2026五上数学小数除法教案

1课程整体设计说明演讲人课程整体设计说明01分课时教学过程设计02单元教学评价与作业设计03目录2026五上数学小数除法教案01课程整体设计说明1授课对象与学情分析我作为一线小学数学教师，在多年的五年级教学中，对小数除法这一核心内容的教学有比较深刻的体会。本次授课对象为五年级上册学生，学生此前已经掌握了整数除法的计算方法，理解了商不变的规律和小数的基本性质，具备了一定的运算能力和转化思想的基础，能够将旧知识迁移到新问题的探究中。但我在往届教学中发现，近三成的学生在初次接触小数除法时，会出现商的小数点定位错误、除数转化为整数时被除数未同步移动小数点、除到末尾有余数忘记补零继续除等问题，核心原因是学生不理解小数除法的算理，只是机械模仿计算步骤，所以本次教学设计我将重点放在算理的推导上，而不是单纯强调计算规则，帮助学生从本质上理解小数除法的计算逻辑。2课时安排本单元小数除法核心内容共安排3个新授课课时，2个练习巩固课时，1个单元复习检测课时，本次教案核心围绕3个新授课课时展开设计。3教学目标3.1知识与技能目标学生能够理解小数除法的算理，掌握除数是整数、除数是小数的小数除法计算方法，能正确进行小数除法的竖式计算，掌握求商近似值的方法，认识循环小数的相关概念，能运用小数除法解决生活中的实际问题。3教学目标3.2过程与方法目标通过自主探究、合作交流，学生经历小数除法计算方法的推导过程，体会转化的数学思想，提升运算能力和推理意识，能够运用已有知识解决新的数学问题。3教学目标3.3情感态度与价值观目标在解决实际问题的过程中感受小数除法和生活的紧密联系，养成认真计算、主动检查的良好学习习惯，提升对数学学习的兴趣，培养应用意识。4教学重难点4.1教学重点理解小数除法的算理，掌握小数除法的计算方法，能正确进行小数除法计算，能根据实际情况取商的近似值。4教学重难点4.2教学难点理解除数是小数时转化的原理，掌握商的小数点定位方法，理解除不尽时补零继续除的道理，能根据实际情境选择合适的方法取商的近似值。在明确整体设计框架后，接下来我将按照认知递进的顺序，分三个核心新授课课时展开具体教学过程设计。02分课时教学过程设计1第一课时除数是整数的小数除法1.1情境导入我会在课堂开始出示学校秋季运动会采购饮用水的真实情境：学校后勤部采购了4箱矿泉水，共花费85.2元，请同学们帮忙计算每箱矿泉水的价格是多少。引导学生根据“单价=总价÷数量”列出算式85.2÷4，随后提问：这个算式和我们之前学习的整数除法有什么不同？引导学生发现算式中被除数是小数，从而引出本节课的学习内容——除数是整数的小数除法。1第一课时除数是整数的小数除法1.2自主探究与算理推导给学生五分钟时间，先独立尝试计算，再在四人小组内交流自己的方法，我在巡视过程中，会收集不同的计算思路，随后请不同思路的学生上台展示。第一种思路是单位转化，将85.2元转化为852角，852除以4等于213角，再转化为21.3元；第二种思路是利用商不变规律，将85.2扩大10倍变为852，计算852除以4得213，再将结果缩小10倍得到21.3；第三种思路是直接列竖式计算，但多数学生对商中小数点的位置存在疑惑。我会针对竖式计算的过程逐步引导学生理解算理：8个十除以4得到2个十，商2对齐被除数的十位，5个一除以4得到1个一，余1个一，商1对齐被除数的个位，接下来要把被除数十分位上的2落下来，得到12，这个12表示的是12个什么？引导学生说出12个十分之一，12个十分之一除以4得到3个十分之一，所以3要写在十分位上，那我们怎么区分个位和十分位呢？1第一课时除数是整数的小数除法1.2自主探究与算理推导自然引出要在个位1和十分位3之间点上小数点，所以商的小数点正好和被除数的小数点对齐。通过这样的推导，学生就能理解为什么商的小数点要和被除数对齐，而不是靠死记硬背。随后我出示练习题24.8÷5，让学生独立计算，学生计算后会发现，除到被除数的末尾还有余数3，这该怎么处理？引导学生回忆小数的基本性质，在余数3后面补0，变成30个十分之一，继续除，直到除尽。最后我和学生一起总结除数是整数的小数除法的计算步骤：第一，按照整数除法的计算方法去除；第二，商的小数点要和被除数的小数点对齐；第三，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾补0继续除。1第一课时除数是整数的小数除法1.3分层巩固练习我设计了三个层次的练习，第一层次是基础练习，安排六道计算题：12.6÷6、34.5÷15、9.5÷2、28.8÷16、1.8÷12、32.4÷6，请四位学生上台板演，其余学生在练习本上完成，完成后共同点评，针对板演中出现的忘记点小数点、小数点位置错误等问题，共同订正，加深印象；第二层次是解决问题练习：一根长12.8米的绳子，平均截成8段做跳绳，每段跳绳长多少米，引导学生用所学知识解决实际问题；第三层次是拓展练习：已知一个数的6倍是18.6，求这个数，培养学生的逆向思维能力。1第一课时除数是整数的小数除法1.4课堂小结我会请两名学生说一说本节课的收获，梳理计算方法和算理，最后我再做补充总结，梳理核心知识点。2第二课时一个数除以小数2.1复习导入我先带领学生回顾商不变的规律，请学生说一说什么是商不变的规律，随后出示填空练习：6.23÷0.2等于多少除以2，3.78÷1.2等于多少除以12，引导学生回忆可以通过移动小数点将除数转化为整数的思路，随后出示生活情境：手工课上编一个中国结需要0.85米的红绳，现有7.65米红绳，一共可以编多少个中国结，请学生列出算式7.65÷0.85，提问：这个算式和上节课学习的小数除法有什么不同？引导学生发现除数是小数，引出本节课课题——一个数除以小数。2第二课时一个数除以小数2.2合作探究突破难点给学生六分钟的小组讨论时间，思考如何计算除数是小数的除法，我在巡视过程中收集不同的思路，随后请学生展示：第一种思路是单位转化，将米转化为厘米，7.65米等于765厘米，0.85米等于85厘米，计算765÷85等于9，所以结果是9；第二种思路是利用商不变规律，将除数0.85扩大100倍变成整数85，要使商不变，被除数也要扩大100倍变成765，计算765÷85得到9，和第一种方法结果一致。随后我追问：为什么要把除数转化为整数？能不能只把被除数转化为整数，除数不变？引导学生对比发现，我们已经掌握了除数是整数的小数除法计算方法，把除数转化为整数，就能把新知识转化为我们已经学过的旧知识，用旧知识解决新问题，这就是数学中常用的转化思想。随后我出示练习题12.6÷0.28，让学生独立尝试计算，学生很快会发现问题：除数0.28向右移动两位变成28，被除数12.6只有一位小数，向右移动两位位数不够怎么办？2第二课时一个数除以小数2.2合作探究突破难点引导学生思考，根据小数的性质，我们可以在被除数的末尾补0，把12.6变成12.60，小数点向右移动两位就是1260，接下来按照除数是整数的小数除法计算就可以得到结果。完成练习后，我和学生一起总结一个数除以小数的计算步骤：第一，移动除数的小数点，使它变成整数；第二，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾补0占位；第三，按照除数是整数的小数除法进行计算。我在多年教学中发现，错例分析是突破难点的有效方法，所以我会在这一步加入错例辨析环节，我把往届学生常错的计算题目3.6÷0.12展示出来，这名学生的计算过程是把0.12变成12，把3.6变成3.6，计算得到0.3，请学生找一找错在哪里，学生很快就能发现，除数的小数点向右移动了两位，被除数也要同步向右移动两位，位数不够要补0，正确的计算应该是360÷12=30，通过错例辨析，学生对转化过程中同步移动的要求印象更加深刻，避免出现类似的错误。2第二课时一个数除以小数2.3巩固练习同样分为三个层次，基础练习计算：2.08÷2.6、0.384÷2.4、9÷1.5、6.21÷0.3，巩固计算方法；变式练习解决问题：苹果每千克4.5元，妈妈买苹果一共花了19.8元，请问买了多少千克苹果，联系生活实际；拓展练习，比较大小，不用计算，在括号里填大于或小于：3.25÷0.9（）3.25，3.25÷1.2（）3.25，引导学生发现规律：一个不为零的数除以大于1的数，商小于原数，除以小于1的数，商大于原数，培养学生的数感和推理能力。3第三课时商的近似值与循环小数3.1情境导入我出示生活问题：奶奶买了3千克橘子，一共花了10元，平均每千克橘子多少元，请学生列式计算10÷3，学生计算后会发现，这个算式一直除不尽，没办法得到最终的结果，那生活中我们该怎么表示这个结果呢？引出本节课的学习内容。3第三课时商的近似值与循环小数3.2新知探究首先引导学生理解，生活中我们计算钱数的时候，通常只需要保留到分，也就是保留两位小数，那我们需要除到哪一位呢？引导学生明白，要保留两位小数，就要看第三位小数，用四舍五入法取近似值，所以要除到比需要保留的小数位数多一位，因此10÷3保留两位小数就是3.33元。随后我讲解循环小数的概念，观察10÷3的商是0.333…，小数部分的3不断重复出现，再计算58.6÷11得到5.32727…，小数部分从百分位开始，27不断重复出现，总结循环小数的定义：一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数就是循环小数，依次重复出现的数字就是循环小数的循环节，随后讲解循环小数的简写方法，区分有限小数和无限小数。接下来我讲解结合实际情况取近似值的方法，出示两个问题，第一个问题：要装2.5千克香油，每个玻璃瓶最多装0.4千克，需要准备几个玻璃瓶，学生计算得到2.5÷0.4=6.25，3第三课时商的近似值与循环小数3.2新知探究那6个玻璃瓶够吗？引导学生发现，6个玻璃瓶只能装2.4千克，剩下的0.1千克还需要一个瓶子，所以需要7个瓶子，这种方法叫做进一法；第二个问题：做一套西装需要用布2.4米，现有10米布，能做几套这样的西装，计算得到10÷2.4≈4.167，那能做5套吗？引导学生发现，剩下的布不够做一套，所以只能做4套，这种方法叫做去尾法，最后总结，取商的近似值的时候，除了四舍五入法，还要根据实际生活的需要选择进一法或者去尾法，不能生搬硬套。完成核心新授课的设计后，接下来我从整体层面说明本单元的教学评价与作业设计，保障教学目标落地。03单元教学评价与作业设计1过程性评价我在整个教学过程中，会通过课堂提问、小组展示、课堂练习实时掌握学生的学习情况，对于算理理解有困难的学生，我会利用课下时间进行个别辅导，从整数除法和商不变规律的旧知识入手，逐步帮助学生梳理转化过程，突破认知难点。我在教学中发现，只要把算理讲透，让学生明白为什么要这样计算，绝大多数学生都能掌握计算方法，避免机械计算的错误。2分层作业设计2.1基础巩固型作业每天安排10道口算题，2道竖式计算题，要求学生在10分钟内完成，主要巩固计算能力，不增加学生的课业负担。2分层作业设计2.2实践应用型作业布置学生回家后到小区附近的超市记录三种商品的总价和净含量，计算出每种商品每千克的单价，将计算过程记录下来，让学生感受到小数除法在生活中的实际应用。2分层作业设计2.3拓展探究型作业让学生找一找生活中哪些问题需要用到进一法或者去尾法取近似值，分别举出一个例子，写在练习本上，提升学生的应用意识和观察能力。3单元检测评价单元检测的命题按照基础题占80%，中档题占15%，拓展题占5%的比例命题，重点考察学生对小数除法算理的理解、计算方法的掌握以及解决实际问题的能力，针对商的小数点定位、除数转化时被除数同步移动等易错点重点命题，准确把握学生的单元学习情况。以上就是我对五年级上册小数除法单元的完整教学设计，接下来我对本次设计的核心思路做总结梳理。总的来说，小数除法是五年级上册数与代数领域的核心内容，是学生后续学习分数运算、小数四则混合运算以及更复杂解决问题的重要