小学二年级数学下册《搭一搭（二）》核心素养教学设计

小学二年级数学下册《搭一搭（二）》核心素养教学设计一、教材与学情双维解构：确定教学的逻辑起点【基础】【重要】本课《搭一搭（二）》是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书小学数学二年级下册第一单元《除法》中的第三课时。这部分内容属于“数与代数”领域，是整数除法知识体系中的重要一环。在此之前，学生已经初步理解了除法的意义，能够熟练计算表内除法，并在本单元的前两课时中，通过《分苹果》和《搭一搭（一）》的操作活动，初步认识了有余数的除法，理解了“余数”以及“余数要比除数小”这一核心概念。本课正是在此基础上，引导学生从操作层面走向算法层面，学习用竖式来表达和计算有余数的除法。这不仅是计算技能的一次重要提升，更是学生数学思维从直观到抽象的一次飞跃，为后续学习多位数的除法奠定了坚实的算理基础和书写格式规范。【难点】【热点】二年级学生的思维仍以具体形象思维为主，但抽象逻辑思维已经开始萌芽。他们在前期的学习中，已经能够通过摆小棒、分物品等具体操作来解决简单的有余数除法问题。然而，将这一完整的操作过程、思考过程，浓缩到一个简洁的竖式之中，并能清晰理解竖式中每一个数字（特别是商、乘得的积以及余数）所对应的具体含义，是学生认知上的一个巨大跨越。这是本课的核心难点所在。此外，学生刚接触除法竖式不久，对于竖式中“减”的那一步（即减去分掉的数）以及商的定位（写在个位上）容易产生困惑。同时，由于二年级学生注意力集中时间有限，如何在一堂课中保持他们的探究热情，将动手操作与动脑思考紧密结合，也是课堂教学设计需要重点关注的问题。基于以上对教材编写逻辑和学生认知起点的深度剖析，本课的教学设计应力求在“操作”与“算法”之间架起一座桥梁，让学生在“做数学”的过程中“悟数学”，在“说数学”的过程中“明算理”，最终实现知识的自主建构。二、教学目标与核心素养：确立育人的价值追求依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于第一学段“数与运算”的要求，结合本课的具体内容，将教学目标设定如下：（一）知识与技能目标：【基础】【高频考点】1.结合“搭房子”的具体情境，进一步理解有余数除法的意义，能够根据实际问题列出正确的有余数除法算式。2.【核心】掌握有余数除法的竖式书写格式和计算方法，能正确、熟练地进行计算，并能清晰地指出竖式中每个数的名称及具体含义。3.在计算过程中，进一步巩固“余数要比除数小”的法则，并能用它来判断计算的正误。（二）过程与方法目标：1.通过“搭一搭、写一写、说一说”等系列活动，经历由具体操作（实物小棒）到半抽象（点子图、语言描述）再到完全抽象（竖式表达）的数学化过程，初步发展抽象概括能力和模型意识。2.通过对比“横式”与“竖式”，以及对比“表内除法竖式”与“有余数除法竖式”，渗透类比思想，掌握知识之间的联系与区别。3.通过“根据算式编故事”的活动，培养逆向思维和数学表达能力，体会数学模型的普适性。（三）情感态度与价值观目标：1.在操作与探究中，感受数学学习的乐趣，体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。2.通过解决生活中的实际问题，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。3.在小组合作与交流中，养成倾听他人意见、乐于与他人合作的品质。三、教学重难点：聚焦核心突破关键【重点】掌握有余数除法的竖式书写格式，理解竖式中每一步计算的具体含义。【难点】理解除法竖式中“商”的定位原理，理解“分掉的数”（即商与除数的积）为什么要写在被除数下面并用减法减去的过程，即理解竖式计算的算理。四、教学准备：工欲善其事必先利其器教师准备：多媒体课件（PPT22张，包含情境图、小棒动态演示图、算式比较图等）、实物投影仪。学生准备：每人准备30根小棒（或计数棒）、练习本。五、教学实施过程：深度学习的进阶之旅（40分钟）【重要】本环节是整个教学设计的核心，力求通过环环相扣的活动，引导学生实现思维的攀升。（一）激活经验，情境导入（预设时间：3分钟）1.课件出示情境：同学们，还记得上节课我们用小棒搭了什么图形吗？（正方形）今天，淘气和笑笑又在玩搭房子的游戏了，我们一起去看看吧！（PPT出示教材第6页主情境图：淘气和笑笑正在用6根小棒搭一个房子。）2.观察与提问：从图中你获得了哪些数学信息？（预设：有16根小棒，搭一个房子需要6根小棒。）根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？（预设：16根小棒可以搭几个房子？还剩几根？）3.【基础】引出课题：这个问题我们上节课已经能用横式解决了，谁能说一说？（学生口答，教师板书横式：16÷6=2（个）……4（根））。今天，我们要学习一种更简洁、更专业的计算方法来记录这个过程，那就是——用竖式计算有余数的除法。（板书课题：搭一搭（二）——有余数除法的竖式计算）设计意图：从学生已有的知识经验和感兴趣的游戏情境出发，通过复习旧知（横式）引出新知（竖式），既唤醒了学生的记忆，又明确了本节课的学习任务，激发学生的求知欲。（二）操作建模，探究竖式（预设时间：18分钟）1.【重要】活动一：动手“搭一搭”，还原分物过程。（1）明确要求：请同学们用小棒代替木棒，亲自动手搭一搭。一边搭一边想：你是先搭什么，再搭什么，最后结果怎样？（2）学生独立操作，教师巡视指导，关注学生分物的过程。（3）汇报交流：请一位同学到讲台上用实物投影演示搭的过程。学生边演示边说：“我先拿出6根小棒搭了第1个房子，剩下10根；再从10根里拿出6根搭第2个房子，剩下4根。这4根不够搭一个房子了，所以可以搭2个房子，还剩4根。”（4）图示对应：教师在课件上动态演示小棒搭房子的过程，与学生口述同步，强化直观印象。设计意图：动手操作是理解算理的基石。让学生亲历“分”的过程，清晰地感知到“分了几次（即商几）”、“分掉了多少根（即商×除数）”、“最后剩多少（即余数）”，为接下来理解竖式中的每一步提供了丰富的感性经验。2.【难点】活动二：尝试“写一写”，抽象竖式模型。（1）激发需求：刚才我们用小棒搭出了结果，也写出了横式。但是，数学还有一种更优美的“竖式”语言，它能清晰地记录我们整个分物的思考过程。你们想不想也来试着写一写这个竖式？（2）尝试书写：给学生一分钟时间，在练习本上试着写一写16÷6的竖式。教师巡视，收集有代表性的作品（正确的、格式错误的、商的位置不对的等等）。（3）【核心】展示交流，碰撞思维：教师将收集的几种典型写法投影展示，让全班同学当“小老师”，一起评一评，哪种写法是对的？为什么？预设学生可能会出现的情况：①不知道怎么写；②把6写在左边，16写在里面，但2不知道写在哪里；③把2写在6的上面，但不知道下面怎么写；④写出了完整的正确竖式。（4）【重中之重】对话建构，理解算理（结合PPT动态演示）：教师引导：让我们带着“小老师”们的疑问，结合刚才搭房子的过程，一步步地认识正确的除法竖式。a.第一步：写“厂”。（PPT闪烁“厂”字框）它表示除号，表示我们要进行除法计算了。我们把被除数16（总根数）写在里面，除数6（每份数）写在外面。b.第二步：定“商”。（PPT闪烁“2”）我们搭了几个房子？搭了2个。这个“2”就是商，它应该写在被除数16的上面。大家注意看，它被写在了个位上。为什么呢？因为我们是用16里面的6根搭一个，再用剩下的10根里的6根搭一个，实际上就是16里面有2个6，所以“2”表示2个一，要和被除数的个位对齐。（此处理解是难点，需结合小棒图反复强调：16的“6”是个位，“1”是十位，我们是在用“16个一”在分，所以商“2”表示分掉了2个6，这2是2个一，因此要写在个位上。）c.第三步：算“积”。（PPT闪烁“12”）搭2个房子，一共用掉了多少根小棒？谁能看图回答？（一共用掉了12根。）这个“12”是怎么来的？用乘法：2×6=12。在竖式里，我们把“12”写在被除数16的下面，表示从总数16根里分掉了12根。注意书写时数位要对齐。d.第四步：求“余”。（PPT闪烁“4”）分掉了12根，还剩多少根？用减法：1612=4。我们在竖式下面画一条横线，写上“4”。这个“4”就是余数。现在请大家看图，4根还能不能再搭一个房子？（不能，因为需要6根。）所以，余数4要比除数6小。（5）回顾整理：结合板书和PPT，教师带领学生再次完整回顾竖式的书写过程，并总结出计算有余数除法竖式的四步口诀：“一商（想口诀，找最接近的数）、二乘（商乘除数）、三减（被除数减积）、四比（余数要比除数小）”。学生跟着教师边念口诀边用手在空中书空一遍。3.活动三：同桌“说一说”，内化理解。（1）要求：同桌两人，一人指着竖式，另一人结合搭房子的过程，说出竖式中每个数的含义。然后交换角色。例如：16表示一共有16根小棒；6表示搭一个房子需要6根小棒；2表示可以搭2个房子；12表示搭2个房子一共用了12根小棒；4表示还剩4根小棒。（2）教师巡视，选取一组同桌在全班展示交流。设计意图：从操作到符号，是数学化的过程。此环节通过“尝试—纠错—建构—强化”四个层次，将静态的竖式符号转化为动态的思维过程。特别是通过让学生反复“说一说”竖式中每个数的含义，将直观的操作经验与抽象的符号建立起一一对应的联系，从而真正突破难点，理解算理。口诀的总结则有助于学生掌握算法，形成技能。（三）多元表征，深化理解（预设时间：10分钟）1.【难点】【热点】活动四：根据算式“编故事”。（1）课件出示：教材第6页下方的主题图（13÷5=2……3）以及两幅情境图（分坦克和粘树叶）。（2）看一看，说一说：请同学们观察画面，这两幅图分别讲了一个什么数学故事？怎样用算式13÷5=2……3来表示？学生汇报，教师引导他们分别说出商“2”和余数“3”在不同情境中各代表什么，单位是什么。情境一（分坦克）：13辆坦克，平均分给5个小朋友，每人分到2辆，还剩3辆。情境二（粘树叶）：13片树叶，每5片粘一朵花，可以粘2朵，还剩3片。（3）【重要】对比发现：同样的一个算式13÷5=2……3，为什么可以表示两个完全不同的故事呢？它们有什么相同点和不同点？学生小组讨论后汇报。教师小结：相同点在于，都是有13个物体，每5个一份（或平均分给5个人），结果都是2份（或每人2个），并且都剩下3个不够分了。不同点在于，一个是“平均分”（等分），一个是“包含分”（包含除），所以商和余数的单位可能不同。这说明了同一个数学模型可以解决生活中很多不同的问题。（4）迁移创造：你还能给这个算式编一个不一样的数学故事吗？请同桌互相编一编，说一说。预设：有13个苹果，每人分5个，可以分给2个人，还剩3个；13支笔，平均分给5个同学，每人得2支，还剩3支……设计意图：这一环节是对有余数除法意义的深度拓展。通过观察、对比和创编，学生深刻体会到数学模型的抽象性和普适性，打破了思维定势，发展了数学理解和表达能力，同时也让枯燥的算式变得生动有趣。（四）分层练习，巩固应用（预设时间：6分钟）【基础】【高频考点】1.基本练习：完成教材第7页“练一练”第1题。（1）学生独立读题，观察情境图（20块积木，分给3个同学）。（2）先动手在图中圈一圈，分一分，再列竖式计算。（3）集体订正，重点让学生说一说竖式中每一步的含义，以及余数2为什么比除数3小。2.变式练习：完成教材第7页“练一练”第2题。（1）引导学生看懂表格，明确题意：分别计算15个车轮可以装几辆自行车、三轮车、小推车。（2）学生独立填表，并选择其中一题列出竖式。（3）汇报交流，重点关注“余数”的处理（对于三轮车，正好分完，余0；对于小推车，余3）。设计意图：练习设计遵循由浅入深的原则。第1题通过圈一圈和竖式计算，巩固基本算法；第2题通过对比练习，让学生进一步理解“余数”在不同情境下的具体情况，包括余数为0的情况（即表内除法），完善学生的认知结构。（五）课堂总结，畅谈收获（预设时间：3分钟）1.回顾知识：同学们，今天这节课我们在“搭房子”的游戏中，又学到了什么新本领？（学生自由发言，说说自己学会了什么。）2.总结提升：我们学会了用竖式来计算有余数的除法。请大家再次回顾竖式计算的过程和口诀：“一商、二乘、三减、四比”。在计算时，尤其要注意什么？（强调：余数一定要比除数小，商的位置要对齐。）3.评价反思：你觉得今天谁的表现最棒？或者你自己在哪个环节做得最好？还有没有遇到什么困难？设计意图：通过开放式的问题引导学生对本节课的知识、方法、情感进行全方位的回顾，既梳理了知识脉络，又培养了学生的反思意识和表达能力。六、作