凸透镜成像规律练习题

凸透镜成像规律练习题凸透镜成像规律是光学学习中的基石，其应用广泛，从日常的放大镜到精密的光学仪器都离不开它。掌握这一规律不仅需要理解基本概念，更需要通过反复练习来深化认识，提升解决实际问题的能力。以下为您精心编排了一系列练习题，并附详细解析，旨在帮助您系统梳理知识，巩固学习成果。一、基础巩固篇：概念辨析与规律再现1.选择题（1）当物体位于凸透镜的两倍焦距以外时，所成的像为（）A.正立、放大的虚像B.倒立、放大的实像C.倒立、缩小的实像D.正立、缩小的虚像（2）利用凸透镜使物体成正立、放大的虚像，物体应放在凸透镜的（）A.焦点以外B.二倍焦距处C.焦点以内D.二倍焦距以外（3）某同学在做凸透镜成像实验时，发现烛焰的像成在了光屏的上边缘，为了使像成在光屏中央，他可以采取的措施是（）A.将蜡烛向上移B.将光屏向下移C.将凸透镜向上移D.将蜡烛向下移2.填空题（1）凸透镜成像时，_________是实像和虚像的分界点；_________是放大像和缩小像的分界点。（2）当物体从远处向凸透镜的焦点靠近时（物距始终大于焦距），像的大小将逐渐_________，像距将逐渐_________。（3）用焦距为10厘米的凸透镜观察书本上的字，为了看到放大的字，书本应放在距离凸透镜_________的范围内。基础巩固篇解析1.选择题（1）答案：C解析：根据凸透镜成像规律，当物距（u）大于二倍焦距（2f）时，成倒立、缩小的实像，像距（v）在一倍焦距（f）和二倍焦距（2f）之间。这是照相机的成像原理。（2）答案：C解析：当物距（u）小于一倍焦距（f）时，凸透镜成正立、放大的虚像，像与物在透镜同侧。这是放大镜的成像原理。（3）答案：A解析：凸透镜成实像时，像与物上下、左右均倒立。烛焰的像成在光屏上边缘，说明烛焰相对于透镜的主光轴偏低，因此应将蜡烛向上移，或光屏向上移，或凸透镜向下移，使三者的中心大致在同一高度。选项中A符合。2.填空题（1）答案：焦点（或一倍焦距处）；二倍焦距处解析：物距大于焦距成实像，小于焦距成虚像；物距大于二倍焦距成缩小像，小于二倍焦距（大于焦距）成放大像，等于二倍焦距成等大像。（2）答案：变大；变大解析：当物体在焦点以外（成实像）向焦点靠近时，物距减小，根据成像规律，像距会增大，像的大小也会随之变大。（3）答案：小于10厘米（或焦点以内）解析：要成正立、放大的虚像，物体需放在凸透镜的焦点以内，即物距小于10厘米。二、能力提升篇：规律应用与计算分析1.计算题（1）一凸透镜的焦距为15厘米，当物体距离透镜25厘米时，所成的像距是多少？像的性质如何？（2）某物体通过凸透镜成一个倒立、放大的实像，已知物距为20厘米，像距为30厘米。求该凸透镜的焦距范围。2.作图题如图所示（请自行在脑海中构建或绘制一个凸透镜，标明主光轴、焦点F和二倍焦点2F），物体AB位于凸透镜二倍焦距以外，请画出A点发出的两条特殊光线（一条平行于主光轴，一条过光心）经凸透镜折射后相交于A'点，从而确定像A'B'的位置和性质。3.实验分析题在“探究凸透镜成像规律”的实验中：（1）若实验中无论怎样移动光屏，都无法在光屏上得到清晰的像，可能的原因有哪些？（至少写出两条）（2）当蜡烛、凸透镜和光屏在光具座上的位置如图所示时（假设蜡烛在10cm刻度线，凸透镜在50cm刻度线，光屏在80cm刻度线，光具座单位为cm），光屏上得到一个清晰的像。请判断该像是放大还是缩小的，并估算凸透镜的焦距范围。能力提升篇解析1.计算题（1）答案：像距为37.5厘米，成倒立、放大的实像。解析：已知f=15cm，u=25cm。因为f<u<2f（15cm<25cm<30cm），所以成倒立、放大的实像，像距v>2f。根据凸透镜成像公式：1/f=1/u+1/v代入数据：1/15=1/25+1/v解得：1/v=1/15-1/25=(5-3)/75=2/75v=75/2=37.5cm。（2）答案：10cm<f<15cm。解析：物体成倒立、放大的实像，说明f<u<2f，且v>2f。已知u=20cm，v=30cm。由u的范围：f<20cm<2f→10cm<f<20cm。由v的范围：30cm>2f→f<15cm。综合两个条件，取交集得：10cm<f<15cm。2.作图题（此处文字描述作图步骤）*第一条光线：过A点作一条平行于主光轴的入射光线，经凸透镜折射后，折射光线过凸透镜另一侧的焦点F。*第二条光线：过A点作一条通过凸透镜光心O的入射光线，该光线经凸透镜后传播方向不改变。*两条折射光线的交点A'即为A点的像。过A'点向主光轴作垂线，得到像A'B'。*像的性质：倒立、缩小的实像，像距v在f和2f之间。3.实验分析题（1）可能原因：a.物体位于凸透镜的焦点以内（u<f），成虚像，无法用光屏承接。b.物体位于凸透镜的焦点上（u=f），不成像（或成像在无穷远处）。c.烛焰、凸透镜、光屏三者的中心不在同一高度，导致像不能成在光屏上。d.光具座长度不够，当物距较小时，像距很大，光屏无法移到相应位置。（2）答案：该像是放大的实像；凸透镜的焦距范围是10cm<f<15cm。解析：*像的性质判断：物距u=50cm-10cm=40cm；像距v=80cm-50cm=30cm。物距u（40cm）大于像距v（30cm），根据成像规律，此时应成倒立、缩小的实像。（注：此处原假设数据可能导致与常见结论不符，若要得到放大像，需调整数据，例如光屏在90cm刻度线，则v=40cm，u=40cm，此时u=v=2f，成等大像；若光屏在100cm刻度线，v=50cm，则f<u=40cm<2f，v=50cm>2f，成放大像。此处按原数据40cm物距，30cm像距，结论为缩小像。请读者注意数据合理性对结果的影响。为符合“放大像”的设问，假设光屏在95cm刻度线，则v=45cm。）修正后：u=40cm，v=45cm。此时v>u，且均大于f，故成倒立、放大的实像。*焦距范围估算：因为成倒立、放大的实像，所以f<u<2f且v>2f。即f<40cm<2f→20cm>f>20cm（矛盾，说明原假设u=40cm要成放大像，v需大于40cm，设v=50cm）。则：f<40cm<2f→20cm<f<40cm；且50cm>2f→f<25cm。综合得20cm<f<25cm。（此小题核心在于理解物距、像距与焦距的关系，具体数值需根据实际情况分析计算。）三、拓展思考篇：联系实际与综合运用1.综合应用题（1）小明用焦距为10cm的凸透镜观察窗外远处的景物，他应将眼睛放在透镜的哪一侧？看到的像有什么特点？若他想看清书上的小字，又应如何操作？（2）某投影仪的镜头相当于一个焦距为15cm的凸透镜，当投影仪正常工作时，投影片到镜头的距离应为多少？若屏幕上的像太大，要使像变小一些，应如何调节投影仪和屏幕的位置？2.现象解释题为什么用照相机拍摄远景时，镜头要往后缩（即减小像距）；拍摄近景时，镜头要往前伸（即增大像距）？请结合凸透镜成像规律简要说明。拓展思考篇解析1.综合应用题（1）答案：*观察窗外远处景物时，景物在凸透镜的二倍焦距以外（u>2f），成倒立、缩小的实像，像成在透镜另一侧的焦点和二倍焦点之间。因此，小明应将眼睛放在透镜的另一侧（即远离景物的一侧），但此时所成的是实像，眼睛需在像的位置附近才能看到，但通常我们用凸透镜看远处物体并非利用其成像在光屏上的原理，而是若将透镜贴近眼睛，远处物体的光近似平行光，经透镜折射后会聚，此时若眼睛调焦能力不足（如近视），可能无法清晰成像。更常见的是用凸透镜观察近处物体。*若想看清书上的小字，应将书放在透镜的焦点以内（u<f），眼睛与书在透镜的同一侧，此时成正立、放大的虚像。（2）答案：*投影仪正常工作时成倒立、放大的实像，因此投影片（物体）到镜头的距离应大于一倍焦距且小于二倍焦距，即15cm<u<30cm。*若屏幕上的像太大，要使像变小，根据“物远像近像变小”的规律，应增大物距（投影片到镜头的距离），同时减小像距（镜头到屏幕的距离）。因此，应将投影仪的镜头适当向上调（增大投影片到镜头的距离），同时将屏幕向靠近投影仪的方向移动。2.现象解释题解释：照相机的镜头相当于一个凸透镜，胶片相当于光屏。拍摄远景时，景物距离镜头很远（u很大，u>2f），根据凸透镜成像规律，此时像距v较小，且接近焦距f。因此，需要将镜头往后缩，减小镜头与胶片之间的距离（即减小像距v），使远景的清晰像成在胶片上。拍摄近景时，景物距离镜头较近（u变小，但仍大于f），根据成像规律，物距减小，像距v会增大。因此，需要将镜头往前伸，增大镜头与胶片之间的距离（即增大像距v），才能使近景的清晰像成在胶片上。这一操作过程正是对凸透镜成像规律中“物距减小，像距增大