福建省福州杨桥中学2025-2026学年第二学期期中适应性练习 八年级 数学试卷（含答案）

福州杨桥中学2025-2026学年第二学期期中适应性练习八年级数学一、单选题（每小题4分，共40分）1.下列运算正确的是（）A. B.C. D.2.如图是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），则对于方差的描述正确的是（）A. B. C. D.无法确定3.以下列各组数为边长的线段，可以组成直角三角形的是（）A.2，2，3 B.4，5，7 C.5，12，13 D.10，10，104.如图，矩形的对角线与相交于点O．若，则的度数是（）A. B. C. D.5.如图，正方形的边长为，对角线，交于点，为边上一点，且，则的长为（）A. B. C. D.6.一次函数的与的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析.下列结论正确的是（）…01……41…A.随的增大而增大B.一次函数的图象经过第一、二、四象限C.点在此函数的图象上D.一次函数的图象与轴交于点7.如图，直线与直线交于点，点的横坐标为，则不等式的解集为（）A. B. C. D.8.如图，在菱形中，，，交对角线于点，交边于点，则（）A. B. C. D.9.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A.乙前4秒行驶的路程为48米B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C.两车到第3秒时行驶的路程相等D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度10.如图，已知分别是的三条边长，，我们把关于的形如的一次函数称为“勾股一次函数”，若点在“勾股一次函数”的图象上，且的面积是5，则的值是（）A. B.5 C.13 D.25二、填空题（每小题4分，共24分）11.函数的自变量的取值范围是______．12.中国宴席中的摆盘艺术体现传统美学原则．如图1，将六个全等的正五边形陶瓷盘按照如图1的方式摆放，正五边形的五个顶点代表“五福”，具有美好的寓意．若将其抽象成如图2的图形，则的度数为______°．13.在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：植树株数（株）567小组个数343则这10个小组植树株数的平均数是_____．14.已知直线:，则直线一定经过点______．15.如图，矩形对角线相交于点O，平分交于点E，过点A作交于F点，若，则的长为_____．16.如图，在正方形中，点E，F分别在边上，将正方形沿着折叠，使点D的对应点G落在边上，点A的对应点为点，连接，若，，则的长为______．三、解答题（共86分）17.计算：（1）；（2）．18.已知一次函数，并完成下列问题（1）画出这个函数的图象；（2）观察图象，当时，y的取值范围是．19.如图，在中，点E，F分别在，上，，．求证：四边形是矩形．20.为了推动阳光体育运动的开展，引导学生走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，某校计划给全校学生采购一批运动鞋．现从全校各年级随机抽取名学生调查其常用运动鞋尺码（欧洲码），绘制了如下统计图表．（1）在扇形统计图中，的值为，在箱线图中的值为，的值为：（2）本次调查样本中数据的众数为．（3）若在校学生有人，根据抽样调查结果，估计购买码运动鞋多少双？21.如图，在中，为斜边上的中线，点是上方一点，且，连接，若，求的长．22.已知：如图，在矩形中，．（1）用直尺和圆规，在上取一点，使得；作的平分线，交的延长线于点，连接（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用铅笔作图）．那么四边形是菱形，请给出证明．（2）连接，若，且菱形的周长为40，求矩形的面积．23.【现实背景】无人机以技术、生态与安全优势推动低空经济产业化．【实验操作】为了解无人机的电池需要多久能充满，以及充满电量状态下无人机使用的最大时长，某校综合实践小组以一款无人机的某个系列为研究对象，设计了两组实验：实验一：通过实验数据观察，发现电池充电量占电池满电量的百分比与时间（分钟）存在正比例函数关系，图象如图所示：时间（分钟）剩余电量占电池满电量的百分比实验二：探究充满电的状态下，无人机的剩余电量占电池满电量的百分比与使用时间（分钟）的关系，记录相关数据如上表．【建立模型】结合实验一和实验二，关于的函数表达式为________，关于的函数表达式为________；【解决问题】（）无人机在充满电后连续使用了分钟，求此时剩余电量占电池满电量的百分比；（）在（）的条件下，将该无人机充电，需要充电多长时间才能充满?24.在中，，点D是线段上的动点，交于点E，分别交射线、射线于点F、G，连结．（1）如图1，若点G恰好平分，判断四边形的形状并证明；（2）如图2，设的长为x，的面积为y，求出y关于x的函数关系式；（3）当时，求的长．25.在平面直角坐标系中，点、分别在轴和轴上，已知点，以为直角边在左侧作等腰直角，．（1）当点在轴正半轴上，且时，①求解析式；②求点坐标；（2）当点在轴上运动时，连接，求的最小值及此时点坐标．

福州杨桥中学2025-2026学年第二学期期中适应性练习八年级数学参考答案一、单选题（每小题4分，共40分）1.D2.A．3.C．4.C5.．6.D7.A8.A9.C10.B二、填空题（每小题4分，共24分）11.．12.36．13.614.15.16.三、解答题（共86分）17.【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式.18.【小问1详解】解：∵，∴当时，，当时，，∴直线与坐标轴的交点坐标为，画出函数图象如下：【小问2详解】解：由图象可知，当时，y的取值范围是．19.证明：∵四边形是平行四边形，∴，，∵，∴，即，∴四边形是平行四边形，∵，∴平行四边形是矩形．20.【小问1详解】解：扇形图中，码的占比是，码的占比是，码的占比是，，下四分位数是，码的占比为，码的占比为，码的占比为，码的占比为，，又码的占比为，，双鞋中鞋码从大到小排列的第和双鞋应该都是码，中位数，故答案为：，，；【小问2详解】解：由扇形统计图可知，码和码出现的次数最多，均占总数的，这组数据的众数是，，故答案是，；【小问3详解】解：学校学生有人，估计购买码运动鞋大约为(双)，答：学校学生有人，估计购买码运动鞋大约为双．21.解：在中，为斜边上的中线，，，，，∴在中，．22.【小问1详解】解：作图如下；截出，作出平分线，证明：平分，，在矩形中，，，，，，，，四边形是平行四边形，又，平行四边形是菱形．【小问2详解】菱形周长为40，，，，如图，作，则，，矩形面积．23.解：建立模型：设，把代入得，，解得，∴，由表格可知，时间每增加分钟，剩余电量占电池满电量的百分比减小，∴，故答案为：，；解决问题：（）当时，，∴此时剩余电量占电池满电量的百分比为；（）把代入，得，解得，答：需要充电分钟才能充满．24.【小问1详解】四边形是平行四边形；∵点G恰好平分，∵∵∴四边形是平行四边形；【小问2详解】∵∵，，∴；【小问3详解】当点F在线段的延长线上时，∵，∴为等腰梯形∵∵由（2）可知，当时，解得：；当点F在线段上时，过点D作∵∵∴四边形为平行四边形，解得综上：的长为或2；