小学三年级数学《三位数除以一位数笔算除法》教案

小学三年级数学《三位数除以一位数笔算除法》教案一、教学基本信息（一）学科与学段：小学数学三年级下册（二）课题名称：三位数除以一位数的笔算除法（首位不够除）（三）授课课时：1课时（四）【基础】教学准备：多媒体课件、实物投影仪、小棒（每生一捆，每捆10根，共20捆）、任务学习单、磁性教具。二、教学内容与课标解读（一）【基础】教材分析：本课内容隶属于“数与代数”领域，是整数除法知识体系中的关键一环。在此之前，学生已经掌握了表内除法、简单的整十、整百数除以一位数的口算以及两位数除以一位数的笔算。本课在此基础上，将笔算的范畴从两位数拓展到三位数，且首次面临“被除数百位上的数比除数小，不够商1”的认知冲突。这不仅是对除法笔算法则的完善与拓展，更是学生数概念发展和计算技能提升的重要转折点。教材以西师大版三年级下册第70页例1的行程问题情境为载体，引导学生在解决问题的过程中，经历从“口算估算”到“探索竖式”，再到“总结法则”的全过程，为后续学习商的中间、末尾有0的除法以及更复杂的多位数除法打下坚实的基础。（二）学情分析：三年级学生正处于具体运算思维阶段，他们具备了一定的生活经验和知识储备。对于除法，他们能够熟练进行表内除法和两位数除以一位数的笔算（如96÷3），初步理解了“除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面”的规则。然而，面对“135÷3”这类首位不够除的新情况，学生原有的认知平衡被打破：他们会产生疑问——“1个百除以3不够商1，怎么办？”、“商应该是几位数？”、“商的最高位写在哪里？”。【非常重要】因此，本课教学的关键在于激活学生已有的“分小棒”的操作经验和“数的组成”概念，引导他们将“13个十”作为一个新的计数单位来平均分，从而实现从“百位不够除”到“看前两位”的认知跨越，深刻理解“商的十位上写4”的算理，而不仅仅是机械地记忆步骤。三、教学目标与核心素养基于课程标准和对教材学情的分析，设定如下教学目标：（一）知识与技能目标：学生结合具体情境，理解并掌握三位数除以一位数（首位不够除）的笔算算理和算法，能正确、规范地进行竖式计算，并能对计算结果进行验算。（二）过程与方法目标：学生通过动手操作、小组讨论、对比分析等活动，经历探索笔算方法的过程，体会“转化”和“数形结合”的数学思想，培养迁移类推能力和抽象概括能力。（三）【重要】情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，养成认真计算、书写工整、自觉验算的良好学习习惯。四、教学重难点与突破策略（一）【难点】教学重点：理解并掌握三位数除以一位数（首位不够除）的笔算算理和算法，能正确进行计算。（二）【核心难点】教学难点：理解“被除数的首位不够除，要用被除数的前两位去除”的算理，并能正确确定商的书写位置。（三）突破策略：以“分小棒”的操作活动为支架，将抽象的除法竖式与直观的分物过程一一对应起来。让学生在“捆”与“根”的分配中，清晰地看到“1个百不够分，拆成10个十，与原来的3个十合并成13个十再分”的过程，从而深刻理解“商4为什么写在十位上”，实现算理与算法的有机融合。五、教学方法与学法指导（一）教法：情境教学法、启发式教学法、讲解与演示相结合法。通过创设问题情境激发学生探究欲望，利用关键问题引导学生思考，在关键处进行精准讲解和示范。（二）学法：动手操作法、合作交流法、迁移探究法。学生在摆一摆、说一说、写一写、评一评的活动中，自主构建知识，完成从直观到抽象的思维飞跃。六、教学过程设计（一）【基础】唤醒经验，迁移铺垫（预计用时5分钟）1.口算热身：课件呈现两组口算题：第一组：60÷2=80÷4=90÷3=第二组：120÷6=180÷9=240÷8=【设计意图：第一组复习表内除法和简单口算，第二组复习几百几十除以一位数，为理解“13个十除以3”积累感性经验。】2.笔算复习：请两名学生板演：78÷2=96÷4=同时，其他学生在下面用练习本计算。完成后，请板演的学生说一说计算过程，重点引导：“7个十除以2，商3个十，所以3写在十位上；剩下的1个十和个位的8组成18，再除以2，商9写在个位上。”3.揭示课题：教师：看来同学们对两位数除以一位数的知识掌握得非常牢固。如果被除数变成三位数，比如“135÷3”，你们还能用竖式解决吗？今天我们就一起来研究“三位数除以一位数的笔算除法”。（板书课题）（二）【核心环节】创设情境，探究新知（预计用时20分钟）1.情境引入，列出算式：（1）课件出示西师大版教材第70页情境图：从某地到植物园有135km，开车3时到达。（2）引导学生发现数学信息，并提出数学问题：“平均每时行多少千米？”（3）学生列式：135÷3=（板书算式）2.估算初探，确定范围：（1）教师：请同学们估一估，平均每小时大约行多少千米？（2）学生预设：135≈120，120÷3=40，所以大约40千米；也可能有学生认为比40多，因为135比120大。【设计意图：估算不仅可以帮助学生初步判断商的取值范围，还能为后面理解商是两位数、最高位在十位埋下伏笔。】3.动手操作，理解算理：（1）【非常重要】引发冲突：教师：刚才我们估算是40多。现在我们来精确计算。请同学们拿出小棒（每捆10根，共13捆零5根），用它来代表135。想一想，怎么平均分成3份？一边分，一边思考：先分什么？再分什么？（2）小组合作操作：学生以4人小组为单位进行分小棒活动。教师巡视指导，重点关注学生分小棒的第一步：当发现整捆的（100根，即10捆）不够平均分成3份时（因为1个百不够分），他们是怎么做的？（3）汇报交流，数形结合：请一个小组上台，用磁性小棒在黑板演示分的过程。学生演示讲解：第一步：先把1大捆（100根）拆开，变成10小捆（10个十），这样我们就有了13小捆（13个十）和5根。第二步：先分这13小捆。13捆平均分成3份，每份分得4捆，也就是4个十。所以，第一次分掉了12捆，还剩下1捆。第三步：把剩下的1捆拆开，变成10根，和原来的5根合起来，是15根。第四步：分这15根。15根平均分成3份，每份是5根。（4）教师追问，强化算理：教师指着小棒追问：“这每份的‘4捆’是怎么来的？（是13个十平均分成3份得来的）。这13个十是哪来的？（1个百不够分，拆成10个十，和原来的3个十合并成的）。所以，第一次分的是多少个十？（13个十）。那么，第一次分完得到的‘4’表示什么？（4个十）。既然是4个十，我们在写竖式时，应该把它写在哪个数位上？（写在十位上）”【设计意图：通过这一连串的追问，将小棒的操作过程与竖式书写位置紧密联系起来，从根本上解决了“商为什么写在十位上”这一核心难点。】4.抽象建模，学习竖式：（1）尝试书写，暴露思维：教师在黑板上板书“135÷3”的竖式，引导学生结合刚才分小棒的过程，尝试在任务学习单上写出竖式。（2）师生共建，规范格式：教师结合学生的汇报和板演，规范地板书竖式计算过程：百位上的1除以3，不够商1，怎么办？（引导学生说出：看被除数的前两位。）用前两位“13”个十除以3。想：3乘几最接近13？3×4=12。所以商“4”。【高频考点】关键提问：“这个‘4’表示什么？应该写在什么位上？”（表示4个十，写在十位上。）用除数3去乘十位上的4，积是12个十，写在13的下面。13减12等于1，这个“1”表示什么？（表示还剩下1个十。）接下来怎么办？（把个位上的5落下来，和剩下的1个十组成15。）用15除以3，商5。这个“5”表示什么？（5个一）写在个位上。15减15等于0。（3）【基础】回顾检验：教师带领学生回顾整个计算过程，并板书验算：商45×除数3=135，与被除数相等，说明计算正确。（4）对比总结，明确算法：教师引导学生对比“78÷2”和“135÷3”的竖式计算过程，讨论有什么不同？学生总结：两位数除以一位数，直接用十位上的数除；而三位数除以一位数，有时百位上的数够除（商是三位数），有时百位上的数不够除（商是两位数）。教师顺势总结算法：三位数除以一位数，要从被除数的最高位除起。除到哪一位，就把商写在那一位的上面。如果百位上的数比除数小，就用前两位（即百位和十位）上的数除以除数。（三）【巩固内化】分层练习，深化理解（预计用时10分钟）1.【基础练习】判断下列算式的商是几位数，并说出商的最高位在哪一位。课件出示：156÷2=284÷4=375÷5=726÷6=（学生快速抢答，并简述判断理由，巩固“首位够除商三位，首位不够除商两位”的规律。）2.【核心练习】竖式计算，并验算。（1）285÷5=（2）363÷9=（3）452÷4=【重要】要求：先判断商是几位数，再动笔计算。两名学生板演，其余在练习本上完成。教师巡视，收集典型错例。3.【难点辨析】“啄木鸟”诊所（辨析错例，深化算理）。教师出示巡视中收集的典型错例（如：商的位置写错、余数比除数大、计算步骤遗漏等），隐去学生姓名，投影展示。组织学生以“小医生”的身份找病因，开处方，进行纠错。例如：某同学把135÷3的商写成“45”，但4写在了百位上。引导辨析：“这里的4表示4个百，也就是400，400×3=1200，已经超过135了，对吗？所以4不能写在百位上，只能写在十位上。”【设计意图：通过判断商的位置、规范计算和纠错辨析三个层次，逐步加深学生对算理算法的理解，提高计算的准确率。】（四）【总结提升】全课总结，建构网络（预计用时3分钟）1.回顾梳理：教师：今天我们一起研究了“三位数除以一位数的笔算”。回顾一下，我们是怎样一步步学会的？（遇到了什么问题？怎么解决的？）引导学生从“操作小棒理解算理”到“规范竖式掌握算法”再到“对比分析总结法则”的顺序进行回顾。2.构建体系：教师：今天我们学习的除法，和我们以前学习的两位数除法，以及将来要学习的更多位数的除法，其实道理都是一样的。谁来说说除法计算的通用法则？引导学生总结出“从高位算起，除到哪一位商就写在哪一位上，余数要比除数小”的通法通则。3.延伸思考：如果被除数变成四位数，比如“1235÷3”，你们还会算吗？课后可以试着挑战一下。七、【板书设计】三位数除以一位数的笔算除法（一）情境问题：135÷3=45（千米）（二）竖式演算区：453)13512←13个十÷3，商4个十（4×3=12）15←剩下的1个十与5个一组成15个一15←15个一÷3，商5个一（5×3=15）0（三）【核心法则】算理与算法：1.首位不够除，看前两位。2.除到哪一位，商就写在哪一位上面。3.余数<除数。八、【作业设计】（一）【基础作业】完成练习十第4、5题。要求：先判断商是几位数，再计算并验算。（二）【拓展作业】用数学的眼光观察生活，编一道用三位数除以一位数解决的实际问题，并讲