小学三年级数学《两位数乘一位数口算》教学设计

小学三年级数学《两位数乘一位数口算》教学设计一、教学基本信息（一）课题名称：小学三年级数学《两位数乘一位数口算》优质课教案（二）学科与学段：小学数学三年级上册（三）教材版本：苏教版（2011课标版）（四）授课课时：1课时（新授课）（五）【基础】教学对象分析：三年级学生正处于形象思维向逻辑思维过渡的关键期。他们已熟练掌握表内乘法，具备一定的加法计算基础，但对“位值”概念的理解尚在深化中。学生在前测中往往能算出结果（如12×3=36），但难以清晰表述“为什么这么算”，即算理的理解处于“知其然”而“不知其所以然”的阶段7。因此，本课的核心不在于教会学生计算，而在于通过直观模型，帮助他们完成从“机械计算”到“理解性计算”的跨越，为后续学习笔算乘法（特别是进位乘法）奠定坚实的算理基础37。二、教学目标设计基于课程改革理念，本课致力于实现从“知识传授”到“素养培养”的转型，具体目标如下：（一）【基础】知识与技能目标：学生能够理解并掌握整十数（如20×3）和两位数乘一位数（不进位，如12×3）的口算算理，能熟练运用“拆分法”（将两位数拆成整十数和一位数）进行正确口算，并能够清晰地用数学语言描述口算过程。（二）【重要】过程与方法目标：通过创设具体情境，引导学生经历“发现问题—提出猜想—动手操作—合作交流—归纳算法”的探究过程。借助小棒、计数器等直观学具，实现从“动作表征”到“图形表征”再到“符号表征”的逐步抽象，深刻理解“计数单位”在乘法运算中的核心作用，感悟“转化”的数学思想37。（三）【重要】情感态度与价值观目标：在生活情境（如购物、游玩）中感受数学的实用价值，激发学习兴趣。通过算法的多样化与优化，培养学生独立思考、勇于表达、乐于倾听的学习习惯，增强学好数学的自信心。三、教学重难点定位（一）【重点】教学重点：掌握两位数乘一位数（不进位）的口算方法，即“拆数法”：两位数=整十数+一位数→分别相乘→积相加610。（二）【难点】教学难点：深入理解“拆数相乘再相加”的算理，特别是理解“整十数乘一位数”的本质是“几个十乘几”，清晰地建立“位值”概念与乘法运算的内在联系67。（三）【高频考点】核心考点：能够快速、准确地进行口算，并能解决生活中的简单实际问题，如“总价=单价×数量”的应用12。四、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT，包含游乐园情境图、购买文具情境图），实物投影仪，磁力小棒（成捆和单根），计数器。（二）学生准备：每人准备一捆小棒（10根一捆）和若干单根小棒，练习本，直尺。五、教学实施过程（核心环节，占绝大部分篇幅）（一）创设情境，激活经验——引入“乘”的新知1.【兴趣导入】游戏与复习：课堂伊始，不直接出示课题，而是通过“摘苹果”或“快速抢答”游戏，激活学生的已有经验。PPT快速闪现口算卡片，学生抢答。题目设计为两组：第一组（表内乘法）：2×3=4×5=6×7=8×9=第二组（整十数加一位数）：20+3=40+5=60+7=80+9=（设计意图：第一组复习乘法口诀，第二组复习数的组成，为后续“拆数”和“合并”做直接的铺垫3。）2.【情境导入】引出问题：PPT出示主题图：游乐园一角，碰碰车项目。标牌显示“碰碰车：每人12元”。教师语言：“同学们，秋高气爽，学校组织我们去游乐园秋游！瞧，碰碰车项目最受欢迎。从图中你获得了哪些数学信息？你能提出一个用乘法解决的数学问题吗？”学生提问预设：“买3张票需要多少钱？”“买5张票需要多少钱？”教师根据学生的回答，顺势板书出核心算式：12×3=？教师引导：“12×3表示什么？”（表示3个12相加是多少，或12的3倍是多少。）（设计意图：将数学问题置于真实的生活背景中，培养学生发现问题、提出问题的能力，同时回顾乘法的意义410。）（二）直观操作，探究算理——聚焦“20×3”的本质1.【难点分解】从整十数入手：教师将问题简化：“如果只玩碰碰车的人比较多，工作人员为了方便，先算了算如果每人收20元，3个人多少钱？你会列式吗？”板书：20×3。提问：“20×3等于多少？你是怎样想的？”学生可能出现的算法：算法A：加法，20+20+20=60。算法B：根据数的组成，2个十乘3得6个十，就是60。算法C：根据乘法口诀，先不看0，二三得六，再在6后面添上1个0。2.【核心突破】操作表征，理解算理：教师追问：“‘2个十乘3得6个十’到底是什么意思？你能用小棒摆出来吗？”学生动手操作：拿出2捆小棒（每捆10根，表示2个十），摆出这样的3份。教师引导学生观察并表述：“一份是2个十，有这样的3份，一共是多少个十？”（6个十，是60）。教师继续追问：“算法C中，‘二三得六’的二在哪儿？六在哪儿？”引导学生对应小棒图，理解这里的“二”不是数字2，而是代表“2个十”，“六”代表“6个十”，即60。坚决避免学生机械记忆“添0法”而不解其意。（设计意图：通过小棒这一直观模型，将抽象的“计数单位”具象化。让学生亲眼看到“几个十”的累加过程，深刻理解整十数乘一位数的算理核心——计数单位与个数的双重变化36。）3.【迁移类推】拓展到几百、几千：教师顺势出示：200×3=？2000×3=？学生类比迁移，很快得出结果，并说明理由：2个百乘3得6个百，是600；2个千乘3得6个千，是6000。教师小结精辟：“看来，不管是2、20、200还是2000，只要把它们看成是2个一、2个十、2个百……去乘3，就能很快算出结果。这就是乘法计算中的秘密——‘计数单位’在起作用！”（设计意图：打通知识的内在联系，让学生体会到运算的一致性，培养举一反三的能力37。）（三）合作探究，建构模型——攻克“12×3”的算理1.【回归主问题】引出新冲突：教师将话题拉回主情境：“刚才我们帮工作人员算了20元一张的情况，但实际票价是12元，现在要算12×3，你还能用小棒摆一摆，算出结果吗？”这是一个稍有挑战性的任务，学生进入“自主探究与合作交流”环节。2.【活动与建构】动手操作，多元表征：学生以四人小组为单位，利用小棒探究12×3的计算方法。教师巡视指导，捕捉典型资源，为后续汇报做准备。3.【深层对话】展示交流，沟通联系：教师组织学生汇报，并按照思维层次，有序展示不同方法。方法一（加法）：12+12+12=36。教师点评：“这是最原始的方法，当数量少时可行，但如果买30张票呢？加法就显得麻烦了。”方法二（拆数法）：将12分成10和2，先算10×3=30，再算2×3=6，最后30+6=36。这是本课的重点算法。汇报的学生一边说，一边要在实物投影仪上用小棒展示：将每份的12根小棒分成10根（1捆）和2根（单根）。3份就有3个整捆（30根）和3个2根（6根），合起来是36根。教师进行关键追问，直击算理核心：追问1：“为什么要把12分成10和2？”（因为10是整十数，好算；2是单根，能用口诀。）追问2：“这里的30是怎么来的？在图上指的是哪一部分？”（10×3得到的，是那3捆小棒。）追问3：“这里的6是怎么来的？在图上指的是哪一部分？”（2×3得到的，是那6根单根小棒。）追问4：“为什么最后要把30和6加起来？”（把两部分合起来才是总根数。）方法三（位值法）：少数思维好的学生可能直接想到个位十位分别乘，也要给予肯定，并引导其与小棒图对应。（设计意图：通过“动作（摆）—图形（看）—语言（说）—算式（写）”的完整链条，将抽象的算理可视化、可操作化。教师一连串的追问，如同剥笋般，层层深入，将学生的思维从表面结果引向本质算理310。）4.【算法优化】对比分析，提炼模型：教师将几种算法并列展示，引导学生对比：“你觉得哪种方法最通用、最简便？”学生通过讨论，达成共识：“拆成整十数和一位数”的方法最好。师生共同总结出口算方法（板书核心模型）：两位数乘一位数，把两位数分成整十数和一位数，分别乘一位数后，再相加。用公式表达为：(a+b)×c=a×c+b×c(其中a是整十数，b是一位数)。（设计意图：从多样化走向最优化，引导学生经历算法的比较与选择过程，培养优化意识，并初步渗透乘法分配律的模型思想34。）（四）分层练习，巩固应用——在“用”中提升能力本环节摒弃了单一的机械练习，采用“闯关”形式，将练习置于具体情境中。1.【基础关】模仿练习，内化算理：题目：“试一试”：21×4=？23×2=？要求：不直接写得数，先用“拆数法”说出思考过程（如21×4，先算20×4=80，再算1×4=4，最后80+4=84），再写得数。同桌互说，互相评价。（设计意图：将刚刚建立的数学模型进行第一次应用，强化“拆、乘、加”三个步骤，确保每个学生都能掌握基本方法。）2.【变式关】沟通联系，深化理解：（1）计算并比较，你发现了什么？（PPT出示课本或练习册中的对比题组12）第一组：3×2=30×2=300×2=第二组：11×5=12×5=13×5=引导学生发现：第一组，因数变化（计数单位变化），积也相应变化；第二组，一个因数不变，另一个因数变大，积也变大。初步感知函数思想。（2）“数学诊所”：判断对错，错的改正1。23×2=46（）32×3=96（）21×5=105（）重点分析21×5，如果学生用20×5=100,1×5=5,100+5=105，为什么结果是三位数？让学生理解，当个位乘一位数需要进位时，口算的结果也会相应变化，为下一节课《进位乘法》埋下伏笔。（设计意图：通过对比和纠错，打破思维的定势，让学生在变式中抓住不变的算理，同时为新知做铺垫。）3.【应用关】解决问题，感受价值：【生活情境一：购物问题】PPT出示图片：笔记本每本13元，水彩笔每盒22元。问题：（1）买3本笔记本需要多少钱？（2）买2盒水彩笔需要多少钱？（3）王老师带了100元钱，买4本笔记本够吗？（设计意图：第（1）（2）问直接应用，第（3）问引入估算和比较，培养学生的数感和实际决策能力2。）【生活情境二：劳动实践1】PPT出示：学校组织大扫除，三（1）班有24名学生，每人负责擦3块玻璃。教室一共有60块玻璃，全班同学一起擦，能擦完吗？还剩几块？要求：先列出算式，口算得出结果，再进行比较和计算。（设计意图：将口算融入“计算—比较—解决”的完整问题解决链条中，让学生感受数学在劳动中的实际应用，提升综合素养。）（五）课堂总结，拓展延伸——从“课内”走向“课外”1.【知识梳理】畅谈收获：教师提问：“通过今天的学习，你有什么收获？不仅在知识上，在方法上呢？”引导学生从知识（两位数乘一位数的口算方法）、方法（拆分法、转化思想、动手操作）、情感（数学有用、合作愉快）等多个维度进行总结。2.【思维拓展】挑战自我：教师出示一个挑战性问题：【难点突破与拓展】“小亮在计算一道两位数乘一位数的题时，错把两位数32看成了23，结果得到的积比正确的积少了27。你知道正确的结果是多少吗？”（设计意图：这是一个逆向思维题，需要学生深刻理解算理，即“少算的部分”是因为少看了（3223）个那个一位数。此题供学有余力的学生课后思考，不要求全班掌握，旨在保护尖子生的探究欲1。）六、板书设计黑板上呈现的应是学生学习历程的“思维地图”。小学三年级数学《两位数乘一位数口算》优质课教案【情境】碰碰车：每人12元，3人？算式：12×3=36（元）【方法】【算理】（小棒图示意区，可用磁贴）12=10+2（3个整捆：10×3=30）10×3=30（3个单根：2×3=6）2×3=6（合起来：30+6=36）30+6=36【模型】两位数乘一位数：→拆（整十数+一位数）→分别乘→积相加七、作业设计（一）必做题：完成练习册相关基础练习，要求写出口算过程。（二）选做题（实践作业）：回家调查一种单价在10元20元之间的商品，提出三个不同的乘法问题，并解答给爸爸妈妈听110。八、教学反思（预设）本节课的设计，力求