x13.86x5.4182)=一74.03剑一加

c

支座边缘弯矩

1「1f5.46)1

AP=M-_]ZA=-j87.46-_x|____x26.291x0.3|=-76.69^'-

B

«20512；J

11<5,41811

AP=M_74.03-_x|_____x26.29|x0.3I=-63.34;^\r-m

cc2012I2)」

2.剪力计算跨度取净跨度：边跨/二5190〃〃〃，中间跨/=5160勿勿。

oo

K=0.394x12.45x5.19+0.447x13.86x5.19=56.95AN

A

1Z/=-(0.606X12.45X5.19+0.620x13.86x5.19)=82.79AN

H

Vr=0.526x12.45x5.16+0.598x13.86x5.16=75.67/cN

B

Vi=-(0.474x12.45x5.16+0.576x13.86x5.16)=70.8IAN

c

Vr=0.500X12.45X5.16+0.59lx13.86x5.16=73.52AN

c

(四)截面计算

1.正截面受弯承载力计算跨中按T形截面计算，支座按矩形截面计算。截面

h=45O/77/77,肋宽b=220mm,翼缘厚度方=SOmm.,截面有效高度

/

h=/?-a=450-40=410mnio混凝土C25,f=\].9N/mm2.受力钢筋HRB335级

0c

f=300N/mm2;结构安全系数K=1.20。

y

跨中T形截面类型判别：

边跨翼缘计算宽度"=」=1x5460=1820znn?<b+s=2400mm

/3o3〃

取b'=1820mm

/

1,i

中间跨翼缘计算宽度"=一/=_x5418=1806mmvb+s=2400mm

/3。3"

取b'=1806mm

/

h'80

fb'h'(/?-^_)=11.9xl806x80x(410-_)

cffo22

=636kN/m>KM=1.20x70.39=84.5kN.m

max

属于第一类T形截面。

正截面配筋计算见表9-7o

表次梁正截面配筋计算表

截面1B2C3

弯矩设计值

70.2776.6944.1263.3451.39

M(kN.m)

h

0410410410410410

b或b'182022018062201806

/

a_KM

0.0230.2090.0150.1730.017

6，吗)”

匕二1一'1一2as0.0240.2370.0150.1910.017

4代b(b)h

694849434683506

sf

y

2O1B+156238+2<W638+362d8+1C162尘18

选用钢筋(mm2)

(710)(911)(455)(710)(509)

注：/=pbh=0.2%x300x410=246/nm2

S.minmin0

表次梁斜截面配筋计算表

中间支座中间支座

截面边支座B支座(左)B支座(右)

(左)(右)

剪力设计值N(kN)56.9582.7975.6770.8173.52

KV68.3499.3490.8084.9788.23

h0(mm)410410410410410

0.25fbh(kN)

c0268.345>KV268.345>KV268.345>KV268.345>KV268.345>KV

V=0.1fbh(kN)

ct080.19>KV80.19<KV80.19<KV80.19<KV80.19<KV

选用箍筋(直径)66<l>6666666

1.25/Ah

S<yv-un

—3185741273757

-KV-().7fbh

t0

熨配箍筋间距(mm)170170170170170

A

V=0.7fbh+1.25/jh116116116116116

cst0尸S°

4Kl/-V

A=-------峥—————

sbfsina

ys

弯起钢筋选择(mm2)

弯起点距支座边缘距离(mm)

弯起上点处剪力设计值(kN)

是否需第二弯起钢筋

2.斜截面受剪承载力计算

h410-80「，八

截面尺寸验算：叫_:=1.5<4.0

b220

0.25/bh=0.25xl1.9x220x410=268.345kN

c0

>KV=KVi=1.20x82.79=99.34AN

maxB

截面尺寸满足要求。

0.7fhh=0.7x1.27x220x410=80.19kN

to

>KV=1.20x56.95=68.34AN

A

<KVi=l.20x70.81=84.97kN

c

故除支座A外，其他支座需要进行斜截面受剪承载力计算。

横向钢筋计算：设箍筋选用巾6@170双肢箍筋：

2x283

配箍率P=4,==0.151%>0.15%

wFs220x170

满足I级钢筋配箍率的规定。

0.7fbh+1.25/却

toyvs0

?x283

=（）.7xl.27x220x4104-1.25x210j<*x410=116/c/V

170

>KV=KV>-99.34kN

maxB

（五）次梁配筋详图

次梁的配筋及构造如图所示。跨中受力钢筋按构造要求选用3根，其中，两根设于梁

角兼作架立筋，一根在支座附近作为负弯矩钢筋并增强斜截面的受剪承载力，支座负弯矩钢筋的

截断位置参照有关规定处理。角点处钢筋截断后另设2610架立筋与之绑扎连接。

五、主梁设计

（一）计算洵图

主梁共三跨，其结构乂寸如图a所示。梁两端支承在墙上，支承长度为370mm,中间

支承在400mmx400mm的柱上，

爪300x7003

主梁线刚度i=___//=/660。=1.299x1。6血血3

。12b12

bh3400x4003

柱线刚度i=—〃=--------/4000=0.533x106mm3

o12»12

考虑现浇楼板的作用，主梁的实际刚度为单独梁刚度的2倍，所以

i2x1.299

-ce=4.87,故梁的线刚度与柱的线刚度之匕大于4,可视为中部校支的两跨连

/0.533

o

续梁，计算简图如图b所示。

边跨计算跨度

/=/+0,5a+0.5/)=(6600-120--)+0.5x370+0.5x400=6665mm

0n2

/=1025/+0.5b=1.025x(6600-120-122]+0.5x400=6637mm

。0I2)

取小值/=6637mm

0

中间跨计算跨度：因匕=400mm>0.05/=0.05x6600=330mm

所以/=1.05/=1.05x6200=651Own?

（二）荷载计算

为简化计算，将主梁2.2m长的自重亦按集中荷载考虑。

1.恒荷载

次梁传来的集中荷载：7.46x5.460=40.73AN

主梁自重:0.3x（0.7-0.08）x2.2x25=10.23AN

主梁粉刷：（0.7-0.08）x2x2.2x0.012x16=0.52kN

标准值：G=51.48同7

设计值：G=1.05x51.48=54.06/V

2.活荷载标准值：Q=7x2.2x5.46=80.08且V

k

设计值：£=1.20x80.08=96.1O^V

（三）内力计算

按弹性方法计算。查附录八可得弯矩和剪刀系数a、Po

弯矩计算值为M=aG7+a^/；剪力计算值为/=0G+

表主梁弯矩计算

项

荷载简图kIMktM'k!Mk/Mk/•kIM

次M

I1B22c

1〜..L

J40.2440.155-0.2670.0670.067-0.267

Q83.3752.96-90.3622.4522.45-90.36

2上,>!✓sJz.j工,si/xlzq

kX«kAq0.2890.244-0.133-0.133-0.133-0.133

153.6130.22-70.02-69.34-69.34-70.02

3__JA__

-0.044-0.089-0.1330.2000.200-0.133

.♦1一一a__-23.39-47.3-70.02104.26104.26-70.02

4

0.2290.125-0.3110.0960.170-0.089

121.7166.97-163.7250.0588.62-46.85

5__________________jJQi-

AQ4A-0.030-0.059-0.0890.1700.096-0.311

-15.94-31.36-46.8588.6250.05-163.72

1+2236.97183.18-160.38-46.89-46.89-160.38

1+359.985.66-160.38126.71126.71-160.38

1+4205.08119.93-254.0872.5111.07137.21

1+56/.4321.b-137.Z1ill.U7/Z.b-Zb4.US

M

max

Vo5.GuZu4.vo4b.894b.o9Z54.vo

M

min

236.97183.18-137.21126.71126.71-137.21

表主梁剪力计算

项次荷载简图klV

AnB

G0.733-1.2671.000

1__/JJJJJ

37.73-65.2351.48

Q0.866-1.1340

222\L\L

a44d69.35-90.810

0.689-1.3111.222

3-0J,JJ"J4。-

55.18-104.9897.86

_____________J己JJ-0.089-0.0890.778

4AA△A

-7.13-7.1362.30

1+2107.08-156.0451.48

1+392.91-170.21149.34

14430.61-72.35113.78

V107.08-170.21149.34

mix

Vg30.61-72.3551.48

(a)

(b)剪力包络图

（四）截面设计

1.正截面受弯承载力计算受力钢筋HRB335级/=3OON/mm2；混凝土C25,

y

f=U.9N/mm2：结构安全系数K=1.20。跨中按T形截面计算，钢筋按一排布置，

C

/?o=/I-a=7OO-4O=66Omm。

跨中T形截面类型判别：

翼缘计算宽度

边跨"=1/=1x6637=2212mm,中间跨b'=1/=1x6510=2170^

z3oTz3o3

b'=b+s=5460mm取较小值，即"=2212mm和2/=2170mm

h'

fb'h1(h-^)=11.9x2417x80x(660O-A^

cffo22

=1426.5kN.m>KM=1.20x318.36=382.03kN.m

max

属于第•类T形截面。

支座按矩形截面计算，肋宽b=300mm,钢筋按两排布置，则

h=h-a=700-80=620mm

03

主梁正截面配筋计算见表9—8。

表主梁正截面配筋计算表

截面1B中跨跨内

弯矩设计值M(kN.m)236.97-254.08126.71-46.89

a40804040

h660620660660

0

b或

f22123002170300

h'

fb'h'(h-1)1305.61280.8

cff02

KM

a=KM

s一,b(b)h2°0.0250.2220.0140.036

0.0250.2550.0140.037

♦代帅)h

A=_£---i._a.14541878773290

st

y

30254尘253—18

选用钢筋(mm2)

(1473)(1964)(763)

注：支座匕=0.417<0.85匕=0.468；A=Pbh=0.2%x300x660=396mm2v

bS,minmin0

2.斜截面受剪承载力计算

620-80_

截面尺寸验算:1.8<4.0

300

0.25fbh=0.25xll.9x300x620=553.35AN

c0

>KV=1.20x227.06=272.47必N

max

截面尺寸满足要求。

0.7/M=0.7x1.27x300x620=165.35机

t0

>KV=1.20x131.69=158.O3AN

A

vK-=1.20x227.06=272.47机

R

故支座B需按计算配置横向钢筋。

设箍筋选用4>6@15C双肢箍筋：

配箍率P=4=2x28.3=o」51%>0.15%

-br250x150

满足HPB235级钢筋配箍率的规定。

().7+1.25/L

/0尸5o

=0.7xl.27x30()x620+1.25x210x±_x620=226.76点N

15()

>KV=1.20x131.69=158.03AN

A

<KVi=1.20x227.06=272.47AN

支座B需设置弯起钢筋。

设跨中钢筋两排弯起,每排1尘25./=490.92,弯起角a=45°,则

sb

1

V+v+K=226.76+—//sina

CsrsbKJ$b

=226.76x1000+—x300x490.9x0.707=313.53到

1.2

>K『/=1.20x227.06=272.47到

故满足要求。

次梁两侧附加横向钢筋计算：

次梁传来集中力

尸=G+2=46.82x1.05+90.72xl.20=158印

在梁集中荷载位置设附加吊筋，弯起角a=45°,则

KF1.20x158x1000

A===447WW2

"2jsina2x300x0.707

选2尘18,实配/=509mm2

W

也可在次梁两侧设置附加箍筋，箍筋采用HPB235圾钢筋(/=210N/mm2),直径

yv

为68(〃=2,A=50.3mm2),则在长度s内可布置附加箍筋的排数为:

SV1

KF1.20x158x1000

m-—-9

nAf2x50.3x210

svlyv

在次梁两侧各附加5道双肢68箍筋。

腰筋的设置：主梁的腹板高度：h=mm>450mm,需要在梁侧设置纵向构造钢

IV

筋，每侧腰筋的截面面枳A>bhx0.1%=

5W

主梁配筋详图。主梁的配筋及构造见图所示。纵向受力钢筋的弯起利截断位置，根据

弯矩和剪力包络图及材料图形来确定。

娅

鲤

m

I