第5课时 解方程（3）教案

第5课时解方程（3）【教学内容】教科书P69例4、例5，完成教科书P69“做一做”第1、2题和P70～71“练习十五”第6、8、10题。【教学目标】1.巩固运用等式的性质解方程的步骤和方法，学会解形如ax±b＝c和a（x±b）＝c类型的方程。2.进一步熟悉解方程的策略和书写格式，提升解方程的能力。3.在解方程过程中通过由具体到一般的抽象概括过程，培养代数思想和符号意识。【教学重点】综合运用等式的性质解方程。【教学难点】明确把方程中的哪个式子看作一个整体。【教学准备】课件。【教学过程】一、复习导入1.课件出示复习题。解下面的方程。3x＝36x－16＝4学生自主练习，集体订正时让学生说说是怎么做的，强调解方程过程中书写格式的规范。2.师：这节课我们继续来学习解方程。[板书课题：解方程（3）]二、互动新授1.课件出示教科书P69例4情境图。（1）师：观察情境图，你们知道了哪些信息？（2）师：如何列方程？学生交流后板书：3x＋4＝40。（3）比较这个方程与复习题中的3x＝36这个方程，你有什么发现？通过交流启发学生把3x看作一个整体，先求3x＝？。（4）学生自主尝试解方程，指名学生板演。结合学生的解答过程提问：为什么要先两边同时“－4”呢？（5）课件展示完整的解方程过程和书写格式。3x＋4＝40解：3x＋4－4＝40－4←先把3x看作一个整体。3x＝363x÷3＝36÷3x＝12（6）让学生口头检验方程的解x＝12是否正确。（7）师小结：思路：先求3x＝？，再求x＝？。2.课件出示教科书P69例5。解方程2（x－16）＝8。（1）学生先独立思考，再小组讨论此方程的解法。（2）汇报交流，引导学生用以下两种思路解方程。思路一：先把小括号内的式子看作一个整体。思路二：根据乘法分配律将原方程转化为类似例4中的方程。（3）学生尝试选择上面中的一种思路解方程。（4）逐一展示两种不同思路的解法。思路一：2（x－16）＝8解：2（x－16）÷2＝8÷2x－16＝4x－16＋16＝4＋16x＝20师：这是先把什么看作一个整体？思路二：2（x－16）＝8解：2x－32＝82x－32＋32＝8＋322x＝402x÷2＝40÷2x＝20师追问：你这里运用的是哪个运算律？（5）师：同学们观察这两种解法，它们有什么相同？有什么不同？引导学生发现相同点：都把一个式子看作一个整体，都利用了等式的性质，最后方程的解也是相同的。不同点：第二种方法还运用了乘法分配律。（6）学生口头检验方程的解x＝20是否正确。三、巩固练习1.完成教科书P69“做一做”第1题。（1）让学生先说说图意，然后列出方程再解答。（2）集中展示交流。2.完成教科书P69“做一做”第2题。（1）学生独立解答，指名学生板演。（2）针对板演进行评价，集体订正，强调解方程格式的规范。重点交流（100－3x）÷2＝8这个方程的解法。3.完成教科书P70“练习十五”第6题。学生独立完成，集体订正。4.完成教科书P71“练习十五”第8题。学生独立思考，完成后集体订正。5.完成教科书P71“练习十五”第10题。学生独立思考，完成练习。集体订正时，让学生说一说自己的思考过程。四、课堂小结师：同学们，这节课你们学会了什么知识？【设计意图】例4先给出插图，让学生自己看图列出方程，再与复习题比较，找到解方程的思路。例5先通过学生讨论，然后在讨论过程中找到解方程的思路，并在两种解法的关键处设问，启发学生思考，想到解法，这样的设计让学生遇到“新”问题时想到转化为已经解决的“旧”问题，在理解变形依据、过程的基础上掌握所学方程的解法。【板书设计】解方程（3）【教学反思】教科书P69例4、例5都是两步的带有混合运算的稍复杂方程，这类方程的解答过程是学生在学习解方程时的一个难点，其核心是第一步到底消去哪个数。在教学时让学生通过实物展示去理解方程左边的计算顺序，把其中含有未知数的式子看作一个整体，这样就能把两步的方程看作一步的简易方程去解答，降低了难度。评价测试一、我会填。(30分)1.小明身高138cm,比哥哥矮acm,哥哥身高()cm。2.正方形的边长是am,它的周长是()m,面积是()m2。3.n只兔子有()条腿,()只眼睛。4.王伯伯在果园里采摘的苹果的质量是杏的4倍。如果用x表示杏的质量,那么苹果的质量可用()表示,苹果和杏总共的质量用()表示,苹果比杏多的质量用()表示。5.当x=2.4时,5x-1.8的值是();当y=12时,6y-2.1y的值是()。6.2.8比()的5倍少1.2。7.已知x=4是方程ax-18=6的解,a的值是(),6a=()。8.小丽买了5本笔记本,每本x元,付了20元,应找回()元。9.某班有学生40名,女生有40-b名,这里的b表示()。10.当a=10,b=15时,3a=(),b÷a=()。11.三个连续的自然数,中间的一个数是m,最大的一个数是()。12.用v表示速度,t表示时间,s表示路程,那么s=()。如果小明骑车每分钟行145m,行了30分钟,小明所行的路程是()m。13.(1)早晨的温度是b摄氏度,中午比早晨高9摄氏度。b+9表示()。(2)小明每分钟跑am,小华每分钟跑bm。b-a(b>a)表示()。(3)在一场篮球赛中,小方接连投中y个3分球,3y表示()。14.江华每天跑步akm,李明每天跑的路程是江华的1.2倍,李明每天跑步()km;当a=2.2时,李明每天跑步()km。15.把盒子的序号写在括号里。ABCD(1)在()号盒内,摸出的可能性大。(2)在()号盒内,摸出的一定是。(3)在()号盒内,摸出、的可能性一样大。(4)在()号盒内,摸出的可能性大。(5)在()号盒内,摸出的不可能是。二、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(5分)1.方程9x-3x=4.2的解是x=0.7。()2.四边形一定是长方形或者正方形。()3.1.2×5=6是方程。()4.盒里有8个白球、2个黄球,小明摸出一个球,一定是白球。()5.2x+6x=8x2。()三、我会选。(7分)1.下面说法正确的是()。A.a·a=2a B.a2一定大于aC.方程4÷x=0.2的解是x=202.有一个边长为am的正方形菜地,现在把它的边长延长2m,现在正方形菜地的周长是()m。A.4a+8 B.2a+2 C.4a+163.(a+b)×c=ac+bc表示()。A.乘法结合律 B.乘法交换律 C.乘法分配律4.下面每组中两个方程的解相等的一组是()。A.3.6-x=1.9和3.2x=0.96 B.x+0.8=1.5和3x=1.8C.x÷3=1.5和x+10.8=15.35.已知△+△+○=19,△+○=12,那么△=(),○=()。A.98 B.76 C.756.黑色的布袋里有7支红铅笔、1支蓝铅笔,小明从中任意摸一支,他()。A.一定摸到红铅笔 B.不可能摸到蓝铅笔C.摸到红铅笔的可能性大7.一个正方体的六个面上分别写着数字1~6。掷一次,掷出的数字有()种可能。A.1 B.3 C.6四、我会算。(18分)1.直接写结果。(6分)3a+a= x-0.4x= 5(d+3)-2d=0.3b×8= 4d×d= 0.22=2.解方程。(12分)x-6.75=1.68 4×(0.3+x)=4.8 0.7x+6×5=371.2x-0.8x=4.8 12÷x=0.3 (x-3)÷2=7.5五、按要求完成下面各题。(11分)1.转转盘。(5分) A B(1)转动()转盘指针一定指向桃子。(2)转动()转盘指针不可能指向梨。(3)转动()转盘指针可能指向苹果。2.涂一涂。(6分)(1)拿到的花一定是红色的。(2)拿到的花没有红色的。(3)拿到的花可能有红色的。六、我会解答。(用方程解)(29分)1.水果店运来15筐橘子和12筐苹果,一共重600kg。每筐橘子重20kg,每筐苹果重多少千克?(5分)2.图书室科技书的数量比文艺书的3倍少75本,科技书有495本。文艺书有多少本?(6分)3.小东买6本笔记本,付给营业员16元,找回1.6元。每本笔记本多少钱?(6分)4.小红和小明共有126枚邮票,小红的邮票枚数是小明的2倍,小明和小红各有多少枚邮票?(6分)5.某市居民原来用电的电价是0.52元/千瓦时。为鼓励居民错峰用电,该市开始改用分时电表实行峰谷电价,收费标准如下。时段高峰时段(8:00~21:00)低谷时段(21:00~次日8:00)每千瓦时电价/元0.550.35位于该市的曲米家8月份用电150千瓦时,缴纳电费70.5元。你知道曲米家低谷时段用电多少千瓦时吗?(6分)评价测试一、1.138+a2.4aa23.4n2n4.4x5x3x5.10.246.86.0.87.6368.20-5x9.男生的人数10.301.511.m+112.vt435013.(1)中午的温度(2)小华比小明每分钟多跑的路程(3)小方投3分球得到的成绩14.1.2a2.6415.(1)A(2)D(3)B(4)C(5)D二、1.√2.×3.×4.×5.×三、1.C2.A3.C4.C5.C6.C7.C四、1.4a0.6x3d+152.4b4d20.042.x=8.43x=0.9x=10x=12x=40x=18五、1.(1)B(2)B(3)A2.略六、1.解:设每筐苹果重xkg。20×15+12x