小学二年级数学《千以内加减混合运算（带小括号）》教学设计

小学二年级数学《千以内加减混合运算（带小括号）》教学设计一、教材深度解析【基础】本课“千以内加减混合运算（第2课时）”是冀教版小学数学二年级下册第六单元的核心内容。在此之前，学生已经掌握了100以内加减法的口算与笔算，认识了1000以内的数，并学习了三位数的不进位加法和不退位减法以及简单的连加计算。本课是在此基础上，将计算推向了更复杂的层次，即涉及进位、退位的三位数连减以及含有小括号的加减混合运算。这不仅是计算技能的拓展，更是学生第一次正式接触小括号这一重要的运算符号，理解其在改变运算顺序中的作用，是整个小学数学运算规则体系形成过程中的一个里程碑5。从知识体系上看，本单元的学习将为后续学习万以内的加减法、多位数加减法以及更复杂的四则混合运算奠定坚实的基础8。【重要】本课教材的编排具有鲜明的情境性和探究性。它并非孤立地呈现枯燥的算式，而是通过“张叔叔送蔬菜”这一贴近学生生活经验的现实问题，引导学生自主探索解决问题的方法。教材呈现了两种典型的解题思路：一种是连减（800－315－285），另一种是先加后减，引出带小括号的算式800－（315＋285）25。这种编排意图在于，让学生在解决实际问题的过程中，亲身经历运算顺序的生成过程，体会小括号引入的必要性和合理性，从而理解“先算括号里面”这一运算规则不是人为的硬性规定，而是为了解决实际问题、使列式与题意相符的自然需要。这充分体现了新课标所倡导的“在真实情境中理解运算意义，把握运算规律”的理念。二、学情精准分析【基础】二年级学生正处于由具体形象思维向初步的逻辑思维过渡的阶段。他们已经积累了大量关于“增加”和“减少”的生活经验，能够理解“还剩多少”的基本数量关系，并且掌握了用竖式计算三位数加减法的基本技能。然而，当面对需要连续两次减去数量的情境时，他们可能会想到不同的解决办法，这为本课学习提供了丰富的生成性资源。【难点】本课学习的核心难点并不在于单纯的计算，而在于两个方面：其一，是对小括号意义的理解。学生是第一次接触小括号，他们可能会对小括号为什么存在、它有什么作用感到困惑，甚至在做题时忘记添加小括号，导致运算顺序错误，从而使计算结果与题意不符25。例如，学生会列出“800－315＋285”这样的错误算式，因为他们还不懂得如何用符号来改变运算的自然顺序。其二，是计算过程中的连续退位减法。例如800－315，需要连续两次从高位借位，这对学生的计算细心程度和短时记忆能力是一个不小的挑战，是学生容易出错的地方。【热点】基于以上分析，本课教学的关键在于架设一座桥梁——将现实问题的解决步骤与抽象的数学符号（小括号）及运算规则联系起来。教师需要通过引导学生充分交流解题思路，比较不同算式的异同，让他们直观地感受到小括号能够让“先加后减”的运算顺序得以实现，从而真正理解“算式里有小括号，要先算小括号里面的”这一核心规则。三、核心素养导向的教学目标基于对教材的深度解读和对学情的准确把握，本课教学致力于达成以下核心素养导向的目标：1.【基础】知识与技能：学生能够结合具体情境，理解连减和带小括号的加减混合运算的意义，掌握其运算顺序，并能正确地进行计算。能够运用所学知识解决生活中的简单实际问题。2.【重要】过程与方法：通过自主探索、合作交流，经历从分步列式到综合算式的抽象过程，体验解决问题策略的多样性。在比较、分析不同算式的过程中，理解小括号的作用，初步形成符号意识和模型意识。3.【非常重要】情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强学好数学的信心。通过探究活动，培养学生认真计算、自觉检验的良好学习习惯，以及勇于表达、乐于倾听的交流品质。四、教学重难点确立1.【重点】掌握连减和带小括号的加减混合运算的运算顺序，并能正确计算。这是本课最基础的知识技能目标，是所有学生都必须达成的。2.【难点】理解小括号的作用，能在解决问题时根据数量关系正确地使用小括号。这不仅是对符号的认知，更是对数量关系抽象与表达的考验，是衡量学生是否真正理解本课知识内涵的关键。五、教学准备多媒体课件（PPT），包含主题情境图、关键问题提示、对比练习等。彩色粉笔，用于板书重点和关键点。学生准备练习纸。六、课时安排1课时七、教学过程设计与实施（一）创设情境，激活经验，提出问题1.情境导入：同学们，秋天是丰收的季节。张叔叔的蔬菜大棚里也迎来了大丰收。他要把这些新鲜的蔬菜运到批发中心去。我们一起来看看，在运输的过程中，他遇到了什么数学问题？（课件出示教材70页主题图）请大家仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？能用自己的话完整地说一说吗？2.信息梳理：指名学生回答，教师相机板书关键信息：●总量：一共要运800千克蔬菜。●昨天运走：315千克。●今天运走：285千克。●问题：还要送多少千克？3.【重要】问题聚焦：这是一个非常熟悉的问题，谁能说一说，要求“还要送多少千克”，你是怎么想的？（引导学生从问题出发分析数量关系）学生可能会回答：从总共的800千克里，先去掉昨天运的，再去掉今天运的，剩下的就是还要送的。或者，也可以先算出一共运走了多少千克，再从总量里减去。【设计意图：利用教材主题图创设真实、具体的问题情境，激发学生的学习兴趣。引导学生提取信息、梳理信息，并再次回顾“求剩余”问题的基本数量关系，为新知的探究做好认知铺垫。】（二）自主探究，算法多样化，感知规则1.【基础】尝试解决，独立探索：师：根据刚才的分析，你能列式解决这个问题吗？请同学们先独立思考，然后在本子上列出算式并尝试计算。比一比，看谁想到的方法多，算得又对又快。（学生独立尝试，教师巡视，收集不同的解题方法，重点关注学习有困难的学生。）2.【重要】小组交流，分享思路：师：很多同学都有了自己的想法，现在请你在小组内说一说你是怎么列式、怎么计算的，并跟同伴说说每一步求的是什么。（学生小组交流，互相启发，完善自己的思路。）3.【热点】全班汇报，展示算法：师：哪个小组愿意把你们的方法分享给大家？（根据学生的汇报，教师有选择地板书两种核心方法。）●方法一（连减）：分步：800－315＝485（千克）485－285＝200（千克）综合：800－315－285＝200（千克）（请学生讲解思路：从总数里依次减去昨天和今天运的。并说说计算过程：先算800－315=485，再算485－285=200。）●方法二（先加后减，引出小括号）：分步：315＋285＝600（千克）800－600＝200（千克）师：思路非常清晰！先算两天一共运了多少，再用总量减去一共运的。那谁能像方法一那样，把这两个算式也合成一个综合算式呢？学生尝试列式，可能会出现：800－315＋285或800－315＋285等错误形式。师（引导辨析）：我们来看这个算式“800－315＋285”。按照我们昨天学习的加减混合运算顺序（从左往右），应该先算什么？再算什么？先算800－315＝485，再算485＋285＝770。这个结果是770千克，和我们分步计算得到的200千克一样吗？（不一样）问题出在哪里？生：顺序错了！分步是先算加法，但这个综合算式变成先算减法了。师：是呀，分步计算时，我们为了保证先算加法，是分两步写的。现在要合在一起，还要保证先算加法，怎么办呢？数学上有一个小帮手，它能改变运算的顺序，你们知道它是谁吗？（如果学生能说出“小括号”，则给予表扬；如果不能，则由教师引出。）师：这个神奇的小帮手就是“小括号（）”。它的作用可大了，它能告诉我们要先算括号里面的。现在，我们应该怎么给这个算式加上小括号呢？生：在315＋285外面加上小括号。教师板书：800－（315＋285）＝200（千克）4.【难点】对比辨析，理解规则：师：请大家仔细观察黑板上的两个综合算式，它们有什么相同点和不同点？（引导学生观察并讨论）●相同点：数都一样，都是800、315、285；计算结果也一样，都是200千克。●不同点：一个没有小括号，一个有；运算顺序不同：第一个算式（连减）是按照从左往右的顺序计算；第二个算式（带小括号）要先算小括号里面的加法，再算减法。师小结：你们说得太好了！小括号就像一个“优先通行证”，只要它一出现，算式里的其他运算都要给它让路，必须先计算括号里面的。这就是我们今天学习的带小括号的加减混合运算。（完善板书课题）【设计意图：本环节是本课的核心。通过“独立尝试—小组交流—全班汇报”的探究模式，让学生充分经历算法多样化的过程。重点抓住学生列综合算式时遇到的认知冲突，通过对比辨析，自然而深刻地揭示出引入小括号的必要性，从而使学生真正理解而非机械记忆“先算括号里”的运算顺序。】（三）深化理解，规范计算，巩固算理1.【基础】规范计算格式：师：刚才我们用两种方法解决了问题，并且都得到了正确的结果。现在，我们重点来看看带小括号的算式该怎么算。请同学们跟老师一起，把计算过程规范地写出来。（教师边板书边讲解脱式计算的格式。）800－（315＋285）＝800－600（第一步：在下一行靠左的位置写上等号，先算小括号里的315+285=600，把计算结果写在后面，没算的部分800和减号要照抄下来。）＝200（千克）（第二步：再算800－600=200，注意等号要对齐。）师：每一步都要清清楚楚，等号要对齐，这样我们的计算过程才工整、美观，也不容易出错。2.【重要】即时练习，巩固算法：师：请同学们用规范的脱式格式，在练习本上计算“800－315－285”。（指一名学生板演，其余学生独立完成。集体订正，强调连减也是从左往右依次计算，也可以用竖式辅助计算。）3.【难点】分层练习，深化理解：师：小括号的威力可大了，我们来看看下面这两组算式，它们有什么奥秘呢？出示练习题组：152－79－25○152－（79－25）252－116＋58○252－（116＋58）（1）先让学生观察，不用计算，猜一猜每组算式的结果可能会一样吗？（2）学生独立计算验证。（3）交流计算结果，重点讨论：为什么每组算式里的数和运算符号都一样，结果却不同？（因为小括号改变了运算顺序。）（4）教师小结：小括号的作用就是改变运算顺序。一个看似简单的符号，却能让计算结果完全不同。所以，我们在计算时，一定要“先看后算”，看清楚算式里有没有小括号，有括号的要先算括号里面的。【设计意图：通过教师的示范引领，规范学生的脱式书写格式，培养良好的学习习惯。精心设计的练习题组，让学生在计算、比较和反思中，进一步巩固对小括号作用的理解，突破本课难点，深化对运算顺序的认识。】（四）分层练习，应用拓展，形成技能1.【基础】基础应用（教材“练一练”第1题）：（课件出示情境：水果店原有苹果500千克，卖出230千克，又运来170千克。现在有苹果多少千克？）学生独立读题，理解题意后列式计算。鼓励学生用不同的方法解答。汇报交流时，重点让学生说说为什么这样列式，以及计算顺序。2.【重要】计算比拼（教材“练一练”第2题部分习题）：计算下面各题。546＋217－－（367＋158）726－（289＋176）要求：先说说运算顺序，再脱式计算。指名板演，集体订正，关注计算正确率和书写格式。3.【热点】思维拓展（解决实际问题）：学校图书馆原有故事书842本。一年级同学借走了240本，二年级同学还回了150本。图书馆现在有故事书多少本？（1）引导学生思考：这里的“借走”和“还回”分别对应什么运算？（减法和加法）（2）学生独立尝试列出综合算式并计算。可能会出现：842－240＋150和842－（240－150）两种形式。（3）组织辩论：这两种算式都正确吗？为什么？引导学生分析：如果列成842－240＋150，按顺序先减240再加150，符合“借走就减，还回就加”的顺序，是正确的。如果列成842－（240－150），小括号里算的是“借走的比还回的多多少本”，也就是实际减少的本数，再用总数去减，同样正确。让学生体会到解决同一个问题可以从不同的角度思考，列出不同但都合理的算式，进一步感受小括号在表达复杂数量关系时的灵活性。【设计意图：练习设计由浅入深，层层递进。基础练习巩固新知；计算比拼强化技能；拓展练习则提升思维层次，让学生在解决稍复杂的实际问题中，灵活运用小括号，进一步体会其在表达数量关系中的价值，培养创新意识和应用意识。】（五）课堂总结，回顾反思，内化提升1.知识回顾：同学们，今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？（引导学生从知识、技能、方法等方面进行总结。如：学会了带小括号的加减混合运算；知道了小括号可以改变运算顺序；计算时要先算括号里面的；解决问题时可以根据不同思路列出不同的算式等。）2.情感升华：在今天的探索中，哪个环节给你留下的印象最深？为什么？（引导学生反思学习过程，分享探究的乐趣或遇到的挑战，肯定自己的进步，增强学习的自信心。）3.教师寄语：小括号是我们数学学习中的第一个“规则改变者”，它虽然小，但作用巨大。希望在今后的学习中，同学们能善用这个“小帮手”，用它来解决更多更复杂的数学问题。八、板书设计小学二年级数学（下）带小括号的加减混合运算张叔叔送蔬菜问题：一共要运：800千克昨天：315千克今天：285千克方法一（连减）：方法二（先加后减）：800－315－－（315＋285）＝485－285