2025-2026学年广东省阳江市高一（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省阳江市高一（下）期末数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.在复平面内，复数z=i-1所对应的点的坐标为（）A.（1，-1） B.（-1，1） C.（1，1） D.（-1，-1）2.在△ABC中，点D满足，设，，则=（）A.-- B.- C.- D.3.设x∈R，则“cosx=1”是“sinx=0”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件4.已知m,n是两条直线，α，β是两个平面.下列命题正确的是（）A.若m∥n,m⊥α，n⊥β，则α∥β

B.若m∥α，n∥α，m⊂β，n⊂β，则α∥β

C.若m∥n,n⊂α，则m∥α

D.若m⊥α，m⊥n,n∥β，则α⊥β5.一组数据x1，x2，…，xn的平均数和方差分别为3和1，则2x1+1，2x2+1，…，2xn+1平均数和方差分别为（）A.6，2 B.7，4 C.6，5 D.7，36.中国古代四大名楼之一的黄鹤楼，坐落在长江南岸.如图，某同学为测量黄鹤楼高度MN，在黄鹤楼正东方向找到一座建筑物AB，高约为25.7m,在地面上点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A，黄鹤楼顶部M的仰角分别为30°和45°，在A处测得楼顶部M的仰角为15°，则黄鹤楼MN高度约为（）A.38.6m B.46.3m C.51.4m D.56.5m7.已知正三棱台ABC-A1B1C1，AB=3A1B1=9，侧棱为4，则A1A与底面ABC所成角为（）A. B. C. D.8.已知函数f（x）=sinx,将f（x）图象上点向右平移个单位长度，再将所得图象横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象.若，总存在唯一实数β∈[0，m]，使得g（α）+g（β）=0，则实数m的取值范围为（）A. B. C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.已知向量，，则下列结论正确的是（）A. B.

C.与的夹角为 D.对∀t∈R，的最小值为110.在复数范围内，关于x的实系数一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1，x2，其中x1=1+i,则下列选项正确的是（）A. B.p=2 C. D.11.声音是由物体振动产生的声波.纯音的数学模型是函数y=Asinωx,我们日常听到的声音通常由多个纯音叠加而成，称为复合音，其数学模型为：y=sinx+sin3x+…，记fn（x）=sinx+sin3x+…+，则（）A.f2（x）的最小正周期为π

B.f2（x）在区间[0，2π]上恰有3个零点

C.

D.fn（x）的图象关于点（kπ，0）（k∈Z）中心对称三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.阳江市气象站记录了该市某一周的日最高气温（℃）：28，29，29，28，30，33，32，则这组数据的第80百分位数为

.13.已知，则sin4α-cos4α=

.14.在矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=2，E，F，G，H分别是四边的中点.现将它通过翻折后围成一个正四面体（围成的正四面体的表面中，纸片无任何重叠，如图所示）.若一个小球可以在正四面体内任意滚动，且小球与正四面体所有接触点形成的轨迹的图形面积为3，则该小球半径r的值为

.

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

某幼儿园根据部分同年龄段儿童的身高数据绘制了如图所示的频率分布直方图，其中身高（单位：cm）的变化范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106].

（1）已知样本中身高在[96，100）的人数是60，求出样本容量N的数值；

（2）根据频率分布直方图提供的数据，现用分层抽样的方法从身高在[100，102），[102，104），[104，106]内的儿童中共抽出28名儿童参加活动，求三个组内分别要抽取的儿童数.16.(本小题15分)

已知向量，，.

（1）若A，B，C三点共线，求实数t的值；

（2）若∠ABC为直角，求实数t的值.17.(本小题15分)

如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=AC=AA1=2，D是BC中点.

（1）求证：A1B∥平面AC1D；

（2）求点A1到平面AC1D的距离.18.(本小题17分)

已知a,b,c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，满足.

（1）求A；

（2）若a=2，且△ABC面积为，求△ABC的周长；

（3）若△ABC是锐角三角形，且b=2，求△ABC面积S的取值范围.19.(本小题17分)

已知函数f（x）=cos（asinx）-sin（bcosx），a,b∈R.

（1）若，b=0，求f（x）的值域；

（2）若，求f（x）在（0，π）上的所有零点；

（3）若对于满足a2+b2≥m的所有a,b,都存在x0使得f（x0）≤0，求正实数m的最小值.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】BD

10.【答案】AC

11.【答案】BCD

12.【答案】32

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】200

12，10，6

16.【答案】1

17.【答案】在三棱柱ABC-A1B1C1中，连接A