电路与模拟电子技术基础课件 第4章 正弦交流电路分析基础

电子技术基础ElectronicTechnologyFundamentals单元导学4.1基本概念交流电交流电：大小和方向随时间的变化而变化的电压、电流称为交流电，可分为正弦交流电和非正弦交流电。周期电流：随时间作周期性变化的电流为周期电流，是时间的周期函数。4.1基本概念正弦交流电：随时间按正弦规律变化的电压、电流称为正弦交流电。可分为正弦交流电压和正弦交流电流。表达式为：4.1基本概念振幅角频率相位初相角:简称初相振幅、角频率和初相称为正弦量的三要素。4.1基本概念相位差：两个同频率正弦量的相位之差，其值等于它们的初相之差。如相位差为：4.1基本概念4.1基本概念4.1基本概念交流电的有效值让周期电流i和直流电流I分别通过两个阻值相等的电阻R，如果在相同的时间T内，两个电阻消耗的能量相等，则称该直流电流I的值为周期电流i的有效值。4.1基本概念4.2正弦量的相量表示一、复数及其运算4.2正弦量的相量表示(1)相等:若a1=b1，a2=b2，则A=B(2)加减运算：(3)乘除运算：复数的四则运算：4.2正弦量的相量表示

4.2正弦量的相量表示

用旋转矢量法表示一个正弦量

4.2正弦量的相量表示

注意：瞬时值形式和相量形式是同一个电流的两种表达式，但二者不是相等的关系4.2正弦量的相量表示KCL：KVL：基尔霍夫定律的相量形式[例]电路如图(a)所示,已知

试求电流i(t),画出相量图。

解：将电流的瞬时值形式写成相量形式根据相量形式画出相量形式的电路图，见图（b)i

iS

i2i1(a)(b)ÌSÌÌ2Ì121212026/7/29计算机电子电路基础17列出图(b)中相量形式的KCL方程解得由相量形式写成瞬时值表达式(b)ÌSÌÌ2Ì1122026/7/29计算机电子电路基础184.3基本元件的交流分析伏安关系：u=Ri电阻元件

u=Umsinωt

4.3基本元件的交流分析+-eLL电感元件i=Imsinωt

4.3基本元件的交流分析

4.3基本元件的交流分析电容元件u=Umsinωt

4.3基本元件的交流分析

参数LCR基本关系阻抗相量式相量图4.3基本元件的交流分析4.4相量模型复阻抗

阻抗三角形4.4相量模型复阻抗的串并联

4.4相量模型4.5简单正弦交流电路的计算

4.5简单正弦交流电路的计算4.6正弦交流电路的功率瞬时功率p=ui=Umsin(wt+φu)Imsin(wt+φi)有功功率

无功功率Q=UIsinφ视在功率S=UI功率三角形4.6正弦交流电路的功率基本元件的功率电阻P=UIcosφ=UIQ

=UIsinφ=04.6正弦交流电路的功率p=Umsinwt·Imsinwt=2UIsin2wt=UI-UIcos2wtp=Umsin(wt+90。)·Imsinwt=UmImsinwtcoswt=UIsin2wtP=UIcosφ=0Q=UIsinφ=UI4.6正弦交流电路的功率电感p=Umsinwt·Imsin(wt+90。)=UIsin2wtP=UIcosφ=0Q=UIsinφ=UI4.6正弦交流电路的功率电容

有功功率的定义P=UIcosφ中，cosφ被称为功率因数。有功功率是实际消耗的功率，电源提供的功率应当尽可能的转换为有功功率，提高利用率。4.6正弦交流电路的功率功率因数4.7正弦交流电路的谐振串联谐振串联谐振是指在RLC串联电路中发生的谐振。

4.7正弦交流电路的谐振

三相交流电源包括三个幅值相等、频率相同、相位互差120。的正弦交流电源。

4.8三相交流