高中物理选修2步步高同步讲义 第一章 4 质谱仪与回旋加速器

4质谱仪与回旋加速器第一章安培力与洛伦兹力【学习目标】1.知道质谱仪的构造及工作原理，会确定粒子在磁场中运动

的半径，会求粒子的比荷.2.知道回旋加速器的构造及工作原理，知道交流电的周期与

粒子在磁场中运动的周期之间的关系，知道决定粒子最大

动能的因素.【内容索引】梳理教材夯实基础探究重点提升素养随堂演练逐点落实课时对点练SHULIJIAOCAI

HANGSHIJICHU梳理教材夯实基础1一、质谱仪1.质谱仪构造：主要构件有加速

、偏转

和照相底片.2.运动过程(如图1)电场磁场图1(1)带电粒子经过电压为U的加速电场加速，____＝(2)垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动，r＝

，可得r＝

.3.分析：从粒子打在底片D上的位置可以测出圆周的半径r，进而可以算出粒子的

.qU比荷二、回旋加速器1.回旋加速器的构造：两个D形盒，两D形盒接

流电源，D形盒处于垂直于D形盒的匀强

中，如图2.交磁场图22.工作原理(1)电场的特点及作用特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在

的电场.作用：带电粒子经过该区域时被

.(2)磁场的特点及作用特点：D形盒处于与盒面垂直的

磁场中.作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做

运动，从而改变运动

，

圆周后再次进入电场.周期性变化加速匀强匀速圆周方向半个判断下列说法的正误.(1)质谱仪工作时，在电场和磁场确定的情况下，同一带电粒子在磁场中的半径相同.(

)(2)因不同原子的质量不同，所以同位素在质谱仪中的轨迹半径不同.(

)(3)利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终速度，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R.(

)(4)增大两D形盒间的电压，可以增大带电粒子所获得的最大动能.(

)即学即用√√√×返回TANJIUZHONGDIAN

TISHENGSUYANG探究重点提升素养2导学探究一、质谱仪如图3所示为质谱仪原理示意图.设粒子质量为m、电荷量为q，加速电场电压为U，偏转磁场的磁感应强度为B，粒子从容器A下方的小孔S1飘入加速电场，其初速度几乎为0.则粒子进入磁场时的速度是多大？打在底片上的位置到S3的距离多大？图3知识深化1.带电粒子运动分析例1

(2018·全国卷Ⅲ)如图4，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直.已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l.不计重力影响和离子间的相互作用.求：(1)磁场的磁感应强度大小；图4解析设甲种离子所带电荷量为q1，质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场的磁感应强度大小为B，由几何关系知2R1＝l ③(2)甲、乙两种离子的比荷之比.答案

1∶4解析设乙种离子所带电荷量为q2，质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2.针对训练

(2020·云南省下关第一中学高二期中)如图5所示为质谱仪的示意图，速度选择器部分的匀强电场的场强为E＝1.2×105V/m，匀强磁场的磁感应强度为B1＝0.6T；偏转分离器的磁感应强度为B2＝0.8T.求：(已知质子质量为1.67×10－27kg)(1)能通过速度选择器的粒子的速度大小；图5答案2×105m/s

解析能通过速度选择器的粒子所受电场力和洛伦兹力大小相等、方向相反，有eB1v＝eE(2)质子和氘核以相同速度进入偏转分离器后打在照相底片上的条纹之间的距离d.答案5.2×10－3m解析粒子进入磁场B2后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设质子质量为m，则氘核质量为2m，导学探究二、回旋加速器回旋加速器两D形盒之间有窄缝，中心附近放置粒子源(如质子、氘核或α粒子源)，D形盒间接上交流电源，在狭缝中形成一个交变电场.D形盒上有垂直盒面的匀强磁场(如图6所示).图6(1)回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？对交流电源的周期有什么要求？在一个周期内加速几次？答案磁场的作用是使带电粒子回旋，电场的作用是使带电粒子加速.交流电源的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期.一个周期内加速两次.(2)带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定？如何提高粒子的最大动能？知识深化1.粒子被加速的条件交流电压的周期等于粒子在磁场中运动的周期.2.粒子最终的能量例2

(多选)(2020·山西高二期末)1930年美国物理学家Lawrence提出回旋加速器的理论，1932年首次研制成功.如图7所示为两个半径为R的中空半圆金属盒D1、D2置于真空中，金属盒D1、D2间接有电压为U的交流电为粒子加速，金属盒D1圆心O处粒子源产生的粒子初速度为零.匀强磁场垂直两盒面，磁感应强度大小为B，粒子运动过程不考虑相对论效应和重力的影响，忽略粒子在两金属盒之间运动的时间，下列说法正确的是A.交流电的周期和粒子在磁场中运动的周期相同B.加速电压U越大，粒子最终射出D形盒时的动能

就越大C.粒子最终射出D形盒时的动能与加速电压U无关D.粒子第一次加速后和第二次加速后速度之比是1∶√图7√√解析为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使其能量不断提高，要在狭缝处加一个与粒子运动的周期一致的交变电压，A正确；例3

如图8所示，两个处于同一匀强磁场中的相同的回旋加速器，分别接在加速电压为U1和U2的高频电源上，且U1>U2，两个相同的带电粒子分别从这两个加速器的中心由静止开始运动，设两个粒子在加速器中运动的时间分别为t1和t2(在盒缝间加速时间忽略不计)，获得的最大动能分别为Ek1和Ek2，则A.t1<t2，Ek1>Ek2

B.t1＝t2，Ek1<Ek2C.t1<t2，Ek1＝Ek2

D.t1>t2，Ek1＝Ek2图8√Ek1＝Ek2，设粒子在加速器中绕行的圈数为n，则Ek＝2nqU，由以上关系可知n与加速电压U成反比，由于U1>U2，则n1<n2，而t＝nT，T不变，所以t1<t2，故A、B、D错误，C正确.返回SUITANGYANLIAN

ZHUDIANLUOSHI随堂演练逐点落实31.(质谱仪)(多选)(2020·全国高二课时练习)如图9是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器.速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场.下列表述正确的是A.质谱仪是分析同位素的重要工具B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内C.能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小123√图9√1232.(回旋加速器)(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图10所示，要增大带电粒子射出时的动能，粒子重力不计，下列说法正确的是A.增大交流电源的电压B.增大磁感应强度

C.改变磁场方向D.增大D形盒的半径123√√图103.(回旋加速器)(多选)(2020·历城二中模拟)回旋加速器的工作原理如图11所示，真空容器D形盒放在与盒面垂直的匀强磁场中，且磁感应强度B保持不变.两盒间狭缝间距很小，粒子从粒子源A处(D形盒圆心)进入加速电场(初速度近似为零).D形盒半径为R，粒子质量为m、电荷量为＋q，加速器接电压为U的高频交流电源.若相对论效应、粒子所受重力和带电粒子穿过狭缝的时间均不考虑.下列论述正确的是A.交流电源的频率可以任意调节不受其他条件的限制D.增大U，粒子在D形盒内运动的总时间t减少123图11√√123123返回KESHIDUIDIANLIAN课时对点练4考点一质谱仪1.1922年，英国科学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖.质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场.如图1所示为质谱仪的原理图，设想有一个静止的带电粒子P(不计重力)，经电压为U的加速电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片上的D点.基础对点练12345678图1设OD＝x，则在下列图中能正确反映x2与U之间函数关系的是√12345678123456782.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.如图2所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量.让氢元素三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中.氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”.重力不计，则下列判断正确的是A.进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚B.进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚C.在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚D.a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚√图2123456781234567812345678考点二回旋加速器3.(多选)一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图3所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连.设质子的质量为m、电荷量为q，则下列说法正确的是A.D形盒之间交变电场的周期为B.质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大C.质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而

增大D.只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值√12345678图3√根据狭义相对论，随着质子速度v的增大，质量m会发生变化，导致质子做圆周运动的周期也变化，所加交流电源周期与其运动周期不再同步，即质子不可能一直被加速下去，D错误.123456784.(2020·重庆模拟)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图4所示.这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是A.带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大B.带电粒子从磁场中获得能量12345678C.增大加速电场的电压，其余条件不变，带电

粒子离开磁场时的动能将增大D.增大加速电场的电压，其余条件不变，带电

粒子在D形盒中运动的时间变短√图4解析带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期与交变电流的周期相同，即不变，故A错误；回旋加速器是利用电场加速，带电粒子获得的能量从电场中获取，故B错误；12345678增大加速电场的电压，其余条件不变，每次加速后带电粒子获得的动能增加，但最终的动能不变，故在电场中加速的次数减少，带电粒子在D形盒中运动的时间变短，故D正确.5.(多选)如图5所示，a、b、c、d为4个正粒子，电荷量相等均为q，同时沿图示方向进入速度选择器后，a粒子射向P1板，b粒子射向P2板，c、d两粒子通过速度选择器后，进入另一磁感应强度为B2的磁场，分别打在A1和A2两点，A1和A2两点相距Δx.已知速度选择器两板间电压为U，两板间距离为l，板间磁感应强度为B1，则下列判断正确的是A.粒子a、b、c、d的速度关系va＜vc＝vd＜vbB.粒子a、b、c、d的速度关系va＞vc＝vd＞vbC.粒子c、d的质量关系是mc＞md12345678图5√能力综合练√6.如图6甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连.带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是A.在Ek－t图像中应有t4－t3<t3－t2<t2－t1B.加速电压越大，粒子最后获得的动能

就越大C.粒子加速次数越多，粒子最大动能一

定越大D.要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的面积12345678图6√解析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此，在Ek－t图中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，故A错误；123456787.(多选)如图7所示为某种质谱仪的工作原理示意图.此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N；P、Q间的加速电场；静电分析器；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；胶片M.若静电分析器通道中心线半径为R，通道内的均匀辐射电