六年级数学稍复杂的分数乘法应用题专项练习

六年级数学稍复杂的分数乘法应用题专项练习同学们在学习分数乘法这部分内容时，常常会遇到一些“拦路虎”——稍复杂的分数乘法应用题。这类题目不仅仅是简单地套用“求一个数的几分之几是多少”的基本公式，它往往需要我们更仔细地分析题目中的数量关系，找准单位“1”，并理清各个量之间的联系。今天，我们就专门针对这类稍复杂的分数乘法应用题进行一番梳理和练习，帮助大家掌握解题的关键，提升解题能力。一、方法指导：拨开迷雾，抓住关键解答稍复杂的分数乘法应用题，关键在于以下几点：1.找准单位“1”：这是解决分数应用题的“根”。通常情况下，“是”、“比”、“占”、“相当于”后面的量，或者“的”字前面的量，往往就是单位“1”。同学们一定要擦亮眼睛，仔细判断。2.明确数量关系：在找准单位“1”之后，要分析题目中给出的分数是表示哪个量与单位“1”的关系。是“多几分之几”还是“少几分之几”？这直接关系到我们是用加法还是减法来计算所求量占单位“1”的几分之几。3.确定解题步骤：有些题目可能需要一步计算，有些则需要两步甚至多步。比如，先求出一个中间量，再求最终结果。这就要求我们有条理地分析，按步骤解答。4.规范作答与检验：求出结果后，要记得写“答”，并且可以将结果代入原题进行检验，确保答案的正确性。二、例题精讲：举一反三，触类旁通下面，我们通过几个典型的例题来具体分析一下解题思路和方法。例题1：基本数量关系的拓展题目：学校图书馆有故事书240本，科技书的本数比故事书多1/4。科技书有多少本？分析与解答：1.找单位“1”：题目中“科技书的本数比故事书多1/4”，“比”后面是“故事书”，所以单位“1”是故事书的本数（240本）。2.分析数量关系：“多1/4”表示科技书比故事书多出的本数是故事书本数的1/4。因此，科技书的本数是故事书本数的（1+1/4）。3.列式计算：科技书的本数=故事书的本数×(1+1/4)即：240×(1+1/4)=240×5/4=300(本)4.答：科技书有300本。思路点拨：当题目中出现“比单位‘1’多几分之几”时，我们用单位“1”的量乘以（1+几分之几）来得到所求量。例题2：稍复杂的“少几分之几”问题题目：一件上衣原价360元，现在降价1/6出售。现在这件上衣售价多少元？分析与解答：1.找单位“1”：“现在降价1/6出售”，是指现价比原价降低了1/6，所以单位“1”是原价（360元）。2.分析数量关系：“降价1/6”表示现价比原价少的钱数是原价的1/6。因此，现价是原价的（1-1/6）。3.列式计算：现价=原价×(1-1/6)即：360×(1-1/6)=360×5/6=300(元)4.答：现在这件上衣售价300元。思路点拨：当题目中出现“比单位‘1’少几分之几”时，我们用单位“1”的量乘以（1-几分之几）来得到所求量。例题3：需要连续两次运用分数乘法的问题题目：一根绳子长20米，第一次用去全长的1/5，第二次用去剩下的1/4。第二次用去多少米？分析与解答：1.找单位“1”：*第一次用去“全长的1/5”，单位“1”是绳子的全长（20米）。*第二次用去“剩下的1/4”，这里的“剩下的”是指第一次用后余下的长度，所以此时的单位“1”是第一次用后剩下的长度（未知，需要先求出）。2.分步计算：*第一次用去后剩下的长度：20×(1-1/5)=20×4/5=16(米)*第二次用去的长度：16×1/4=4(米)3.答：第二次用去4米。思路点拨：当题目中出现多个分数，且单位“1”不同时，要注意区分每次的单位“1”是什么，通常需要分步计算，前一步的结果可能是后一步的单位“1”或与单位“1”相关的量。三、专项练习：熟能生巧，巩固提升请同学们运用上面学到的方法，独立完成以下练习题。1.果园里有苹果树300棵，梨树的棵数比苹果树少1/5。梨树有多少棵？2.某工厂9月份用水450吨，10月份比9月份节约用水1/9。10月份用水多少吨？3.小明看一本240页的故事书，第一天看了全书的1/3，第二天看了余下的1/2。第二天看了多少页？4.六年级（1）班有男生25人，女生人数比男生多1/5。六年级（1）班共有学生多少人？5.一件商品原价200元，先涨价1/10，再降价1/10。现价是多少元？（提示：两次价格变动的单位“1”不同哦！）6.工程队修一条长800米的公路，第一天修了全长的3/10，第二天修了第一天的5/6。第二天修了多少米？四、总结与提升：融会贯通，灵活运用稍复杂的分数乘法应用题，其实是基本分数乘法应用题的延伸和拓展。只要同学们能够准确判断单位“1”，深刻理解题目中分数的含义，即这个分数是“谁”占“谁”的几分之几，是“多”还是“少”，就能找到正确的数量关系，从而列出算式。在解题过程中，画线段图是帮助理解题意、分析数量关系的好方法。同学们可以尝试用线段图来表示题目中的各个量及其关系，这会让抽象的文字变得直观起来。最后，还是要强调，数学学习离不开练习，但更重要的是理解和反思。每做一道题，都要想一想：我是怎么找到单位“1”的？数量关系是怎样的？为什么这么列式？只有这样，才能真正提高解题能力，做到举一反三，应对各种变化。希望通过本次专项练习，同学们能对稍复杂的分数乘法应用题有更清晰的认识和把握。加油！---参考答案：1.300×(1-1/5)=240(棵)2.450×(1-1/9)=400(吨)3.240×(1-1/3)×1/2=80(页)4.25×