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文档简介

隐函数的导数一、隐函数的导数定义:隐函数的显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.例1*解解得34xoy例5解所求切线方程为显然通过原点.例6*解二、对数求导法观察函数方法:先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.--------对数求导法适用范围:例9解等式两边取对数得一般地三、由参数方程所确定的函数的导数例如消去参数问题:消参困难或无法消参如何求导?由复合函数及反函数的求导法则得例10已知椭圆的参数方程为obaxyøöçèæ2,20baM解例11解

所求切线方程为例12解例13*解四、相关变化率相关变化率问题:已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?例14解仰角增加率例15解水面上升之速率4000m五、小结隐函数求导法则:直接对方程两边求导;对数求导法:对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;参数方程求导:实质上是利用复合函数求导法则;相关变化率:通过函数关系确定两个相互依赖的变化率;解法:

通过建立两者之间的关系,用链式求导法求解.思考题思考题解答不对．练习题练习题答案例8*解等式两边取对数得函数y=y(x)由方程

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