2027版金版教程复习创新方案数学提升版本第5章第4讲 三角函数的特征量与图象变换

第五章三角函数、解三角形第4讲

三角函数的特征量与图象变换1.借助单位圆理解三角函数(正弦函数、余弦函数、正切函数)的定义，能画出这些三角函数的图象.2.结合具体实例，了解y＝Asin(ωx＋φ)(A≠0，ω≠0)的实际意义，能借助图象理解参数ω，φ，A的意义，了解参数的变化对函数图象的影响.核心知识梳理重点考法突破课时作业目录核心知识梳理函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域______________________________________________值域___________________________________________R1.正弦、余弦、正切函数的图象与性质R[－1，1][－1，1]R单调性在________________________上单调递增；在________________________上单调递减在_______________________上单调递增；在________________________上单调递减在__________________上单调递增[(2k－1)π，2kπ](k∈Z)[2kπ，(2k＋1)π](k∈Z)最值x＝_____________时，ymax＝1；x＝_____________时，ymin＝－1x＝__________时，ymax＝1；x＝____________时，ymin＝－1无最值奇偶性___________________________2kπ(k∈Z)π＋2kπ(k∈Z)奇函数偶函数奇函数对称性对称中心______________________________________________________________对称轴__________________________________________无对称轴最小正周期______________(kπ，0)，k∈Z直线x＝kπ，k∈Z2π2ππωx＋φ2.y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念φ3.“五点法”画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时要找的五个关键点|φ|4.函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的步骤AA重点考法突破考法1

求f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B的解析式确定y＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0)的解析式的步骤考法2

三角函数的图象变换三角函数图象变换的关键点(1)定函数：一定要看准是将哪一个函数的图象变换得到哪一个函数的图象.(2)变同名：变换前后函数的名称要一样.(3)选方法：即选择变换方法.要注意：对于函数y＝sinωx(ω>0)的图象，向左平移|φ|个单位长度得到的是函数y＝sin[ω(x＋|φ|)]的图象，而不是函数y＝sin(ωx＋|φ|)的图象.课时作业基础题(占比60%)中档题(占比30%)拔高题(占比10%)题号1234567难度★★★★★★★考点平移变换平移变换求函数y＝Atan(ωx＋φ)＋B中的参数求函数y＝Asin(ωx＋φ)＋B的解析式与平移变换有关的参数问题求函数y＝Asin(ωx＋φ)＋B的解析式；平移变换“五点法”作图；图象的交点问题题号891011121314难度★★★★★★★★★★★★★考点求函数y＝Asin(ωx＋φ)＋B的解析式；平移变换求函数y＝Asin(ωx＋φ)＋B的解析式；诱导公式求函数y＝Asin(ωx＋φ)＋B的解析式；平移、伸缩变换求函数y＝Asin(ωx＋φ)＋B的解析式；平移、伸缩变换求函数y＝Asin(ωx＋φ)＋B中的参数；平移、伸缩变换求函数y＝Asin(ωx＋φ)＋B的解析式求函数y＝Acos(ωx＋φ)＋B的解析式；平移变换11.用“五点法”作函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0)在一个周期内的图象时，列表计算了部分数据，下列有关函数f(x)的描述正确的是(

)13.如图，某地一天从6～14时的温度变化曲