黑龙江省大庆市大同区2027届数学六年级第一学期期末统考试题含解析

黑龙江省大庆市大同区2027届数学六年级第一学期期末统考试题一、仔细填空。1．分别写出甲、乙两个正方体棱长的比、底面积的比、表面积的比、体积的比，并化简。____________________________________________________2．学校买了4张办公桌和9把椅子，共用去756元，已知一把椅子的价钱是一张办公桌的，每张桌子（________）元，每把椅子（________）元。3．如图是一个正方体的展开图，请你在3个空格中填上适当的数字，使得在原正方体中，两个相对的面上的数字相加的和都是10。4．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（____）。5．千克的是（________）千克；（________）小时的是小时；24吨比（________）吨多20%；比120千克少15%是（________）千克。6．用一根长18.84米长的丝围成一个正方形，围成正方形的边长是（______）米，如果围成一个圆形，这个圆的半径是（______）米。7．下图中三角形面积是9cm2，平行四边形的面积是____cm2。平行四边形面积与梯形面积的最简整数比是_____。8．立方米和立方分米单位间的进率是（____________），立方分米和立方厘米单位间的进率是（______________）。9．有两桶油，第一桶的质量是第二桶的．如果从第二桶中取出6千克倒入第一桶，那么两桶油就一样重．第一桶油原有_____千克油．10．从13:22到当天下午1:35,时钟的分针转过的角度为（_____）度。二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11．一支钢笔的进价是60元,加三成后销售,售价是进价的130%。（_____）12．一件大衣八月的价格比七月涨了15%，九月的价格比八月又降了15%，这件大衣九月的价格和七月的价格一样。（________）13．丽丽家在贝贝家北偏东45°的方向上，那么贝贝家在丽丽家的东偏北45°的方向上．（____）14．最简分数的分子和分母都是质数。（______）15．a是质数，a3一定是合数．（_____）16．正方体的表面积是54平方厘米，体积是27平方厘米。（______）三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17．4和7都是28的（）。A．因数 B．倍数 C．质数18．把4克酒精溶于40克水中，酒精和酒精溶液的比是（）A．1：10 B．1：11 C．5：1119．商家对某款手机销售的趋势变化情况进行分析，应该采用（

）A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图20．钟楼上的大钟分针长1米，分针针尖60分钟走了（）米？A．3.14 B．6.28 C．12.5621．在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸中剪一个最大的圆，这个圆的周长是（）厘米。A．50.24 B．25.12 C．96 D．37.68四、细想快算。22．直接写出得数。0×40%＝0.23＝1－12.5%＝23．用递等式计算（能简算的要简算）：（1）（2）（3）（4）[]×4.1．24．解方程

（1）x-4.07=30％（2）x+x=26（3）25．解方程．x＋＝x－（－）＝五、能写会画。26．请先画一个边长为2厘米的正方形，然后在正方形里画出一个最大的圆，最后在正方形里剩余的部分图上阴影。27．画一个边长为4cm的正方形，并在正方形内画一个最大的圆．28．画出下列各图形的所有对称轴。六、解决问题29．小高家和学校大约相距4144米．一辆自行车的车轮直径大约66厘米，按车轮每分转100圈计算，小高骑这辆车从家到学校大约需要多少分？30．新世纪商场的大米原价每千克2.40元，妈妈带了50元去买25千克大米，钱够吗？31．学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？32．一个容器正好装满10升纯酒精，倒出3升后用水加满，再倒出4.5升后，再用水加满，这时容器中溶液的浓度时多少？33．一块草坪被4条2米宽的小路分成9小块（如图）。草坪的面积是多少平方米？

参考答案一、仔细填空。1、4∶6＝2∶3；16∶36＝4∶9；96∶216＝4∶9；64∶216＝8∶27【分析】底面积＝棱长×棱长，表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长。甲正方体的棱长为4厘米，所以底面积为16平方厘米，表面积为96平方厘米，体积为64立方厘米。乙正方体的棱长为6厘米，所以底面积为36平方厘米，表面积为216平方厘米，体积为216立方厘米。【详解】甲、乙两个正方体棱长的比为：4∶6＝2∶3；底面积的比：16∶36＝4∶9；表面积的比为：96∶216＝4∶9；体积之比为：64∶216＝8∶27。【点睛】本题注意计算两个正方体的比时，要化简成最简整数比。其中两个正方体的棱长之比的平方等于底面积之比也等于表面积之比，两个正方体的体积之比等于棱长之比的立方。2、10836【分析】根据题意知本题的数量关系：买办公桌用的钱数＋买椅子的钱数＝一共用的总钱数，可设买一张办公桌元，则买一张椅子需要，买办公桌的钱数就是，买椅子的钱数就是元，一共用的钱数就是756元。据此解答。【详解】设买一张办公桌元，则买一张椅子需要元（元）所以每张办公桌的108元，每把椅子36元。【点睛】解答本题的关键是找出题目中的数量关系，再列方程进行解答。3、见详解【分析】首先这是正方体展开图中最基本的一种类型，首先找出2的相对面是同行的第三个，3的相对面必须隔一个列，只能是第一行的第二个，最后一个是4的相对面，再按要求得出答案。【详解】答案如图【点睛】此题考查正方图展开图的特点：相对的两个面在同行中间隔一个，异行中间隔1列，容易找出同行相对面，进一步分析得出异行相对面，得出结论。4、【解析】略5、20102【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数，用除法解答；求比一个数多（或少）百分之几的数是多少，用乘法解答；由此解答即可。【详解】×＝（千克）÷＝（小时）24÷（1＋20%）＝24÷1.2＝20（吨）120×（1－15%）＝120×85%＝102（千克）【点睛】熟练掌握分数（百分数）乘、除法的意义是解答本题的关键。6、4.713【分析】根据题干分析可得，正方形的周长就是绳子的长度18.84米，据此根据正方形的边长＝周长÷4，即可求出边长；绳子的长度也等于围成的圆的周长，据此根据直径＝圆的周长÷π÷2，计算即可解答问题。【详解】18.84÷4＝4.71（米）18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（米）【点睛】此题主要考查正方形、圆的周长公式的灵活应用。7、182:3【解析】根据三角形面积公式，用三角形的面积乘2，再除以底即可求出三角形的高，三角形的高与平行四边形的高相等，根据平行四边形面积公式计算出平行四边形面积；写出平行四边形面积与梯形的面积比并化成最简整数比即可.【详解】9×2÷3=6(cm)平行四边形面积：3×6=18(cm²)平行四边形面积与梯形面积的比是：18:(9+18)=18:27=2:3故答案为：18；2:38、10001000【详解】因为1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；所以立方米和立方分米间的进率是1000，立方分米和立方厘米单位间的进率是1000。9、36【详解】两桶油就一样重，即两桶质量质量比为1：16÷（﹣）＝6÷（﹣）＝6÷＝84（千克）84×＝84×＝36（千克）答：第一桶油原有36千克油．故答案为：3610、78【解析】略二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11、√【详解】略12、×【详解】略13、错【详解】北偏东的相反方向是南偏西，角度是45°，所以贝贝在丽丽家的南偏西45°方向上，故此题错误．14、×【解析】略15、√【解析】略16、√【解析】表面积除以6得9平方厘米，是一个面的面积，所以正方体的棱长是3厘米。体积是27立方厘米。三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17、A【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。【详解】4×7＝28，所以4和7都是28的因数。故答案为：A【点睛】本题考查了因数和倍数，因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。18、B【详解】4：（4+40）＝4：44＝1：1；答：酒精和酒精溶液的比是1：1．故选：B．19、C【解析】略20、B【详解】3.14×1×2＝3.14×2＝6.28（米）答：分针针尖60分钟走了6.28米．故选B．21、B【解析】略四、细想快算。22、；14；；0；；；；0.008；0.875；【详解】略23、（1）0.24；（2）17；（3）；（4）72.2．【详解】（1）2.5×﹣0.12÷，＝1﹣0.12×3，＝1﹣0.32，＝0.24；（2）（+﹣）×32，＝×32+×32﹣×32，＝12+15﹣14，＝17；（3）×÷[（1﹣）÷]，＝×÷[（×]，＝×÷÷，＝；（4）[1+（1.25+）÷]×4.1，＝[1+（1.25+0.35）×7]×4.1，＝[1+2×7]×4.1，＝[1+14]×4.1，＝×4.1，＝72.2．24、x=4.37;x=40;x=0.3【详解】略25、x=；x=【详解】略五、能写会画。26、【详解】略27、作图如下：【解析】这个圆的直径就是正方形的边长，先画出边长为4cm的正方形，再以正方形的对角线的连线的交点为圆心，以2厘米为半径画圆即可求解．28、【分析】画对称轴的步骤：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。（2）连结对称点。（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。【详解】作图如下：【点睛】本题考查了对称轴的条数和画法，轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。六、解决问题29、20分【解析】根据自行车的车轮直径大约66厘米，按车轮每分转100圈，可先求每圈长度，再求出100圈的路程，然后求出自行车的速度，然后根据关系式：路程÷速度=时间即可列式解答．【详解】66厘米=0.66米，0.66×100×3.14=207.24（米），4144÷207.24≈20（分）；答：小高骑这辆车从家到学校大约需要20分．30、不够【解析】用每千克的价钱乘买的重量求出要付的钱数，然后与50元比较后判断够不够即可。【详解】2.40×25=60(元)

60元＞50元

答：钱不够。31、188棵192棵180棵【解析】总份数为47＋48＋45＝140一班植树：560×47/140＝188（棵）二班植树：560×48/140＝192（棵）三班植树：560×45/140＝180（棵）答：一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵．32、38.5%【解析】第