2025-2026学年四川省成都市双流区七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年四川省成都市双流区七年级（下）期末数学试卷（样题）一、选择题1.已知一个角的补角的度数为68°，则这个角的度数为(

)A.22° B.32° C.112° D.122°2.下列计算结果正确的是(

)A.x2⋅x3=x6 B.3.剪纸是中国民间艺术的重要组成部分之一，仅用一把剪刀，通过纸的折叠和剪切，就可以得到一幅幅漂亮的图案.下列剪纸图案中不是轴对称图形的是(

)A. B.

C. D.4.一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是(

)A.至少有1个球是黑球 B.至少有1个球是白球

C.至少有2个球是黑球 D.至少有2个球是白球5.病毒是颗粒很小、结构简单、寄生性严格，以复制进行繁殖的一类非细胞型微生物，是介于生物与非生物的一种原始的生命体.生物学家发现一种病毒的直径约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数为(

)A.4.3×10−5m B.0.43×10−6m6.小亮截了四根长分别为3cm，5cm，7cm，9cm的木条，任选其中三条拼组三角形，这样能拼成(    )个不同的三角形．A.1 B.2 C.3 D.47.如图，点A，D在线段BC的同侧，已知∠ABC=∠DCB，若要补充一个条件使△ABC≌△DCB.则以下四个补充的条件中正确的是(

)A.AB=DC

B.AC=DB

C.∠BAE=∠CED

D.∠ABE=∠ACB8.小明同学热爱体育锻炼.每周六上午他都先从家跑步到离家一段距离的公园里，在那里与同学打一段时间的羽毛球后再慢步回家.下面能大致反映小明同学周六上午离家的距离y随时间x变化的图象是(

)A. B.

C. D.二、填空题9.计算：(3xy+y)÷y=______．10.如图，AB//CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF的度数为

．11.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮3秒，当你抬头看信号灯时，是红灯的概率为

．12.两个相邻整数的“平均数的平方”记作a，这个两个整数的“平方的平均数”记作b，则a−b的值是

．13.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，分别以点A，D为圆心，以大于12AD的长度为半径画弧，两弧相交于点M，N；连接MN，分别交AB，AC于点E，F，连接DE，DF.若AC=5，CF=2，则四边形AEDF的周长是

．三、解答题14.(1)计算：(−1)2025−|−3|+(π−2026)0+(12)−1；

15.如图是由边长为1的小正方形组成的7×7网格，每个小正方形的顶点叫作格点.已知点A，B，C都在格点上，仅用无刻度的直尺在网格中按要求画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．

(1)在图1中，画出△ACD，使AC所在的直线是△ACD和△ACB的对称轴；

(2)在图2中，先确定线段AB的中点E，再画出线段AB的垂直平分线．

16.在9张完全相同的卡片上分别写上1～9这9个数字，小明和小刚用这9张卡片做抽卡游戏：小明从中任意抽出一张卡片(不放回)，小刚从剩余的卡片中任意抽取一张，谁抽到的数字大谁就获胜.然后两人把抽到的卡片都放回，重新开始做游戏．

(1)现小明已经抽到的数字为4，然后小刚抽卡，那么小明获胜的概率和小刚获胜的概率分别是多少？

(2)小明抽出一张卡片后，立即对小刚说：“我获胜的概率肯定比你获胜的概率大.”那么，小明抽到的数字可能是哪些？17.用一根长为20cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为x cm，它的面积为ycm2．

(1)写出y与x之间的关系式，并列表表示当x的值从1变到9时(每次增加1)，y的相应值；

(2)你认为怎样的围法，能得到面积最大的长方形？请说明你的理由；

(3)估计一下，当围成的长方形的面积是20cm2时，18.如图，有两个正方形ABCD和EFGH，其中正方形EFGH的顶点都在正方形ABCD的边上，已知正方形ABCD的边长为6cm．

(1)求证：AE=BF=CG=DH；

(2)判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由；

(3)求四边形EFGH面积的最小值．19.已知a+b=−3，则代数式2a2+4ab+2b2的值是20.掷两枚质地均匀的硬币，硬币落下后，两枚硬币都正面朝上的概率为

．21.我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：f(m+n)=f(m)⋅f(n).若f(1)=35，则f(2)=

；若f(3)=827(k≠0)22.在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.若△ABC的边长为2，AE=4，则线段CD的长为

．23.如图1，在△ABC中，AC=BC=15，AB=18，过点B作BD⊥AC于点D，点E为AB中点，连接CE.点P沿EC从点E运动到点C，连接PA，PD，设EP=x，PA+PD=y.图2表示出了x和y之间的关系，则图2中图象最低点对应的m的值是

．24.观察下列等式：

(a−b)(a+b)=a2−b2；

(a−b)(a2+ab+b2)=a3−b3；

(a−b)(a3+a2b+ab225.如图1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不变且相同，甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时又以0.8m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯，同时以0.8m/s的速度往下跑，而乙到达底端后则在原地等候甲.图2中折线表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，两人之间沿着扶梯方向的距离y(m)与所用时间t(s)之间的关系，结合图象解答下列问题：

(1)甲、乙两人在乘坐扶梯过程中相遇时，甲距离扶梯底端的路程是多少米？

(2)求图2中a，b的值．

(3)求甲、乙两人之间沿着扶梯方向的距离相距10m时，所用的时间．

26.如图，AB/​/CD，AC/​/BD，点E为AC中点，点F在线段AB上，点G在线段CD上，连接EF，EG，FG，∠AFE=α，∠CGE=β．

(1)求∠FEG的度数；

(2)已知FM平分∠AFE，延长MF与∠EGD的平分线相交于点H，求证：∠FEG+2∠H=180°；

(3)若AB=AC，点F为AB中点，且EF=EG，△CEG为等腰三角形，求∠FAC的度数．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】3x+1

10.【答案】70°

11.【答案】152912.【答案】−113.【答案】12

14.【答案】−1

11x2，原式15.【答案】

16.【答案】小明获胜的概率为38，小刚获胜的概率为58

小明抽到的数字可能是6，7，8，17.【答案】y=10x−x2；x是自变量；x123456789y916212425242116

9

x为5时，y的值最大，最大值为25cm2

x的值应在2～3之间或7～818.【答案】证明：在正方形ABCD中，AB=BC=CD=DA，

∠A=∠B=∠C=∠D=90°，

在正方形EFGH中，EF=FG=GH=HE，

∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，

∴∠AEH+∠BEF=90°，

∵∠AEH+∠AHE=90°，

∴∠BEF=∠AHE，

∴△AEH≌△BFE(AAS)，

∴AE=BF，

同理，BF=CG，CG=DH，

∴AE=BF=CG=DH

直线EG经过一个定点，理由如下：

连接AC，EG，两线相交于点O，

在正方形ABCD中，AB/​/CD，

∴∠OAE=∠OCG，

又∵AE=CG，∠AOE=∠COG，

∴△AOE≌△COG(ASA)，

∴AO=CO，EO=GO，

∴点O为AC中点，

∴直线EG经过定点O

18cm19.【答案】18

20.【答案】1421.【答案】927

22.【答案】6或2

23.【答案】72524.【答案】an−b25.【答案】甲距离扶梯底端的路程为18m

a=20，b=15

5s或10s或1256s时，甲、乙两人之间沿着扶梯方向的距离相距26.【答案】α+β

证明：延长MF与∠EGD的平分线相交于点H，GH与AB交于点N，

∵FM平分∠AFE，∠AFE=α