小学一年级数学《古人计数（一）：穿越时空的数源探秘》教学设计

小学一年级数学《古人计数（一）：穿越时空的数源探秘》教学设计一、教材分析（一）教材地位与作用【基础】【重要】本课是北师大版一年级上册第七单元《加与减（二）》的起始课，也是学生系统学习20以内数及后续进位加法的基础。在此之前，学生已经认识了0—10各数，掌握了10以内数的加减法。本课的核心任务，是将学生的认知从“逐一计数”水平提升至“按群计数”水平，初步建立“十”这个关键的计数单位，理解“10个一是1个十”的十进制原理，并认识数位“个位”和“十位”。这部分知识是学生数概念发展的一次重要飞跃，为今后学习更大的数、理解数的组成以及进行进退位加减法运算奠定了坚实的基石。（二）核心素养导向【非常重要】本课教学不仅仅是为了让学生会数11—20这些数，更要通过“古人计数”的情境，让学生在动手操作、合作交流中，经历数学概念的抽象过程，培养以下核心素养：1.数感：在具体情境中把握数的意义，能用多种方法表示数，理解数的相对大小关系，形成对20以内数的直观感知。2.量感：通过捆小棒、拨计数器等活动，直观感受“十”与“一”这两个不同单位量的区别与联系，建立“单位”意识。3.符号意识：理解数字在不同数位上表示不同数值，体会用位值制计数法的简洁与伟大。4.推理意识：通过“10个一是一十”的规则，类比推理出19加1是20，即2个十。5.模型意识：经历“实物（羊、石子）—半抽象（小棒）—抽象（计数器、数字）”的建模过程，理解数学模型在生活中的应用。二、学情分析（一）知识基础【基础】大部分学生在入学前，通过生活经验（如数数、看日历、坐电梯等）已经能够口头数出11—20，甚至更多的数。但这种数数往往是“唱数”，他们对于这些数背后所代表的实际含义，特别是数的结构（如“15”不仅是一个符号，更代表“1个十和5个一”）的理解是模糊的、不清晰的。学生已经熟练掌握10以内数的认识，知道10是9的后继数，这为学习比10更大的数提供了认知起点。（二）认知特点与困难【难点】一年级学生的思维以具体形象思维为主。他们对“十”这个计数单位的理解是本课的核心难点。在学生已有的经验中，“1”就是单独的一个物体。而“十”作为一个新的、更大的单位，是由10个“一”组成的，这是一个从“单一”到“群体”的认知飞跃。学生容易理解“10”，但很难将“10”同时看作“10个一”和“1个十”。此外，理解“个位”和“十位”上数字的含义，特别是区分“11”中两个“1”所表示的不同值，是另一个需要突破的教学难点。三、教学目标【非常重要】基于课程标准、教材分析和学情，本课的教学目标设定如下：1.知识与技能：在具体的数数、捆小棒、拨计数器等活动中，认识11—20各数，能正确地数、读、写11—20。理解“10个一是1个十”，掌握11—20各数的组成（如15是由1个十和5个一组成的）。初步认识个位和十位，能说出个位、十位上的数字所表示的意义。2.过程与方法：经历“实物操作—表象操作—符号操作”的数学化过程，体验从具体到抽象的认知策略。通过“捆十”的操作，初步体会“十进制”和“位值制”的思想方法。3.情感态度与价值观：通过“古人计数”的数学故事，感受数学文化的魅力，激发学习数学的兴趣和好奇心。在动手操作与合作交流中，培养认真倾听、勇于表达、乐于思考的良好学习习惯。四、教学重难点【高频考点】教学重点：认识11—20各数，理解“10个一是1个十”，掌握数的组成。【难点】教学难点：建立“十”作为计数单位的概念，理解数位（个位、十位）的意义及位值原则。五、教学准备1.教具：多媒体课件（PPT）、大号计数器、磁性小棒（含散装和成捆的）、板贴（数位、数字卡片）。2.学具：每名学生准备20根小棒、2根橡皮筋、一个学具计数器（若条件有限，可用纸质计数器代替）。六、教学过程（一）情境导入：穿越时空，走进远古（预计5分钟）【热点】师：同学们，你们喜欢听故事吗？今天老师要带大家穿越时空，回到几千年前的远古时代。那时候，还没有发明数字，我们的祖先是怎么记录物品数量的呢？我们一起去看看！（课件播放视频或图片：古人结绳记事、石子计数、刻痕计数）师：看，这位牧羊人，他养了一群羊。早上羊儿出去吃草，每出去一只，他就摆一颗石子。晚上羊儿回来，再捡回一颗石子。这样，石子就和羊一一对应上了，这就是古人“一一对应”的计数智慧。师：（课件出示羊圈图，里面跑出了若干只羊，总数超过10只，但隐藏起来，只让学生看到部分）今天，我们也来当一回“小古人”，用学具小棒代替石子，帮这位牧羊人数一数，他今天一共有多少只羊需要计数？【设计意图】通过创设生动的历史情境，将数学知识融入文化背景中，不仅迅速吸引了学生的注意力，激发了学习兴趣，还自然地渗透了“一一对应”的数学思想，为本课的学习拉开了充满趣味与智慧的序幕。（二）探究新知（一）：动手操作，引出“十一”（预计8分钟）【基础】1.初次数羊，产生认知冲突：师：现在，老师点击一次鼠标，放出一只羊，你就摆一根小棒，我们来一起放羊。（课件逐只放出羊，最终停在11只，但不要一次性展示全，要让学生一根一根地摆，直到数完。）师：你们摆了多少根小棒？（11根）那牧羊人今天一共有多少只羊？（11只）师：我们以前学过的最大数是10，这个11和我们学过的10有什么关系呢？生：比10多1。师：（板书：比10多1是11）看来，当我们数的东西超过10的时候，就需要用到比10更大的数了。今天，我们就来学习这些新的数。（补充板书课题，但在此环节只需引出11）2.二次数羊，初感“十”的便捷：师：如果羊群的数量很大，每次都用一根一根的小棒去摆，数起来方便吗？（不方便）那古人也觉得不方便，于是他们想出了更聪明的办法。我们再来看这幅图（课件出示：10只羊被圈在了一起）。师：古人看到10只羊这么多，就用一个大石子来代替这10只羊。这个大石子就相当于我们刚才数出的多少根小棒？（10根）师：那我们能不能也学学古人，把我们手里的10根小棒也“变”一下，让它看起来更清楚、更方便呢？【设计意图】通过“放羊摆棒”的活动，让学生在操作中自然数出11，并明确11与10的关系。随后提出“不方便”的痛点，引发学生优化计数方法的内在需求，为“捆十”环节做好铺垫。（三）探究新知（二）：核心操作，建立“十”的概念（预计12分钟）【非常重要】师：同学们的主意真不错！把10根小棒捆成一捆，这样一眼就能看出是10根了！1.操作体验：“捆十”师：请大家听清楚要求，从你的小棒里一根一根地数出10根，然后用橡皮筋把它们紧紧地捆成一捆。（学生动手操作，教师巡视指导，帮助有困难的学生。）师：捆好的同学请坐直。谁来展示一下你的成果？告诉大家，这1捆是多少根小棒？生：10根。师：一根小棒是1个“一”，那10根小棒就是——（引导学生说出）10个一。（板书：10个一）师：现在我们把10个一捆成了一捆，这一捆就是一个新的计数单位，我们叫它“一个十”。（板书：→1个十）师：大家跟着老师一起说：“10个一是1个十。”师：（拿起一捆小棒）这是什么？（1个十）它和一根小棒（举起一根）有什么不一样？生：一根是1个一，一捆是1个十。师：说得真好！“一”和“十”是两个不同的计数单位。1个十里藏着10个一。2.应用“十”表示11：师：现在，有了这1个十，我们再来表示11只羊，怎么摆又快又清楚？生：摆1捆（1个十）和1根（1个一）。师：太棒了！这样摆，我们一眼就能看出是1个十和1个一，合起来就是11。（板书：1个十和1个一，是11）师：大家也这样摆一摆，并和同桌互相说一说你是怎么摆的。【设计意图】“捆十”是本课最核心的操作，是学生建立“十进制”概念的具身认知基础。通过亲手捆、看、说，将“10个一”这个抽象的集合概念转化为看得见、摸得着的“1个十”，使“单位”的建立变得直观而深刻。随后的应用，则让学生立刻体会到新计数单位的实用价值。（四）探究新知（三）：由扶到放，探究数的组成（预计8分钟）【高频考点】1.模仿练习，表征12—19：师：同学们真聪明！那你能不能用这种“先捆十，再数一”的方法，摆出12根小棒？摆好后和同桌说说12里面有几个十和几个一。（学生操作，教师巡视。指名上台展示，并说出“12是由1个十和2个一组成的”。）师：非常好！那13呢？14呢？……（教师快速提问，学生口头回答或快速摆出，不占用过多时间。）师：现在请大家摆出19根小棒，并说一说它的组成。生：1个十和9个一，是19。2.突破难点，认识20：师：19根小棒再添上1根，是多少根？（20根）现在这10根散的小棒，我们又可以怎么处理？生：再捆成一捆。师：动手试试看！现在你有几捆小棒了？生：2捆。师：2捆就是几个十？生：2个十。师：2个十是多少？生：20。（板书：2个十，是20）师：20里面有几个十？有几个一？（引导学生理解20就是2个十，也可以看成20个一，但通常我们看最直观的组成。）【设计意图】本环节采用“由扶到放”的策略。12的摆法由教师引导，13—19则放手让学生自己尝试和表达，将学习的主动权交还给学生。而“19→20”的过程，再次应用“满十进一”的规则，让学生体会到“十”这个单位是可以随着数量的增加而累积的，深化了对十进制的理解。（五）探究新知（四）：认识计数器，揭秘数位（预计10分钟）【非常重要】【难点】1.引入计数器，感悟位值：师：同学们用小棒能清楚地表示出十几和二十了。可是，小棒带着不方便，而且数一大，就更麻烦了。所以，我们的祖先在“石子计数”、“小棒计数”之后，又发明了一种更厉害的工具——计数器。（出示计数器）师：计数器上有好多根小柱子，我们叫它“数位”。从右边起，第一位是“个位”，第二位是“十位”。（板书：十位个位）师：（指着计数器）个位上的一颗珠子，表示1个“一”；十位上的一颗珠子，表示1个“十”。2.拨珠对比，理解数位本质：师：现在，请大家想想，我们摆小棒表示“11”时，用了1捆和1根。那在计数器上，怎么拨出“11”呢？生：在十位上拨1颗珠子，在个位上拨1颗珠子。师：为什么十位上拨1颗就能表示“1个十”？生：因为它在十位。师：对！十位上的1颗珠子，就好像是我们那一捆小棒的化身！个位上的1颗珠子，就好像是那1根小棒的化身。师：（指黑板上的11）大家看，这两个“1”长得一模一样，但在计数器上，它们的位置不同，表示的意思一样吗？生：不一样。十位上的1表示1个十，个位上的1表示1个一。师：这就是“数位”的神奇之处！珠子还是那颗珠子，放在不同的位置，就有了不同的身份，表示不同的值。3.巩固练习，在计数器上拨数：师：你能在计数器上拨出14吗？拨好后，互相检查，并说说14怎么拨，表示什么。（学生操作，教师巡视。）师：谁能到前面来拨一拨19？（指名拨）师：19在个位上拨了9颗，如果再添1颗，个位就变成了10颗。10个一是1个十，这时该怎么办？生：把个位的10颗珠子去掉，在十位上加拨1颗。师：太聪明了！这就是“满十进一”。现在十位上有几颗？（2颗）个位呢？（0颗）这表示什么？生：2个十，也就是20。【设计意图】计数器是理解“位值制”的关键模型。通过将“1捆小棒”与“十位上的1颗珠子”建立对应，将“1根小棒”与“个位上的1颗珠子”建立对应，实现了从具体模型到半抽象模型的过渡。通过对比“11”中两个“1”的含义，深刻揭示了数位的本质。最后的“19→20”拨珠过程，再次强化了“满十进一”的规则，将操作经验内化为数学理解。（六）巩固应用，内化新知（预计5分钟）【高频考点】【热点】1.游戏：我说你拨。师生互动：教师说一个数，学生在计数器上拨出；或者教师拨出一个数，学生快速读出并说出组成。生生互动：同桌两人一组，一人拨数，一人读数并说组成。2.看数画珠。教师在黑板上写一个数（如17），请一名学生在黑板上的计数器简图上画出珠子（十位1颗，个位7颗）。其余学生在练习本上画。3.教材练习。完成课本上相应的“练一练”（如圈一圈，数一数；看图写数等），独立完成后集体订正。【设计意图】通过形式多样的练习，特别是游戏化的“我说你拨”，让学生在轻松愉快的氛围中巩固了数的组成和数位的概念。从动手操作到抽象的画图、写数，层层递进，满足了不同层次学生的需求。（七）课堂总结，文化延伸（预计2分钟）师：同学们，今天这节课我们穿越到古代，做了一回“小古人”，学到了什么新本领？生：我们学会了数11—20，知道了把10根小棒捆起来就是1个十。生：我们认识了计数器和数位，知道十位上的1和个位上的1不一样。师：说得真好！我们今天学习的，其实就是古人经过几千年才发明的伟大数学智慧——“十进制”和“位值制”。正是有了这种计数方法，无论多大的数，我们都能用0—9这10个数字轻松写出来。师：课后，大家可以去找一找，生活中哪里还有“十进制”的影子？（如：一盒铅笔10支，一包打印纸500张……）【设计意图】通过总结，帮助学生梳理本课所学知识，形成结构化认知。同时，再次点题，将数学知识与人类文明发展联系起来，激发学生对数学文化的敬畏和热爱，将学习从课内延伸到课外。七、板书设计【非常重要】小学一年级数学《古人计数（一）》教学设计十位个位111420八、教学反思（模拟）本课教学设计，紧扣“数感”和“量感”的培养，将抽象的“十进制”原理具象化为“捆小棒”这一核心动作。整节课以“穿越时空”的故事线贯穿，让学生在解决“古人计数”问题的真实情境中，经历了“遇到困难—发明工具—优化方法—形成规则”的完整过程。成功之处在于：第一，充分尊重了学生的主体地位，通过“摆一摆、捆一捆、拨一拨、说一说”等系列活动，让学生在“做数学”的过程中体验和建构知识，特别是“捆十”环节，学生的印象极为深刻