甘肃省陇南市初中数学九年级期末上册点睛提升重点黑金模拟题详细参考解析x - 中考备考策略与秘籍

初中数学九年级期末上册试卷

题号—二三四五六阅卷人总分

口卜

的得分

注意事项：

1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范：考试时间为120分钟。

52.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答

京题卡规定位置。

药3.部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体

普工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域

书写的答案无效：在草槁纸、试卷上答题无效。

A卷（第I卷）

（满分：100分时间：120分钟）

一、选择题

嘉

v_3

2、已知下工则下列式子不成立的是（）

3、一元二次方程、［2\的根的情况是（）

桨

科

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.无法确定

4、已知下列各组线段的长度，四条线段成比例的是（）

A.1,2,3,4B.2,3,4,5C.2,4,6,8D.4,8,16,32

5、已知麻亚郡旧舄热相愚1量若8。5,则£尸的长为（）

A.2JB.5C.10D.20

6、在一个不透明的布袋中装有30个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多

次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中黄球可能有（）

A.12个B.15个C.18个D.20个

7、如图，边长为2的正方形八8C。的对角线相交于点O,过点。的直线分别交边4D,8c于E,

F两点，则阴影部分的面积是（）

8、某商品原价200元，连续两次降价/“后售价为128元，下列所列方程正确的是（）

A.礴/雄腌

B,飒2翻步♦快

咽小靖疑

C.吗.,他落溷D.6”

9、如图：在菱形活（7）中，18，过点A作工6C于点E,交Bn于点F,点G为CF的

中点.若WZ纵锻■窈则，;的长为（)

A.721C.14D.21

B.T

二、填空题

11、若代数式।＞和“।一"的值互为相反数，则工的值为.

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着"黄金分割"，如图，『为1B的黄

金分割点场的，如果「冶的长度为、川，那么的氏度为cm.

13、如果一个反比例函数的图象经过点（2,3）,那么它在各自的象限内，当自变量x的值逐

渐增大时，y的值随着逐渐.

14、如图，等腰AIB（的底边6,一仁，面积为48,点F在边8C上，且8尸3FCEG是

（1）这个球是白球还是黑球？

（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？

为了验证你的想法，动手挨一下吧！每名同学随机从袋子中摸出1个球，记下球的颜色，然后把

球重新放回袋子并摇勾.汇总全班同学摸球的结果并把结吴填在下表中.

球的颜色黑球白球

摸取次数

比较表中记录的数字的大小，结果与你事先的判断一致吗？

在上面的摸球活动中，“摸出黑球"和“摸出白球''是两个随机事件.一次摸球可能发生"摸出黑球"，

也可能发生“摸出白球”，事先不能确定哪个事件发生.由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”

与“摸出白球”的可能性的大小不一样，“摸出黑球”的可能性大于"摸出白球”的可能性.你们的试

验结果也是这样吗？

19、［数学概念］我们把存在内切圆与外接圆的四边形称为双圆四边形.例如，如图1,四边形

14（〃内接于且每条边均与0—相切，切点分别为上、F、-、//.因此该四边形是双

圆四边形.

［性质初探］（1）双圆四边形的对角的数量关系是：双圆四边形的边的性质：对边之和相

等即必卡懒"蹈.

［特例研究］（2）已知〃、】/分别是双圆四边形./（/）的内切圆和外接圆的圆心，如图二若.协

BC15尸.求边的长；

①G’的半径为.

②Q/的半径为—

③。”的长为.

图1图2

20、如图，正比例函数：，'和反比例函数】，一三(\⑴的图象交于点.；(⑴二I

⑴求反比例函数的解析式;

⑵将直线0.1向上平移3个单位后，与y轴交于点8,与、、一三(A41)的图象交于点C,连接

IB.1(,求、！8(的面积.

21、如图，正方形中，、出磔点N旋转90。到.\「以'的位置，若“一1,RP”,

连接CF、P3cpX

⑴\是三角形：

⑵，"：

(3)判断的形状并证明.

22、今年中秋节前夕，江津区新世纪超市从某厂家分两次购进蛋黄月饼、甜蜜月饼，两次进货

时，两种月饼的进价不变.第一次购进蛋黄月饼60袋和甜蜜月饼5袋，总费用为」ZW元；第

二次购进蛋黄月饼袋和甜蜜月饼E啜，总费用为33阳元.

⑴求蛋黄月饼、甜蜜月饼每袋的进价各是多少元？

⑵当蛋黄月饼销售价为每袋70元时：每天可售出20袋，为了促销，新世纪超市决定对蛋黄月

饼进行降价销售.经巾场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋.当蛋

黄月饼每袋的销售价为多少元时.，每天售出蛋黄月饼所获得的利润为二1元.

⑶在（2）的条件下，若蛋黄月饼每天销售价为多少元时，每天售出蛋黄月饼所获得的利润最大.最

大利润是多少？

23、解方程：

⑴侬用於75,电

（2）坳配鲍（用公式法）.

参考答案与解析

1、

：■［）

【丁：根据俯视图是从上往下看得到的图形解答即可.

【详好】解:从上往下看，可得图形如下:

故选：［3.

：此题主要考直了简单组合体的三视图，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解遂关键.

2、

【答案】B

：本题考查比例的性质，利用比例的性质进行计算或变形对各选项逐一判断即可.解题的关健是掌握比例的基本性质：如果

卜洛:D,那么〃L"反之也成立；由为甫还可以推出如下比例式：，如R*g-1

【详解】解：A、•冲7，

.•.5.V-3,V,原式成立，故此选项不符合题意；

..5.V-3V,原式不成立，故此选项符合题意;

X

C一

mT3

-5,

2

-X原式成立，故此选项不符合题息;

DX

-T3

-5

-3原式成立，故此选项不符合题意.

.\

故

姬B

3

、

【答案】A

[分析1根据八-速-4”进行计算判断即可得到答案.

【详解】解:A--2v-6-0.

AA-(-2)2-4*lx(-6)-4+24-2X>0.

.•.一元二次方程V?-2L6-0的根的情况是有两个不相等笆实数根，

故选：A.

脩】本题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程//展+弱+0一()(“£。)的根与A-)-4.有如下关系：①A：>。，方程有

两个不相等的实数根，②A-0,方程有两个相等的实数根，③A<0,方程没有实数根.

4、

【答案】D

[>：本题考查了比例线段的知识，根据比例线段的定义，只要判断四个数中最大的和最小的两数的枳是否等于中间两个数的枳即

可，由此逐项判断即可得出答案，熟练掌握比例线段的定义是解此即的关铤.

【详解】解：A、”4"x3,故I,2,3,4不是比例线段，不符合题意；

B、5x2437,故L3,4,5不是比例线段，不符合题意；

C.Xx2£67,故2,4,6,8不是比例线段，不符合题意；

D、32*4-16x8,故4,8,16,32是比例线段，符合题意；

故选：D.

：C

【心尸】本题考查了相似三角形性质，根据相似三角形的对应边成比例即可求出结果.

【洋解】解：；AABC-ADEF.

.AB_BC_I

FTFI*

•.BC-5.

:.£F-2ZyC-2*5-IO,

故选:c.

6、

【答案】A

【*，：】本题主要考壹了已知概率求数量，用频率估计概率，大量反复试脸下，频率的稳定值即为概率值，则摸到黄球的概率为().4,再

用球的总数乘以摸到黄球的概率即可得到答案.

【举"解：•.通过多次摸球试脸后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4左右，

,摸到黄球的概率为04

「布袋中黄球可能有3()，也4-12个，

故选：A.

7、

【宇汨D

【分斤】首先证明-町乜阴影面枳就等于三角形8”面枳.

【洋羊】解:.•四边形37尾E方形，

"EDB=，OBF,DO=BO,

在△/?八(环口△产8"中，

(/.E/X)-zFHO

/X)^80,

I乙卜OR=ZEOD

，二DE8WO(ASA),

’•‘△DEO=SABF5

阴影面积=三角形8(〃面枳W*2x2-I.

故选：D.

本题主要考直正方形的性质和三角形的判定，不是很难，会把两个阴影面积转化到一个图形中去.

8、

【答案】B

【*】根据原价及经两次降价后的价格，即可得出关于，，的一元二次方程，此题得好.

【洋解】解：根据题意得：2()O(l-^)：-12K.故B正确.

故选：B.

本题考直了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.

9、

【三案】D

【分匕:】根据菱形的性质得出乙ADB,进而得出4.48(；-3()：根据含3。度角的直角三角形的性质，以及勾股定理解

RlAJ^G1,即可求解.

【洋岸】解：..四边形.V)为菱形，

.BC.AB-AD,

•••ZARD-AADR.

-AEIBC.

■AELAD.

.•点G为力/的中点，

--.4G~DCJi

■,/.GAD-Z.GDA,

，乙AGB一2乙ADB-

•ZBAG-9()0,

■t.ZAGIi-ZAUG-2ZADB+ZAUG-3N/"(；-90°,

••力力BG-300•

,FG-.wg-3x卑一柠

故选：D.

本题考直了菱形的性及，等腹三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，掌握菱形的性质是解题的关键.

M

:二B

［,'J-V］此题主要考查了解直隹三角形的知识，作出(018(“，进而得出相关线段的长度是解决问题的关犍.

【羊侬】解：过点a乍raise,如图所示：

丁在AABC^P,AC-S.cos.4-?1

■.cos//f-l川C~)54,

-,-AD-ACxcos力-5xj-4.

'C[)-]AC2-AD1-3.

•乙BDC-W,43一45°,

为等腰直角三角形，

「8。-CO-3,

■-AB-AD+BD-4-y-7.

则A480的面积是：4AUX「。一4x7x3—即.

J——

故选：B.

11、

【答案】I或3

【分犷】首先根据题急得至心(工-1)+3(1-工)-。，然后利用因式分解法解一元二次方程即可求解.

【详解】••代数式v(x-I)和3(1-.C的值互为相反数，

.\v(.V-I)+3(1-.V)-0

.v(A--n-3(.V-1)-0

(.v-1)(.v-3)-0

•--.v-l-OfiJtv-3-O

解得.v7或l1

故答案为：I或3.

口此题考直了因式分解法解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握因式分解法解一元二次方程.

12、

【答案】12-4^5

【印卜】根据黄金分割的定义解答，即可得出答案.

【洋解】解：,.•/)为.仿的黄金分割点(.”>。与，

后一I后一Ir

AP--2―5—AB-—x8-4V5-4(cm),

：.PB-AB-AP-^-(4>/5-4)-12-4^5(cm).

故答案为：12-46.

：］此题考直了黄金分割：点(把线段.出分成两条线段“和4c8(),且使.1(是3和8('的比例中项(即

AB-.AC-AC-,BC),叫做把线段."黄金分割，点「叫做线段48的黄金分割点.

13、

【空：】减小

【"7首先利用待定系数法确定反比例函数的比例系数，然后根据其符号确定其增减性即可.

「羊照】解:设反比例函数的解析式为i=f(co),

••反比例函数图象过点(2,3),

->.A=2x3=6>0,

.•反比例函数的图象在一、三象限，

根据反比例函数图象的性质可知它在每个象限内糙,的增大而减小，

故答案为：减小.

[~：考直了反比例函数的性质，解答此题的关键是要荔知反比例函数图象的性质及用待定系数法求反比例函数的解析式.

14、

【答案】亚+3

F】如图作.4〃18c于〃，连接〃).由EG垂直平分线段4(，挂出04推出力尸-。('-.40+DF,可得当.4、D、一共

线时，。尸-。「的值最小，最小值就是线段."的长；

【详解】解：如图作.4〃18。于〃，连接.〃).

•・•£(；垂直平分线段”，

：.DA-DC.

:.DF+DC-AD+DF,

，•・当/、力、尸共线时，-OC1的值最小，最小值就是线段炉的长，

•.14fiCz1//-4X,i$C-12,

■AH-X.

-AB-AC.AHIBC.

r.BH-CH-6.

•;BF=3FC,

：.CF-FH-3.

:..4F一(向+HF?一,炉+3?一标，

:.DF+0('的最小值为而.

:'A6周长的最小直为而'+3；

故答案为而+3.

二】本题考直轴对称-最短问寇、线段的垂直平分线的性质、勾股定理的应用，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会利用

轴对称，解决最短问题，属于中考常考题型.

15、

【答案】T

【分桁】本题考直了一元二次方程的解，把A•-2代入方程即可求解，掌握一元二次方程解的定义是解迎的关铤.

【洋解】解:把.L2代入方程得，4+2W-3-0,

解得/〃—J,

故答案为：

16、

【答案】4近

【分析】如图，取一点r(I,0；,连接(止，/厅，TD.首先利用四点共圆证明(止=2,再利用相似三角形的性质证明。片推出

2PApm(PD+4PC]-2(PMPT),根据〃。+〃片”，求出。7即可解决问题.

TD.

：.OA-OB^1,OC~A,

以()为圆心。[为半径作OQ在优弧出上取一点2,连接2丛0」,

108=45°,NSAT35°,

.,.Z(?+ZJP^=I8OC,

：A.P.B,0四点共圆.

：.OP=OA=2,

：OP=2,OT=\,OC=4,

..o^ocor,

.OPor

'T)C~~OP,

：Z.POT=Z.POC,

..^POT-^COP,

,PT_OP1

'TC7)C2,

：.PT=\PC.

J

：.2PD-PC=1(PD-』PC)=2(PD+PT),

：PD-PT>DT,DT=^2：-22-2^2.

」2PD-PCg日

.”力5的最小值为

故答案为：4石.

本题考宜几何问题的最值，相似三角形的判定和性质，四点共圆等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形

解决问题，属于中考常考题型.

17、

【:"1

O

本题考查翻折变换、直角三角形斜边中线的性质、勾股定理等知识，解题的关健是正确寻找直角三角形解决问题.根据折黄的

性质得到乙尸£。十乙「£。-90。，求出“的长，^CF-8-AF,再根据勾股定理得到£尸十”二「尸，代入即可求

解.

【详痢篇:在RiA水一方中，BC-3,LACB-90°,

•.将A4(•。沿「。翻折，使点4落在点£处，

:.BD-DE.BC-CE-3/"，CED,

.•将A.")尸沿DF翻折，点1恰好与点月重合，

二乙』乙DEJDDEAFEF,

:.乙FED+ZCED-900.

即，CE尸=90。，

；.AD-DB,

：.CD-DA-DB-\AB.

.DC4

:.AB-5,

:.AC-41炉-靖-^52-32-4，

/.CF-4-AF,

A£F2+C£2-CF2«

AF2+32-(4-.«1F)2.

故答案为：%.

18、

［；--］(I)都有可能；(2)不一样大，照球的可能性大；验证：30.15(答案不唯一)；结果和事先判断一致，试脸结果一致

【分犷】(1)根据随机事件的定义可知；

(2)根据事件发生的可能性大小判断即可.

【详解】(I)都有可能；

(2)不一样大，照球的可能性大.

验证：答案不唯一，假设全班学生共45人，

汇总全班同学摸球的结果并把结果填在下表中.

球的颜色黑球白球

摸取次数3015

根据等可能性的概率，试睑结果和事先判断一致；试验结果一致.

故答案为:30.15(答案不唯一).

【三：本题考直了事件的可能性，简单概率的求法，掌握比较事件的可能性是解题的关键.

19、

【答案】(I)对角互补；⑵AD-8；①邛；②+③］而

[/H-l(i)根据圆内接四边形对角互补性质，解答即可；

(2)先根据(I)中的结论可得V在直径上，作辅助线，要构建正方形，由三角函数设」£-2a,EP-a,根据

可列方微-入-m从而得结论；在火/中，勾股定建求得.仍根据PA/-./-4恒即可求解.

【详解】解:(I)解：•••四边形内接于。.W,

AZ..4+ZC-Zfi+ZD-180°(圆内接四边形对角互补).

故答案为：对角互补；圆内接四边形的对角互补.

(2)连接“，连接PF,PE.

...」「是00的直径，

由题意知：，8+「f)-8「一』ZZ力3-8,BC-4.

设「[)-x,则4D-.v-4.

:./K-2~.\-2+(.V+4)2-82*42.

-

.\.V|-4r.v2-X,

AJD-X.CD-4.

：.AD-AB.CD-BC.

-AC-AC.

J.AACD^AJCMSSS).

:.WB~乙ICO,"AD-Z.CAB,

二点，在JC上，

:.乙B-乙BEP-乙BFP-90°.FP-EP.

:'四边形糜〃'是正方形，

:.EB-FB,

:'Z.AME~乙ACB,

'tan乙APE~tanZ/fCB,

•・"二48r

TPTic2,

设.4£-20EP-a,-BE-EP

二X一加一a,

.•♦a-*艮POP的转为4

vzS-900.AB-SBC-4.

'AC7&

-AM-^AC-2^5,WQM的半径为邛,

在R【A.1£A/中，

•••NO-90°,竽，£/>-p

APM-AP-AM-郊一冰一马&

故答案为：①乖;磅；③邻.

[：本题考直了回周角定理,切线长定理，圆内接四边形的性质，解直角三角形，勾股定理等知识，解茎的关键是灵活运用所学知

识^决问题,学会添加常用锚助线，

20、

【答案】

(2)3

【分析】⑴将「1(，心)代入求得“L4,则.4(42),将用42)代入可我-X,进而可得反比例函数解析式；

J(

r=5-V-3

(2)如图，作")11轴，交/出于。，由题意知，平移后的直线*'的解析式为卜-4+3,803),联立，,可

Ir2=T

求得「04).待定系数法求直线」〃的解析式为L-打+，当V-2,厂X2-3-4.则以2,"),根据

$.、〃“一•””力+又“⑶计算求解即可.

【详解】(I)解:将.1(，心)代入“一匕得，2-jm,

解得，/〃7,

•・..,1(42),

将』(4t2)代入.v、-［得，2-4，

解得，A-X.

，反比例函数的解析式为v,-9；

(2)解：如图，作他，交.化于人)，

由整意知，平移后的直线8「的解析式为.v-*v+3,

Mv-OBJ,v=3,则8(0,3),

.二(24),

设直线.道的解析式为、-G+J

将.4(42),8(03)代入得，，［一2,

!(一3

解得」"一―耳,

lc=3

••直线“8的裤忻式为v-工十3,

4

•.当v-2,.1,则

•S\-S\M,〃+S\榄”T「Q•(4-0)-41.5、4-3,

•1.A/加。的面枳为3.

:本题考直了反比例函数与一次函数综合，反比例函数与几何综合，一次函数图象的平移，反比例函数解析式，一次函数解析

式.熟练掌握反比例函数与一次函数综合，反比例函数与几何综合，一次函数图象的平移,反比例函数解析式，一次函数解析

式，利用割补法求面积是解题的关键.

【答案】(I)等腰直角

⑵隼

(3)A『PC是直角三角形，证明见解析

[::本题主要考查旋转的性质、等腰直角三角形、勾股定理及其逆定理等知识点，熟练运用这些性质、定理得出A/U是直角三

角形是解密的关犍.

(I)由旋转的性质得APCBWAPAH.PB-PB，ZPBP-900.推出APBP是等提直角三角形；

(2)利用等^三角形的判定进行证明即可；

(3)利用勾股定理的逆定理推出A“C7是直角三角形，即可求解.

【详解】(I)A"3是由AP.44旋转5)°得到，

久2AP.⑶

:.PB-PR，々“80-90°,

:.\8。"是等腰直角三角形，

故答案为：等渡直角；

(2)\P8P,是等腰直角三角形，

:.PB-PB-人Z.BPP-LBPP-^.

,"一依―22一加,

故答案为：2旧；

(3)A/V”是直角三角形，证明如下：

••1A是由AP力3旋转90°得到,

/.PC-PA-\,ZAPB-LCPli.

"PP-2^2.PC2-32-9.

-

..."尸+”02-(2^2)+i2-g-pc-.