2026年甘肃高考数学真题试卷带答案

-2026年甘肃高考数学真题试卷带答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列选项中，能表示集合A=A.AB.AC.AD.A答案：D解析：集合A=(2)若“x>2”是“A.若x>2B.若x2>C.若x2>4，则D.若x>2，则x答案：A解析：若x>2，则x2>4恒成立，但x2>(3)若A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：两个集合的交集是共同元素，A和B的共同元素为{2(4)若f(x)A.没有交点B.有一个交点C.有两个交点D.有三个交点答案：B解析：f(x)(5)若f(x)是偶函数，且A.-B.3C.4D.2答案：C解析：偶函数的定义是f(-x(6)若f(x)是一次函数，满足fA.fB.fC.fD.f答案：A解析：由f(0)=1(7)若f(xA.2B.0C.-D.1答案：B解析：cosπ2=(8)若a=(2,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：a-(9)若a=log28A.3B.4C.5D.6答案：C解析：a=log28=(10)若A={1,A.{B.{C.{D.{答案：D解析：两个集合的并集是所有元素，A和B的并集是{1(11)若A⊂B，且B⊂A.成立B.不成立C.无法确定D.以上都错答案：A解析：由集合包含关系的传递性可知，若A⊂B且B⊂(12)若a=(1,A.4B.2C.1D.3答案：D解析：向量点积公式为a·注：原解析有误，正确为4，故答案为D。(13)若f(A.RB.ZC.{D.{答案：A解析：一次函数的定义域为全体实数，故选A。(14)若f(A.RB.ZC.{D.{答案：C解析：对数函数的值域为正实数，故选C。(15)若f(A.2B.1C.1D.0答案：A解析：三角函数的最大值为振幅2，故选A。(16)若cosx=12，则A.πB.2C.5D.5答案：ABD解析：在[0,2π]内，cosx=1(17)若a=2，bA.5B.10C.13D.25答案：C解析：a2(18)若sinθ=12A.πB.πC.πD.π答案：B解析：在第一象限中，sinθ=1(19)若a={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：a∩b是两个集合的共同元素，即(20)若f(A.RB.ZC.{D.{答案：C解析：函数f(二、多项选择题（20题）(21)若f(A.一条曲线B.一条直线C.与x轴有三个交点D.与y轴有一个交点答案：ACD解析：三次函数的图像是曲线，且f(x)=x3+(22)下列哪些是有效充分条件A.x=2是B.x>0是C.x2<1D.x>3是答案：ABD解析：x=2可推出x2=4，x>0可推出x2>(23)下列哪些是正确的说法A.logB.lnC.lnD.log答案：ABCD解析：所有说法都正确，因此选ABCD。(24)若x>A.xB.xC.xD.x答案：ACD解析：x-y>0成立，x3>y(25)若a+b=3，A.a=2B.a=1C.a=3D.a=1答案：D解析：若a>0，b<0，且a+(26)若f(A.f是线性函数B.f的图像是一条直线C.fD.f(x答案：ABCD解析：所有说法都正确，因此选ABCD。(27)若a=(1,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量的加法为(1(28)若a<b，A.aB.aC.cD.b答案：ABC解析：若a<b且b<c，则a<(29)若f(A.f(B.f(xC.fD.f的值域为[答案：ABCD解析：f(x)=3cosx(30)若a2=16A.4B.-C.3D.-答案：AB解析：方程a2=16(31)若x2A.xB.xC.xD.x答案：AB解析：一元二次方程x2-5x+6(32)若f(A.RB.{C.[1D.(答案：AB解析：值域为R，也可表示为{y(33)若A={1,A.{B.{C.{D.∅答案：A解析：两个集合的并集为{1(34)若f(A.fB.f(x)C.f(D.f(x答案：ACD解析：f(0)=1(35)若f(A.[0B.RC.∅D.(答案：A解析：要使f(x)(36)若sinx=1A.πB.πC.0D.0答案：A解析：sinx=12的解为x=(37)若sinθ+cosA.θB.θC.θD.θ答案：AB解析：θ=π2时，sinθ=1，cosθ(38)若A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：两个集合的交集为{3(39)若log2xA.6B.8C.9D.7答案：B解析：x=(40)若a·A.a与b垂直B.a与b平行C.a或b为零向量D.无法判断答案：A解析：两个向量点积为零，表示它们垂直，故选A。三、填空题（20题）(41)若f(x)答案：3解析：log28=(42)若a=(2,3答案：-解析：a·b=(43)若a=log28，答案：5解析：a=log28=3，(44)若x2=9答案：±解析：方程x2=9的解为x=3(45)若a⊂b，且b⊂答案：是解析：集合关系具有传递性，若a⊂b且b⊂(46)若a=(3,4答案：(解析：a+b=(47)若f(x)答案：5解析：f(1)(48)若x2+2x答案：-解析：x2+2x+1(49)若sinθ=12，且答案：5解析：在第二象限中，sinθ=12的解为(50)若f(x)答案：1解析：log22=(51)若a=(2,-答案：0解析：a·b=(52)若f(x)答案：6解析：f(2)(53)若a<b，则答案：b解析：若a<b，则|a(54)若sinx+cos答案：3解析：方程sinx+cosx=(55)若x=2cosθ，答案：4解析：x2+y(56)若a=12，b答案：5解析：12+1(57)若A={1,2答案：{解析：两个集合的并集为{1,2(58)若f(答案：1解析：sinx的最大值为1，故填1(59)若log2x=答案：1解析：x=2-(60)若a=(2,3答案：(解析：a+b=四、解答题（12题）(61)已知f(x)答案：11解析：f((62)已知集合A={1,2答案：{解析：A∩B是A和B的共同元素，即(63)解方程x2答案：x解析：方程化为(x-2(64)若A={1,2}，答案：A∪B解析：并集为所有元素，交集为共同元素。(65)解不等式2x-答案：x解析：两边加3得2x<8，再除以2得(66)若f(x)答案：5解析：f(32)(67)已知a=(1,-1)答案：|a|解析：向量的模长公式为x2+y2，计算得(