2025-2026学年山东省临沂市罗庄区八年级（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年山东省临沂市罗庄区八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.若x是任意实数，则下列各式一定有意义的是(

)A.x2+1 B.x+1 C.2.如图，直线y=kx+b交坐标轴于点A(−9,0)，B(0,12)，则不等式kx+b≥0的解集是(

)A.x≥−9

B.−9≤x≤12

C.x≤−9

D.x≥123.如图，△ABC中，AB=AC=102，点F为AB的中点，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点M，N，分别以点M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点D，画射线AD交BC于点E，连接EF，则EF的长是(

)A.5 B.52 C.8 4.如图，矩形OABC的顶点O，A，C的坐标分别是(0,0)，(4,0)，(0,2)，平行四边形OADE与矩形OABC周长相等，平行四边形OADE的面积是矩形OABC面积的一半，则点D的坐标为(

)A.(3+3,1) C.(5,1) D.(4+5.为用好红色资源，讲好红色故事，李老师安排了10名学生收集红色文化书籍，他们收集到的红色文化书籍本数如表：书籍本数23456人数22231下列关于书籍本数的描述正确的是(

)A.众数是3 B.平均数是3 C.中位数是4 D.方差是16.如图，将一个圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，则小水杯水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为(

)A.

B.

C.

D.7.如图，小丽在公园里荡秋千，在起始位置A处摆绳OA与地面垂直，摆绳长2m，向前荡起到最高点B处时距地面高度1.5m，摆动水平距离BD为1.6m，然后向后摆到最高点C处.若前后摆动过程中绳始终拉直，且OB与OC成90°角，则小丽在C处时距离地面的高度是(

)A.0.9m B.1m C.1.1m D.2m8.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，AF，DE相交于点M，G为BC上一点，N为EG的中点.若BG=4，CG=1，则线段MN的长度为(

)A.6

B.172

C.9.如图，在正方形ABCD中，AB=12，点E是BC的中点，把△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，延长EF交CD于点G，连接AG，则AG的长为(

)A.35

B.410

C.10.如图1，动点P从A点出发，沿着矩形ABCD的边，按照路线A→B→C→D→A匀速运动一周到A点停止，速度为3cm/s.AP的长y(cm)与运动时间t(s)的关系图象如图2，则矩形对角线AC的长为(

)A.15cm B.10cm C.11cm D.5cm二、填空题11.函数y=x−2x−3的自变量x的取值范围是

12.一家新能源汽车零售店的9名销售人员5月份销售的新能源汽车的数量(单位：辆)如下：12，10，3，9，10，12，2，6，14，则销售数量的第一四分位数Q1是

．13.一门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.3m的薄木板

从门框内通过.(填“能”或“不能”，参考数据3≈1.732，14.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=AC=4.P为边AB上一动点，作PD⊥BC于点D，PE⊥AC于点E，则DE的最小值为

．15.学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进.如图所示，l1和l2分别表示两人到小亮家的距离s(km)和时间t(h)的关系，则出发

h后两人相遇．三、解答题16.计算：

(1)|5−3|+(12)17.已知直线y=kx+b的图象经过点(3,6)，(12,−18.综合与实践

主题：制作无盖正方体形纸盒．

素材：一张正方形纸板．

步骤1：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形；

步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒．

猜想与证明：(1)直接写出纸板上∠ABC与纸盒上∠A1B1C1的大小关系；

(2)证明19.【问题情境】

数学活动课上，老师带领同学们开展了一次“测量花生仁长轴长度”的实践活动．

【实践发现】

同学们从市场上销售的A、B两个品种的花生仁中各随机抽取10粒，测量它们的长轴长度(如图①)，并将测量结果绘制成如下统计图(如图②).(单位：mm)

【实践探究】

分析数据如下：平均数中位数众数方差A品种花生仁的长轴长度16a161.2B品种花生仁的长轴长度1919bc【问题解决】

(1)上述表格中：a=______，b=______；

(2)现有一粒花生仁的长轴长度为19mm，那么这粒花生仁是______品种的可能性较大；(填“A“或“B“)

(3)学校食堂准备从A，B两个品种的花生仁中选购一批做配菜食材，根据菜品质量要求，花生仁的大小(长轴长度)要均匀，请问食堂应该选购哪个品种的花生仁？并说明理由．20.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，BC=2AD，点E是BC的中点，且AC平分∠DAE．

(1)求证：四边形ADCE是菱形；

(2)已知AB=4，AE=3，求线段AC的长．21.某移动通信公司推出了如下两种移动电话计费方式．月使用费/元主叫限定时间/分钟主叫超时费(元/分钟)方式一202000.3方式二505000.4说明：月使用费固定收取，主叫不超过限定时间不再收费，超过部分加收超时费.例如，方式一每月固定交费20元，当主叫计时不超过200分钟不再额外收费，超过200分钟时，超过部分每分钟加收0.3元(不足1分钟按1分钟计算)．

(1)请根据题意完成如表的填空：月主叫时间400分钟月主叫时间700分钟方式一收费/元______170方式二收费/元50______(2)设某月主叫时间为x(分钟)，方式一、方式二两种计费方式的费用分别为y1(元)，y2(元)，分别写出两种计费方式中主叫时间x(分钟)与费用为y1(元)，y222.如图，△ABC是边长为4的等边三角形，动点E，F分别以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发，点E沿折线A→B→C方向运动，点F沿折线A→C→B方向运动(包含端点)，当两者相遇时停止运动.设运动时间为t秒，点E，F的距离为y．

(1)请直接写出y关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围；

(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；

(3)观察函数图象，若对任意的运动时间t，y<m恒成立，求m的取值范围．

23.如图，在边长为m的正方形ABCD中，点E，F分别为CD，AB边上的点，将正方形ABCD沿EF翻折，点B的对应点为H，点C恰好落在AD边的点G处．

(1)【问题解决】如图①，连接CG，请判断CG与折痕EF的位置关系和数量关系并说明理由；

(2)【问题探究】如图②，连接CH，在翻折过程中，GC平分∠DGH，试探究△CGH的面积是否为定值，若为定值，请求出△CGH的面积；若不是定值，请说明理由；

(3)【拓展延伸】若m=4，直接写出CH+CG的最小值．

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】x≥0且x≠3

12.【答案】4.5

13.【答案】不能

14.【答案】215.【答案】0.35

16.【答案】5−35

17.【答案】y=13518.【答案】解：(1)∠ABC=∠A1B1C1；

(2)证明：如图，连接AC，

∵A1C1为正方形对角线，

∴∠A1B1C1=45°，

设每个方格的边长为1，

则AB=1219.【答案】16，19；

B；

选购A品种的花生仁．

20.【答案】∵点E是BC的中点，

∴BC=2CE，

∵BC=2AD，

∴CE=AD，

∵AD/​/BC，

∴四边形AECD为平行四边形，

∵AD/​/BC，

∴∠DAC=∠ACE，

∵AC平分∠DAE，

∴∠DAC=∠EAC，

∴∠ACE=∠EAC，

∴AE=CE，

∴平行四边形AECD为菱形

221.【答案】80;130

y1=20(0≤x≤200)0.3x−40(x>200)，y2=50(0≤x≤500)0.4x−150(x>500)

当0≤x<300或x>110022.【答案】y关于t的函数表达式为y=t,0≤t≤412−2t,4<t≤6

如图：

该函数的其中一个性质：当0≤t≤4时，y随t的增大而增大．(答案不唯一)

m>423.【答案】CG⊥EF，CG=EF，理由如下：如图，过点F作FM⊥CD于点M，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠B=∠BCD=∠