第7课时 整数乘法运算律推广到分数

第7课时整数乘法运算律推广到分数【教学内容】教科书P9例6下面的三组算式、例7及“做一做”，完成教科书P11“练习二”中第10、11题。【教学目标】1.理解整数乘法运算律对于分数乘法同样适用，并能应用运算律进行简便计算。2.在观察、猜测、推理、计算、验证等数学活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。3.培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。【教学重点】理解整数乘法运算律对于分数乘法同样适用，并能应用运算律进行简便计算。【教学难点】能根据算式特点合理灵活地应用运算律进行简便计算。【教学准备】课件。【教学过程】一、大胆猜想，导入新课1.课件出示习题。师：下面3个算式，同学们能快速口算吗？说说是怎么算的。【学情预设】学生能利用整数乘法的交换律、结合律和分配律进行简便计算，得出结果。师：你能用字母表示这些运算律吗？指名汇报，教师板书。【学情预设】乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。2.大胆猜想，导入新课。师：整数乘法的运算律可以推广到小数乘法，那对于分数乘法是否适用呢？请大家猜想一下。鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的意见。（板书课题：整数乘法运算律推广到分数）二、验证猜想，发现规律1.课件出示教科书P9例6下面的三组算式。师：不计算，观察每组两个算式的数据特点和运算符号，说说它们有什么关系。【学情预设】学生通过仔细观察后，猜想每组的两个算式结果相等。师：同学们的猜想是否正确呢?请你想办法验证自己的猜想。【学情预设】学生可以计算每组的两个算式，也可以通过观察、推理、分析发现每组的两个算式结果相等。2.发现规律。师：观察每组的两个算式，你发现了什么规律?【学情预设】第一组两个算式中，两个数相乘，交换两个数的位置，积不变，运用了乘法交换律；第二组两个算式中，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，运用了乘法结合律；第三组两个算式中，两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数与这个数分别相乘，再相加，运用了乘法分配律。3.总结规律。师小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。（板书）三、运用规律，正确辨析1.课件出示教科书P9例7。师：试着用简便方法计算以下两题。2.学生尝试计算，教师巡视关注学情。教师抽两名学生板演（正确情况）。【学情预设】3.集体交流汇报。师：说说计算这两道题时分别运用了什么运算律。【学情预设】第一题运用了乘法交换律和结合律，第二题运用了乘法分配律。教师课件展示错误情况，引导学生分析错在哪里。【学情预设】都做错了，运算律运用不正确。师：正确运用运算律应该注意什么?【学情预设】应该注意观察运算符号和数字特征，两者缺一不可。【设计意图】先呈现正确解题的方法，给予学生正确的解题思路，巩固对运算律的认识；再通过辨析错例，深化对运算律的理解，达到正确、合理、简捷地进行计算的目的。四、练习实践，提升能力1.课件展示教科书P9“做一做”第1题。（1）引导学生观察题目中已知数的特点，思考应用什么运算律计算比较简便。（2）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。（3）集体交流订正。2.课件展示教科书P9“做一做”第2题。（1）学生独立审题，解答。（2）集体订正，汇报解题的思路和计算方法。3.课件展示教科书P11“练习二”第10题。（1）学生独立完成填空。（2）指名汇报，说说为什么这样填。4.课件展示教科书P11“练习二”第11题。（1）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。（2）集体交流订正，同桌两人交换检查、纠错。五、回顾反思，课堂小结师：通过这节课的学习，你们有什么收获？应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算更简便。在计算时，要注意些什么？【板书设计】整数乘法运算律推广到分数乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。【教学反思】本节课以学为主，学导结合。学生通过知识迁移，猜想并验证规律，发现并应用规律，理解运算律的特点。通过这样的过程，一方面学生可以体验验证的过程;另一方面学生的兴趣浓、参与度高，容易激发数学灵感，尤其在得出结论的那一瞬间，成就感高涨，愈加喜欢钻研，形成数学学习的良性循环。学生的学习主动性增强以后，问题就容易解决了。评价测试一、我会填。(21分)1.38+382.60×15表示(),求15个23.58×()=911×()=47÷()=0.254.把610m的铁丝平均分成3段,每段占全长的(),每段长()m5.甲仓存粮的78与乙仓相等,是把()看作单位“1”6.果园里有梨树120棵,比杏树多157.128.在“○”里填上“>”“<”或“=”。12×78○12 67÷9.小明买了14本练习本,其中3710.甲数比乙数多30,甲数比乙数多1311.一桶油用去13后还剩4kg,用去了()kg二、我会选。(8分)1.与23A.23÷2 B.32×2 C.22.24×3+78A.加法结合律 B.乘法交换律 C.乘法分配律3.某食堂六月烧煤30t,比五月节约110,设五月烧煤xtA.1-110x=30 B.1+110x=30 C.4.若两个数的积大于其中一个因数,则另一个因数()。A.等于1 B.小于1 C.大于15.a是不为0的自然数,a÷1a和aA.a÷1a>a B.a÷1a<a C6.一块平行四边形地的底是16m,高是底的78A.16×78 B.16×78×78 C.7.甲数的23等于乙数的34(甲、乙都不为A.甲数>乙数 B.甲数<乙数 C.甲数=乙数8.修一条路,第一周修了全长的13,第二周修了余下的1A.第一周修的长些 B.第二周修的长些 C.两周修的一样长三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(8分)1.3kg铁的14和1kg棉花的32.一根电线长3m,用去25m后,还剩下353.一个数除以一个真分数,商一定大于被除数。()4.两个分数中,分数大的分数的倒数反而小。()5.分数乘整数与整数乘分数的意义不同,但计算方法相同。()6.如果a是b的35,那么b是a的57.水结冰后,体积增加111,冰化成水后,体积减少1四、我会算。(28分)1.直接写得数。(4分)13×0= 38÷58= 4.6÷232047×724= 79÷149= 2.能简算的要简算。(12分)215×21×5142019×2017(5.2×4.8+4.8×4.8)÷132817÷23+123×3.解方程。(6分)x÷1124=955 3x÷24.我会列式计算。(6分)(1)78与7(2)甲数是124,它的34正好是乙数的2五、我会做。(12分)送小刚回家。先向()走()m到小树林,再向()偏()()°方向走()m到草地,再向()走()m到小河边,最后向()偏()()°方向走()m就回到了小刚的家。六、我会解答。(23分)1.一台织布机13小时织布1920m,平均每小时织布多少米?(42.某商城举行促销活动,一款移动硬盘降价19后销售,这款移动硬盘原价多少元?(用方程解)(4分3.新华书店购进1200本图书,上午卖出总数的14,下午卖出的本数是上午的45,下午卖出了多少本书?(54.放暑假了,小华为扩大自己的知识面,从书店借了一本《十万个为什么》来读,第一天读了全书的29,第二天出去打了一会儿篮球,只读了余下的17,还剩1800页未读,则这本《十万个为什么》一共有多少页?(55.一项工程,甲队单独完成需10天,乙队单独完成需8天,甲队先干2天后被调走,剩下的由乙队完成,还需几天能完成任务?(5分)答案:一、1.3842.求60的15是多少23.8511945.甲仓存粮6.1007.乘法分配8.<>><9.6810.12011.2二、1.C2.C3.A4.C5.C6.C7.A8.A三、1.