小学数学一年级上册《8和9的加减法（一图四式）》教学设计

小学数学一年级上册《8和9的加减法（一图四式）》教学设计一、课标分析及教学背景【核心素养导向·基础】本节课依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与运算”领域要求进行设计。课程标准强调，要让学生在具体情境中理解加减法的意义，探索并掌握10以内加减法的计算方法，形成初步的数感和运算能力。本课内容是在学生系统掌握了6和7的加减法（一图两式），并已经认识了数字8、9，掌握了8和9的分与合之后进行教学的。从“一图两式”到“一图四式”的跨越，不仅是知识容量的增加，更是学生认知结构的一次重要重组。它标志着学生开始从单一的“部分+部分=整体”或“整体部分=部分”的孤立思维，向理解加减法互逆关系、感知部分与整体辩证统一的系统性思维迈进。本节课作为这一思维转折点的关键载体，其教学效果将直接影响学生后续学习6~10加减法的计算速度、灵活性以及解决实际问题时分析数量关系的能力。二、教材分析与处理【深度解读·难点】本节课的教材编排（以人教版一年级上册第二单元为例）具有鲜明的特点：它将8和9的加减法合并呈现，并首次完整引入“一图四式”的编写体例。教材通过一幅直观的小棒或几何图形图，引导学生写出两个加法算式和两个减法算式。这种编排意图在于，让学生通过同一幅图，从“合并”和“去掉”两个不同的角度观察，深刻体会加法和减法虽然是两种不同的运算，但它们之间存在着内在的、可逆的联系。教学的重点不仅仅是让学生会计算8和9的加减法，更重要的是引导他们经历“根据一幅图写出四个算式”的探索过程，理解这四个算式如何共同描述同一幅图中的数量关系，从而培养观察、比较和抽象概括的能力。难点在于，一年级学生以具体形象思维为主，要让他们理解抽象的加减互逆关系（即加法算式中的“和”是减法算式中的“被减数”，两个加数分别是减法算式中的“减数”或“差”），需要借助充分的直观操作和有序的思维引导，不能一蹴而就。因此，我将教材内容进行了结构化处理，以“数学探险”为大情境，将8和9的加减法探究设计为两个既独立又关联的“关卡”，并在每个关卡中融入“一图四式”的深度探究，确保学生“应列尽列”，掌握所有核心要点。三、学情精准把握【重要·起点】一年级学生正处于学前教育和正规学校教育的过渡期，他们好奇心强，喜欢动手操作和游戏化的学习方式，但注意力集中的时间较短，思维具有很大的具体性和形象性。在学习本课之前，学生已经具备了以下基础：1.知识基础：能够熟练计算6、7的加减法，初步感知了“一图两式”（即一幅图写两个加法或两个减法算式）；掌握了8和9的组成与分解，这是本节课计算的主要策略和算理支撑。2.能力基础：具备了一定的观察能力和语言表达能力，能够从情境图中提取简单的数学信息并提出问题。3.潜在困难：学生容易受到“一图两式”思维定势的影响，看到图只习惯写出两个算式；对于根据同一幅图写出四个算式，尤其是减法算式时，往往难以将“整体”与“部分”对应起来，出现思维混乱；在脱离实物抽象计算时，部分学生可能仍依赖“掰手指”数数，尚未能完全内化“数的组成”这一高效计算策略。四、教学目标设定基于以上分析，我设定了以下四个层次的教学目标：（一）【基础·知识技能】1.学生能够熟练计算得数是8、9的加法和相应的减法（8减几、9减几），形成必要的计算技能。2.学生能够理解并掌握根据同一幅图（或具体情境）列出两道加法算式和两道减法算式（即“一图四式”），并理解这四个算式之间的内在联系。（二）【核心·过程方法】3.通过观察情境图、动手操作学具（小棒、圆片）等活动，经历“一图四式”的探究过程，体验从具体到抽象的数学化过程，渗透数形结合思想。4.在自主探索和合作交流中，能运用8和9的组成进行推理计算，初步培养类比迁移和抽象概括的能力。（三）【高频考点·情感态度】5.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的乐趣，增强学好数学的信心。6.通过小组合作与游戏竞赛，培养乐于倾听、敢于表达的优良品质和团队协作意识。（四）【热点·德育渗透】结合教学情境（如保护环境、校园劳动等主题图），潜移默化地进行热爱自然、讲究卫生、热爱劳动的品德教育。五、教学重难点定位【重点】掌握8和9的加减法计算方法，能正确、熟练地进行口算；理解并掌握“一图四式”的规律，能根据一幅图列出四个相关的加减法算式。【难点】理解加法和减法之间的互逆关系，能够从部分与整体的关系出发，解释“一图四式”的算理，并能根据一个加法算式或一个减法算式推理出其他三个算式。六、教学准备1.【教师准备】多媒体课件（PPT），包含动态的“数学王国探险”情境、主题图、练习题；实物教具：计数器、磁力小棒、圆片、数字卡片、头饰。2.【学生准备】每人准备20根小棒（或计数棒）、20个圆片学具；彩笔。七、教学实施过程（核心环节，详细展开）（一）唤醒经验，游戏引入（预计用时5分钟）1.【对口令，复习组成】师：同学们，在神秘的数学王国里，藏着好多宝藏。要打开今天的大门，我们需要一组神奇的密码！这密码就藏在8和9的分与合里。我们来玩对口令的游戏！师：我出1，生：我出7，7和1组成8。师：我出2，生：我出6，2和6组成8。师：我出3，生：我出6，3和6组成9。（加快速度，随机抽查8和9的所有分与合，重点关注8和9的组成）【设计意图：通过快速、高频的对口令，激活学生已有的知识储备，为后续利用“数的组成”进行加减法计算扫清障碍，奠定坚实的算理基础。】2.【热身算，铺垫迁移】课件快速闪现口算卡片（6以内加减法，一图二式类），学生抢答。师：同学们反应真快！看这幅图（出示：左边4个红苹果，右边2个青苹果），谁能列出两道加法算式？预设生：4+2=6，2+4=6。师：为什么同一幅图能写出两个加法算式？预设生：因为交换两个加数的位置，得数不变。师：那减法呢？（引导学生说出：64=2，62=4）师：看来，一幅图不仅能讲两个加法故事，还能讲两个减法故事。今天，我们要去探索更神奇的数学奥秘，看看能不能把四个故事都讲出来！板书课题并齐读：8和9的加减法。（二）探究新知，建构模型（预计用时20分钟）第一关：智慧岛——探究8的加减法（一图四式）1.【观察主题图，收集信息】课件出示课本主题情境图（或动态PPT：智慧岛风景，左边5朵红花，右边3朵黄花）。师：数学王国探险正式开始！我们来到了第一关“智慧岛”。看，岛上的花园里盛开着美丽的鲜花。谁能用完整的数学语言说一说你看到了什么？预设生：我看到了左边有5朵红色的花，右边有3朵黄色的花。师：观察得真仔细！根据这两个数学信息，你能提出一个数学问题吗？预设生：一共有多少朵花？2.【列加法算式，理解含义】师：要求“一共有多少朵花”，该怎样列式？请你把算式写在练习本上，并和同桌小声说说你的算式表示什么意思。学生独立写算式，教师巡视，挑选具有代表性的答案板书：5+3=8和3+5=8。师：（指5+3=8）谁是小老师，来解释一下这个算式？生1：5表示左边的红花，3表示右边的黄花，把它们合起来，就是8朵花。所以5+3=8。师：（指3+5=8）那这个算式呢？它和第一个有什么不同？生2：3+5=8表示右边的黄花加上左边的红花，合起来也是8朵花。师：大家同意吗？虽然加数的位置交换了，但它们求的都是总数，所以得数是一样的。【重要：初步感知加法交换律的雏形。】3.【列减法算式，深化理解】师：刚才我们从“合起来”的角度思考，列出了加法算式。如果反过来思考，现在我们知道了一共有8朵花，如果去掉左边的5朵红花，你还能提出一个数学问题吗？预设生：还剩多少朵黄花？师：怎样列式？预设生：85=3。师：如果去掉的是右边的3朵黄花呢？预设生：83=5。教师根据学生回答，板书：85=3和83=5。师：（指85=3）谁能说说这个减法算式是什么意思？生3：从一共的8朵花里，去掉左边的5朵红花，剩下的就是右边的3朵黄花。师：说得多好啊！那83=5呢？生4：从一共的8朵花里，去掉右边的3朵黄花，剩下的就是左边的5朵红花。4.【观察比较，建构“一图四式”】师：现在，请同学们安静地、仔细地观察黑板上的这四个算式（5+3=8，3+5=8，85=3，83=5）。它们讲的都是同一幅图的故事。你有什么发现？先独立思考，再在四人小组里交流你的发现。学生讨论，教师参与小组倾听，适时引导。预设小组汇报：生5：我们发现这幅图可以写出两个加法和两个减法，一共四个算式。生6：我们发现加法的得数都是8，减法的开头也都是8。生7：我们发现加法算式里的5和3，在减法算式里变成了减数和差。师：你们真是火眼金睛！总结得太棒了！这就是我们今天要学习的核心奥秘——“一图四式”。（板书副标题：一图四式）根据一幅图里“两部分”和“总数”的关系，我们既可以列出两道加法算式（把两部分合起来），也可以列出两道减法算式（从总数里去掉一部分，求另一部分）。它们是一个“家庭”里的四兄弟，关系非常密切！【难点突破：通过对比观察和讨论，让学生自己悟出部分与整体的关系，建立“一图四式”的数学模型。】5.【交流算法，优化策略】师：大家不仅会列式，还能发现它们的关系，真了不起！那你们是怎么算出5+3=8，85=3这些得数的呢？把你的好方法分享给大家。预设生8：我是看图数出来的，5个往后数3个，6、7、8。预设生9：我是想5和3组成8，所以5+3=8，8可以分成5和3，所以85=3。师：这两种方法都很好！老师特别要表扬第二种方法，想到用我们刚复习过的“数的组成”来计算，这是一种非常高效、聪明的数学思维！以后我们计算加减法，就要多想想数的分与合。【基础：强调用“数的组成”作为主要计算策略，提升计算速度。】（三）动手操作，自主迁移（预计用时10分钟）第二关：动手城堡——探究9的加减法（深化一图四式）1.【操作要求，明确任务】师：闯过第一关，我们拿到了开启第二关的钥匙。但这一关需要我们自己动手才能通过。请拿出你们的小棒，听清要求：请你在桌面上摆两堆小棒，一堆摆5根，另一堆摆4根。摆好后，像刚才研究8一样，根据这幅小棒图，你能写出几个算式？2.【独立操作，自主探究】学生动手摆小棒，并在练习本上尝试写出所有能想到的算式。教师巡视，特别关注学习有困难的学生，可以提示：“看一看左边和右边各是多少？合起来是多少？”或者“想一想总数是多少？去掉一部分还剩什么？”引导他们用数的组成进行推理。3.【汇报交流，巩固模型】师：哪位小勇士来展示你写的算式？预设生10：我写了四个算式：5+4=9，4+5=9，95=4，94=5。教师根据学生回答，将算式有序地板书在黑板对应区域（9的加减法下方）。师：和他写得一样的请举手。真棒！谁能像小老师一样，指着其中一个算式，说说它表示这幅图里的什么故事？生11：（指95=4）这表示一共有9根小棒，去掉左边的5根，还剩右边的4根。师：说得清楚明白！现在请同桌之间互相指着自己摆的小棒，把这四个算式的故事都说一遍。4.【思维拓展，探寻特例】师：刚才我们用5和4摆出了关于9的四个算式。请大家想一想，如果我们用4和5来摆，结果一样吗？（一样，只是换了个位置）那如果我们摆两堆数量一样的小棒，比如摆4根和4根，总数是几？你能写出几个算式？预设生12：4+4=8，84=4。师：为什么这次只写出了两个算式？生13：因为两部分一样多，交换加数的位置还是4+4，所以加法只有一个算式；减法也只能写出一个，因为去掉左边和去掉右边结果是一样的。师：你有一双善于发现的眼睛！当两部分数量相同时，我们只能写出一道加法算式和一道减法算式。这是“一图四式”中的特殊情况，也要牢记哦。【难点深化：通过特例（4+4）的对比，让学生进一步理解“一图四式”的适用范围和条件，避免形成思维定势。】（四）巩固练习，内化提升（预计用时8分钟）第三关：智慧擂台——应用与挑战1.【基础练习·必答题】课本做一做（教材第x页：正方体图，左边6个红色，右边2个蓝色）。要求：独立完成，直接写出四道算式。指名汇报，集体订正，重点关注算式的顺序和书写规范。师：做完的同学用端正的坐姿告诉老师。现在我们开小火车汇报算式。（6+2=8，2+6=8，82=6，86=2）2.【变式练习·抢答题】看算式，想图，说关系。师：老师给出一个加法算式：7+2=9。你能联想到哪幅图？还能联想到哪三个有联系的算式？预设生14：左边7个，右边2个，一共有9个。另外三个算式是：2+7=9，97=2，92=7。3.【游戏练习·小组赛】“找朋友，凑算式”。教师给每个小组发放一套数字卡片（包含8、9、以及小于9的数字）。游戏规则：教师随机报出一个数字，如“8”，小组同学需迅速找出卡片，拼出所有得数为8的加法算式（1+7、2+6、3+5、4+4等），以及所有8减几的减法算式。看哪个小组找得又快又全。这个游戏旨在让学生全员参与，在游戏中对8和9的所有加减法进行系统梳理和记忆，做到“应列尽罗”。【高频考点：通过游戏覆盖8和9的所有加减法组合，强化计算熟练度。】（五）全课总结，畅谈收获（预计用时2分钟）师：同学们，今天的数学王国探险即将结束。回顾一下，我们闯过了哪些难关？你有什么收获想和大家分享？预设生15：我学会了根据一幅图写出四个算式。预设生16：我知道了8和9的加减法怎么算，想数的分与合最快。预设生17：我知道了两部分一样多时，只能写出一道加法和一道减法。师：大家的收获真丰富！我们不仅学会了8和9的加减法计算，更重要的是掌握了“一图四式”的奥秘，理解了加减法之间亲密的关系。希望同学们在以后的学习中，也能像今天这样，善于观察、勤于思考、乐于合作，在数学王国里发现更多的宝藏！八、板书设计（结构化呈现）黑板的左侧书写8的加减法探究过程，右侧书写9的加减法探究过程，中间下方留白用于生成特例。整个板书清晰呈现“一图四式”的模型。人教版一年级上册8和9的加减法——一图四式第一关：智慧岛（8）第二关：动手城堡（9）红花图：左5朵右3朵小棒图：左5根右4根加法：5+3=8加法：5+4=93+5=84+5=9减法：85=3减法：95=483=594=5【核心发现】部分+另一部分=总数【特殊情况】总数部分=另一部分4+4=8（交换加数位置，得数不变）84=4九、作业布置与答案参考（寒假作业同步练习十二说明）1.【基础巩固】完成寒假作业同步练习十二中关于8和9加减法的所有题目，要求书写工整，计算准确。家长可协助进行计时口算，每分钟完成810题为合格。2.【实践操作】用家里的物品（如糖果、棋子、书等）摆一摆“一图四式”的故事，并把自己摆的图画下来，在旁边写出四个算式，开学后和同学交流。3.【思维挑战】想一想，填一填。（1）在（）里填上合适的数。3+（）=8