小学三年级数学《植树：两位数除以一位数口算》核心素养教学设计

小学三年级数学《植树：两位数除以一位数口算》核心素养教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析本课《植树》是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》三年级上册第四单元“乘与除”中的第四课时，属于数与代数领域的核心内容1。本单元是在学生已经熟练掌握表内乘、除法的基础上进行教学的，是整数口算除法的巩固与提升阶段，更是学生今后学习多位数笔算除法（如两位数除以一位数、三位数除以一位数）的重要基石8。本节课的教学内容聚焦于“两位数除以一位数（被除数每一位都能整除，即首位能除尽且没有余数）”的口算方法。教材创设了“植树”这一贴近学生生活实际且富有教育意义的情境，通过“平均每班分到多少棵树苗？”和“可以分成几组？”两个核心问题，引导学生从“分”与“合”两个维度探索计算方法12。第一个问题侧重于“等分除”模型，第二个问题侧重于“包含除”模型，旨在帮助学生全面理解除法运算的意义。教材编排遵循从直观操作到抽象思维的认知规律，鼓励学生运用多种策略（如利用乘法口诀、拆数、直观模型等）解决问题，最终实现算法的多样化和优化，深刻理解“拆数”这一核心算理，即将一个两位数拆分成一个整十数和一个一位数，分别除以除数，再将两个商相加4。（二）学情分析三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。在此之前，学生已经熟练掌握了表内除法，并能口算整十、整百数除以一位数，这为本节课的学习奠定了坚实的知识基础18。然而，“两位数除以一位数”的口算在算理上更为复杂，它需要学生将已有的“整十数除法”和“表内除法”的知识进行重组与迁移。学生在探索36÷3时，容易想到借助小棒进行实物分一分，但如何将分小棒的过程用抽象的算式表达出来，建立起“分”的动作与“拆”的算式之间的联系，是学生需要跨越的一道坎。【难点】此外，学生在计算过程中可能会出现只拆不分、或拆分后忘记相加等程序性错误。因此，本课的教学不仅要让学生“会算”，更要通过多元表征的转换（情境—操作—语言—算式），让学生深刻理解“为什么这么算”，在头脑中建构起清晰的算法模型，培养其数感和运算能力。【基础】二、教学目标与核心素养基于对教材和学情的分析，结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》关于核心素养的要求，制定本课教学目标如下：（一）知识与技能掌握两位数除以一位数（十位能整除）的口算方法，并能正确、熟练地进行计算。【基础】【高频考点】能够结合具体情境，理解除法算式表达的实际意义，并能运用所学知识解决生活中的简单除法问题。【重要】（二）过程与方法通过“植树”情境，经历“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题”的全过程，体验解决问题策略的多样化。【重要】通过动手操作小棒、画图等方式，探索并理解“拆分法”的算理，能将直观的操作过程与抽象的算式表达联系起来，培养数形结合与转化的数学思想。【非常重要】通过观察、比较、归纳，总结出口算两位数除以一位数的一般方法，提升抽象概括能力。（三）情感态度与价值观在探究活动中感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学习数学的兴趣。【热点】在小组合作与交流中，培养倾听、质疑、合作的良好学习品质，增强团队协作意识。结合植树活动，初步渗透环保意识和绿化祖国的责任感，实现学科育人价值。三、教学重难点（一）教学重点探索并掌握两位数除以一位数（十位能整除）的口算方法，尤其是“拆数法”（即：把被除数分成整十数和一位数，分别除以除数，再把所得的商加起来）。【高频考点】（二）教学难点理解“拆数法”的算理，能够清晰地用语言表述口算的思考过程，并建立“分”（实物操作）与“拆”（算式表达）之间的内在联系。四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、小棒教具、植树节主题图片、学习任务单。学生准备：每人一捆小棒（每捆10根，共4捆，另加散装小棒若干）。五、教学过程设计（一）情境导入，唤醒经验（预计用时4分钟）1.创设情境，引入新课教师通过多媒体课件展示一组图片：春回大地，万物复苏，一群少先队员正在山坡上植树。教师：同学们，每年的3月12日是我国的植树节。植树不仅能美化环境，净化空气，还能防止水土流失，是一项非常有意义的活动。看，光明小学三年级的同学们也去植树了。从这幅图中，你们发现了哪些数学信息？（课件出示例题情境图，图中显示有3个班级的学生，以及36棵树苗，其中3捆，每捆10棵，还有6棵散放的）【热点】2.学生汇报，提炼信息学生仔细观察图片，举手回答。预设学生回答：生1：我看见有3个班的小朋友在植树。生2：树苗有的是捆成捆的，一捆有10棵，有3捆，旁边还有6棵单独放着的。教师根据学生回答，板书关键信息：3个班、36棵树苗（3捆+6棵）。3.引入核心问题教师：根据“有36棵树苗”和“平均分给3个班”这两个信息，你们能提出一个数学问题吗？预设学生回答：平均每班分到多少棵树苗？教师：这个问题提得非常好！这就是我们这节课要研究的第一个问题。【重要】教师板书课题核心问题：平均每班分到多少棵树苗？并引导学生列出算式：36÷3。【设计意图】从学生熟悉的植树节情境入手，不仅激发学习兴趣，还渗透了环保教育。通过引导学生观察、提取信息并提出问题，培养学生的数学眼光和问题意识，自然引出本节课的核心探究任务。（二）探究新知，建构模型（预计用时20分钟）1.活动一：探究36÷3的口算方法（等分除模型）（1）独立尝试，直观操作教师：36÷3等于多少呢？请同学们先独立思考，然后利用手中的小棒代替树苗，动手分一分，看看每班到底能分到多少棵。学生动手操作小棒，教师巡视指导，关注学生分的过程。【基础】（2）小组交流，思维碰撞教师：请同桌两人互相说一说你是怎么分的，然后派代表在全班汇报。（3）全班汇报，展示思维请不同分法的学生上台，利用教具小棒进行展示汇报。预设方法一（分层分）：先分整捆的。3捆小棒平均分给3个班，每班分到1捆，也就是10棵。算式表示：30÷3=10。再分剩下的6棵，平均分给3个班，每班分到2棵。算式表示：6÷3=2。最后把两次分的结果合起来，每班一共分到10+2=12棵。【非常重要】预设方法二（连分）：有的学生可能直接把36根小棒散开，然后一根一根地分，虽然也能得到结果12，但过程繁琐。教师需引导学生对比，体会“先分整捆”的简洁性和优越性。预设方法三（想乘法算除法）：因为12×3=36，所以36÷3=12。利用乘除法的互逆关系进行计算。【热点】（4）抽象算理，形成算法教师根据学生的汇报，特别是第一种方法，进行板书引导，将操作过程与算式表达一一对应：36÷3=12（棵）30÷3=10↓6÷3=2↓10+2=12教师小结：像这样，我们把一个两位数36拆分成30和6，分别除以3，再把两个商加起来，这种方法就叫“拆数法”。这是口算两位数除以一位数最常用、最核心的方法。【非常重要】【高频考点】2.活动二：探究44÷4的口算方法（包含除模型）（1）呈现新问题，迁移学习教师课件出示第二个问题：三（1）班共有48人参加植树，每4人一组，可以分成几组？教师：请同学们默读题目，找出数学信息和问题，并列出算式。学生汇报：信息是“48人，每4人一组”，问题是“可以分成几组？”，列式：48÷4。教师：这个问题和刚才的问题有什么不一样？引导学生理解：第一个问题是把总数平均分成几份，求每份是多少；第二个问题是求一个数里面有几个另一个数。这就是除法的两种不同意义。【重要】（2）自主探究，画图验证教师：48÷4等于多少呢？请同学们不摆小棒，试着在练习本上画一画，或者在头脑里想一想，然后把你的口算过程写下来。学生自主探究，教师巡视，收集典型资源。【基础】（3）展示交流，深化理解展示学生作品，重点展示用“拆数法”计算的过程。预设学生回答：把48拆成40和8。40÷4=10，8÷4=2，10+2=12。所以可以分成12组。教师追问：为什么要把48拆成40和8？能不能拆成别的数？引导学生明确：拆成的两个数必须都能被4整除，这样计算才简便。这进一步强化了拆数的策略。【难点】3.活动三：观察对比，发现规律（1）计算并观察教师出示一组算式（课件出示“算一算”）：30÷3=33÷3=36÷3=39÷3=学生快速口算，并填写结果。（2）合作探究，发现规律教师：请同学们仔细观察这一组算式，你发现了什么？学生四人小组讨论，然后汇报。预设发现：除数不变，都是3。被除数在变化，从30依次增加到39，每次增加3。商也在变化，从10依次增加到13，每次增加1。教师引导总结：当除数不变时，被除数每增加一个与除数相等的数（即每增加一个3），商就增加1。【热点】（3）联系生活，解释规律教师：为什么会有这样的规律？你能结合“分树苗”的情境解释一下吗？引导学生理解：树苗总数每增加3棵（可以再分给每班1棵），平均每班分到的棵树就增加1棵。将抽象的数学规律与具体的现实情境联系起来，加深理解。（4）仿写算式，应用规律教师：你能根据这个规律，再写出一组这样的算式吗？（如：40÷4=44÷4=48÷4=等）【重要】学生独立仿写，并交流汇报。4.归纳总结，建构模型教师：通过刚才的研究，谁来总结一下，我们是怎样口算两位数除以一位数的？【基础】引导学生用自己的语言总结，教师最后规范数学语言：口算两位数除以一位数（十位能整除）时，可以把被除数分成一个整十数和一个一位数，分别除以除数，再把两次除得的商加起来。【非常重要】（三）巩固练习，深化应用（预计用时10分钟）本环节设计有层次、有趣味的练习题，旨在巩固算理，提升计算技能。1.基础练习：小试牛刀（1）小猪吃苹果（课件演示）：屏幕上有几组算式，如26÷2=，39÷3=，84÷4=，每算对一题，就有一个苹果被小猪吃掉。学生口答，并随机抽问口算过程。【高频考点】（2）书第37页“练一练”第1题：分一分，算一算。第一幅图：一双鞋的价钱是一副手套的多少倍？（引导学生理解“求一个数是另一个数的几倍”用除法，列式77÷7=11。）第二幅图：已知总价和数量，求单价。（列式84÷4=21元。）【重要】2.综合练习：解决问题（1）小小快递员（“龟兔赛跑”变式）：课件出示几个带有算式的小动物和几个标有得数的信箱，请学生把算式和正确的得数连起来。如：96÷3=88÷2=66÷6=等。（2）解决生活问题：王老师带100元去文具店。（此题改编自教材“练一练”第4题，旨在培养思维的灵活性）a.如果只买中性笔，一支5元，可以买多少支？（100÷5=20支）b.如果买一本4元的日记本，剩下的钱买6元一个的文具盒，可以买多少个？（先算剩下1004=96元，再算96÷6=16个）【热点】【难点】c.如果王老师用100元买了一些相同的文具，还剩4元。她可能买的是什么？（引导学生逆向思考：花了1004=96元。96可能是3的倍数、4的倍数、6的倍数或8的倍数。因此可能买了32副三角板，或24本日记本，或16个文具盒，或12盒彩笔。）【非常重要】【热点】（四）回顾整理，拓展延伸（预计用时4分钟）1.课堂小结教师：愉快的数学课快要结束了，回顾这节课，我们学习了什么内容？你有什么收获？可以从知识、方法和感受三个方面来说一说。【基础】引导学生畅谈：知识上：学会了两位数除以一位数的口算方法。方法上：可以用拆数法，可以用想乘法算除法，还可以借助小棒。感受上：数学就在我们身边，解决一个问题可以有多种方法。教师对学生的总结给予肯定和补充，再次强调“拆数法”的核心地位，并板书课题：《植树——两位数除以一位数口算》。2.拓展延伸教师：今天我们学习的除法都是正好分完的，也就是“被除数的每一位都能整除除数”。如果遇到不能正好分完的情况，比如有37棵树苗平均分给3个班，每班分到多少棵？还剩几棵？这个问题我们以后会继续研究，感兴趣的同学可以课后先想一想。【重要】（五）分层作业，自主发展（预计用时2分钟）1.必做题：完成课本第37页“练一练”的第2、3、5题。2.选做题：寻找生活中的除法问题，编一道用两位数除以一位数解决的应用题，并考考你的爸爸妈妈。六、板书设计植树——两位数除以一位数口算（一）平均每班分到多少棵树苗？（二）可以分成几组？36÷3=12（棵）48÷4=12（组）30÷3=1040÷4=106÷3=28÷4=210+2=1210+2=12答：平均每班分到12棵树苗。答：可以分成12组。核心算法：拆数法：整十数÷除数+一位数÷除数转化思想：化新为旧七、教学反思