北师大版四年级数学上册能力提高练习题

北师大版四年级数学上册能力提高练习题亲爱的同学们，四年级的数学学习，就像一次充满挑战的登山之旅。我们已经掌握了不少基础的知识和技能，现在是时候向着更高的山峰发起冲击，锻炼我们的思维能力，提升我们的数学素养了。这份能力提高练习题，精选了本学期各重点单元的核心内容，希望能帮助大家在巩固基础的同时，拓展思路，感受数学的魅力。请大家认真思考，仔细作答，相信你们一定能从中有所收获，体验到解决难题后的喜悦！一、认识更大的数能力提高要点：熟练掌握大数的读写、改写及大小比较，能结合实际情境运用估算解决问题，理解近似数的意义。精选练习题：1.一个数，它的千万位和万位上都是最大的一位数，其他各个数位上都是最小的自然数。这个数是多少？请读出这个数，并改写成用“万”作单位的近似数。2.用5、8、0、0、7这五个数字组成一个五位数。*（1）组成一个只读一个“零”的最大的数。*（2）组成一个最接近七万的数。3.里可以填哪些数字？*（1）67□800≈68万，□里可以填（）。*（2）□9876≈5万，□里可以填（）。解题思路提示：*第1题，要牢记数位顺序表，最大的一位数是9，最小的自然数是0。改写用“万”作单位的近似数，要看千位上的数字进行四舍五入。*第2题，组数时要注意“0”的读法规则，以及如何才能最接近某个目标值。*第3题，根据四舍五入的原则，判断方框里数字的取值范围。二、线与角能力提高要点：深化对直线、射线、线段特征的理解，能准确度量和绘制指定度数的角，理解角的分类及各类角之间的关系，发展空间观念。精选练习题：1.过下面一点O，画出一条射线OA，并在射线上截取线段OB，使OB长3厘米。然后，以OA为一条边，画出一个105°的角AOC。（此处应有一个点O的示意图，实际做题时请在纸上画出）2.下面说法正确的有（）（填序号）。*①直线比射线长。*②一个平角的度数等于两个直角的度数之和。*③用一个10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角是300°。*④两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么其他三个角也一定是直角。3.已知∠1=40°，求∠2、∠3的度数。（假设这是一个常见的图形组合，如一个平角被分成∠1、∠2、∠3，或两条直线相交形成对顶角与邻补角的关系，具体图形可自行设定简单情境）解题思路提示：*第1题，画射线和线段时要规范，画角时别忘了使用量角器，注意量角器的中心点和0刻度线的对齐。*第2题，需要对每个说法进行辨析，特别是直线和射线的长度比较、放大镜看角的度数以及相交直线所成角的关系。*第3题，要根据图形中角与角之间的关系（如平角180°，直角90°，对顶角相等，邻补角互补等）进行计算。三、乘法能力提高要点：熟练运用乘法竖式进行多位数乘法计算，能结合具体情境选择合适的估算方法，会运用乘法解决稍复杂的实际问题，初步体会乘法分配律的思想。精选练习题：1.计算：36×108=？并验算。2.学校准备为24个班购买新的课桌椅，每个班需要45套。每套课桌椅的价格是125元。学校准备13万元够吗？（先估算，再精确计算）3.想一想，填一填。*125×24=125×（）×（）=（）*25×36=25×（）-25×（）=900（请在括号内填入合适的数，使等式成立，并体现简便思想）解题思路提示：*第1题，计算时注意数位对齐，进位要准确。验算可以交换因数的位置再乘一遍。*第2题，估算时可以把24看作25，45看作50，125看作100或130进行大致估算；精确计算后再与13万元比较。*第3题，考查对乘法运算中简便方法的运用，如分解因数凑整（125×8，25×4等）。第二小题则是乘法分配律的逆向或变形应用。四、运算律能力提高要点：深刻理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，并能灵活运用这些运算律进行简便计算，培养简算意识和能力。精选练习题：1.用简便方法计算下面各题。*（1）256+（44+279）*（2）87×99+87*（3）125×32×25*（4）45×1022.下面的算式分别运用了什么运算律？（填序号）*A.加法交换律B.加法结合律C.乘法交换律D.乘法结合律E.乘法分配律*（1）（a×b）×c=a×（b×c）（）*（2）35+72+65=72+（35+65）（）*（3）47×（20+5）=47×20+47×5（）3.小明在计算15×（□+4）时，不小心算成了15×□+4，他得到的结果与正确结果相差多少？解题思路提示：*第1题，要观察算式中数字的特点，选择合适的运算律进行简算。例如，凑整是常用的思路。*第2题，准确理解每种运算律的定义和字母表达式是关键。*第3题，可以将正确的算式展开，再与错误的算式进行比较，找出差值；或者用设数法，假设□里是一个具体的数，分别计算再求差。五、方向与位置能力提高要点：能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图，发展空间观念和解决实际问题的能力。精选练习题：1.看图填空（假设一个简单的平面图，包含几个标志性建筑，如学校、图书馆、公园、小明家等，给出必要的方向和距离信息）。*（1）图书馆在学校的（）方向，距离是（）米。*（2）小明从家出发，向（）方向走（）米到公园，再向（）方向走（）米到学校。*（3）请你描述一下从学校到小明家的行走路线。2.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置（假设给出了中心点，如“广场”）。*（1）电影院在广场的北偏东40°方向，距离广场300米。*（2）超市在广场的南偏西60°方向，距离广场200米。解题思路提示：*第1、2题，首先要明确观测点，然后根据“上北下南，左西右东”的基本方向，结合角度和距离来确定位置或描述路线。注意“北偏东”、“南偏西”等方向的准确表述。六、除法能力提高要点：熟练掌握除数是两位数的除法计算方法，理解商不变的规律，并能运用规律进行简便计算和解决问题，会根据实际情况用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。精选练习题：1.计算：756÷36=？430÷25=？2.根据商不变的规律填空。*（1）800÷25=（800×4）÷（25×□）=□*（2）420÷14=（420÷□）÷（14÷7）=□3.某工厂要将860个零件装进盒子里，每个盒子最多能装15个零件。至少需要多少个这样的盒子？4.张老师带了800元去买足球，每个足球45元。他最多可以买多少个足球？还剩多少钱？解题思路提示：*第1题，计算除数是两位数的除法时，要先看被除数的前两位，不够除再看前三位，注意试商和调商的方法。*第2题，商不变的规律是被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。利用这个规律可以使一些除法计算更简便。*第3题，装零件时，即使最后剩下几个零件，也需要一个盒子，所以要用“进一法”。*第4题，买足球时，剩下的钱不够买一个足球，就只能舍去，所以要用“去尾法”。七、生活中的负数能力提高要点：理解正负数的意义，能正确读写正负数，会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量，能比较正负数的大小。精选练习题：1.读出或写出下面各数。*零下6摄氏度写作：（）*+28读作：（）*海拔负150米写作：（）2.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。*-5○3*0○-2*-8○-13.下面是某一天五个城市的气温情况。*北京：-5℃~5℃*上海：2℃~10℃*哈尔滨：-15℃~-3℃*广州：18℃~25℃*昆明：8℃~16℃*（1）这一天，（）的气温最高，（）的气温最低。*（2）北京的最高气温与最低气温相差（）℃。*（3）把这五个城市的最低气温按从低到高的顺序排列起来。解题思路提示：*第1题，注意负数的读写方法，“-”号读作“负”。*第2题，正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。