用字母表示数01212　代数式

第2章整式及其加减2.1列代数式2.1.1用字母表示数2.1.2代数式知识点1用字母表示数基础过关全练1.(2024广东深圳盐田期末)下列式子中,符合代数式书写标

准的是

(

)A.

B.1

x2

C.xy÷3

D.x×y

A解析

A.该代数式的书写符合要求,∴A符合题意;B.带分数应写成假分数的形式,∴B不符合题意;C.除法运算要写成分数的形式,∴C不符合题意;D.字母与字母相乘时,乘号某省市略,∴D不符合题意.故选A.2.(2024贵州贵阳花溪期末)篮球每个的价格是x元,足球每个

的价格是y元,学校买10个篮球和12个足球需支付的费用是

(

)A.(10x+12y)元

B.(10x-12y)元

C.(12x+10y)元

D.(12x-10y)元A解析学校买10个篮球和12个足球需支付的费用是(10x+12y)元.故选A.3.(情境题·现实生活)(2024广东东莞期末)为落实“双减”政

策,某校利用课后服务开展主题为“书香满校园”的读书活

动,现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读,其中甲种

读本的单价为8元,乙种读本的单价为10元,设购买甲种读本x

本,则购买乙种读本的费用为(

)A.8x元

B.8(100-x)元C.10(100-x)元

D.(100-8x)元C解析购买甲种读本x本,则购买乙种读本的费用为10(100-x)

元.故选C.4.(2024浙江台州临海期中)在计数器上,十位上有a个珠子,个

位上有4个珠子,则这个计数器表示的数为(

)A.4a

B.a+4

C.10a+4

D.a+40C解析由题意得10a+4.故选C.5.(情境题·数学文化)(跨学科·历史)(2024四川南充期末)铜钱

是我国的早期货币,外圆内方的构造彰显了数学之美,铜

部的圆半径为a,正方形边长为b,下列表示铜的式

子正确的是

(

)

A.2π(2a-b)

B.πa2-b2

C.π(b2-a2)

D.2π(b-2a)B解析铜积为πa2-b2,故选B.6.(情境题·劳动生产)(2023河南中考)某校计划给每个年级配

发n套劳动工具,则3个年级共需配发

套劳动工具.3n7.(教材变式·P84T2)(2024天津南开期末)某个两位数,十位上

的数字为a,个位上的数字为b,将其十位上的数字与个位上的

数字交换位置,得到一个新的两位数,新的两位数用式子表示

为

.

10b+a解析∵某个两位数,十位上的数字为a,个位上的数字为b,

将其十位上的数字与个位上的数字交换位置,得到一个新的

两位数,∴新的两位数十位上的数字为b,个位上的数字为a,

∴这个新的两位数用式子表示为10b+a.知识点2代数式8.(2024湖南邵阳新邵期中)下列各式中不属于代数式的是

(

)A.-1

B.

C.a2+ab

D.m=

D解析

A.-1是一个数,属于代数式,故此选项不符合题意;B.

是代数式,故此选项不符合题意;C.a2+ab是代数式,故此选项不符合题意;D.m=

是等式,不是代数式,故此选项符合题意.故选D.9.(教材变式·P85例2(1))(2024河北保定高碑店期末)一个长方

形的20cm,若它的一边长为acm,则它的面积是(

)A.a(10-a)cm2

B.a(20-a)cm2C.a(20-2a)cm2

D.a(10+a)cm2A解析∵一边长为acm,∴其邻边长为

×20-a=(10-a)cm,则长方形的面积=a(10-a)cm2.故选A.10.(2024辽宁沈阳皇姑期末)为鼓励和推广全民阅读活动,某

书店开展促销活动,促销方法是将原价为每本x元的一批图

书以每本0.8(x-15)元的价格出售,则下列说法中,能正确表述

这批图书的促销方式的是

(

)A.在原价的基础上打8折后再减去15元B.在原价的基础上打2折后再减去12元C.在原价的基础上减去15元后再打8折D.在原价的基础上减去12元后再打8折C解析由题意得,0.8(x-15)元是每本图书的原价减去15元后

再打8折的价格,故选C.11.(情境题·现实生活)(2024四川自贡自流井蜀光绿盛实验学

校期中)把一批书分给m名同学,如果每人分3本,那么还剩8

本,这批书一共有

本.(3m+8)解析这批书一共有(3m+8)本.能力提升全练12.(2023山东德州中考,5,★☆☆)计算

+

的结果是

(

)A.3m+n4

B.m3+4n

C.3m+4n

D.3m+4nD解析∵m个3相加可记为3m,n个4相乘可记为4n,∴计算

+

的结果是3m+4n,故选D.13.(2024四川内江期末,5,★★☆)某种品牌的彩电降价30%

以后,每台售价为a元,则该品牌彩电每台的原价为(

)A.0.7a元

B.0.3a元

C.

元

D.

元

D解析根据题意知,该品牌彩电每台的原价为a÷(1-30%)=

(元).14.(2024吉林长春榆树第二实验中学西校期末,5,★★☆)已

知m是两位数,n是一位数,把m直接写在n后面,就成为一个三

位数,这个三位数可表示成(

)A.10n+m

B.mn

C.100n+m

D.100m+nC解析根据题意得,n在百位上,∴这个三位数可表示成100n+

m,故选C.15.(2024贵州铜仁碧江期末,16,★☆☆)初一(2)班一共有学生

a人,在期末结束之际,学生相互赠送一件小礼品,那么赠送的

小礼品有

件.a(a-1)解析由题意可得,赠送的小礼品有a(a-1)件.16.(情境题·现实生活)(2024新疆乌鲁木齐期末,10,★★☆)已

知甲、乙两种糖果的价格分别是x元/千克和6元/千克.为了

搞活动,店家将甲、乙两种糖果混合成什锦糖果来销售,为了

保证两种销售方式(分开卖,合并卖)的收入一样,则由10千克

甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖果的价格应是

元/千克.

解析混合后的总价格为(10x+6y)元,混合后的总质量为(10

+y)千克,∴混合而成的什锦糖果的价格应是

元/千克.17.(2024内蒙古鄂尔多斯伊金霍洛旗期中,13,★★☆)某学校

要对如图所示的一块长方形空地进行绿化,长方形的长AB为

a,宽BC为b,分别以A,B为圆心,b为半径作扇形,图中阴影部分

为草坪.用含有a,b的代数式表示草坪的面积S=

(结果保留π).

ab-

πb2

解析由题图可得,草坪的面积S=ab-2

=ab-

πb2.18.(2024广东深圳盐田期末,17,★★☆)如图,两摞规格完全

相同的课本整齐叠放在讲台上.请根据图中所给出的数据信

息,回答下列问题:(1)每本课本的厚度为

cm.(2)若有一摞上述规格的课本x本,整齐叠放在讲台上,请用含x

的式子表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度.解析

(1)每本课本的厚度为(88-86.5)÷(6-3)=0.5(cm).(2)课桌的高度为88-0.5×6=88-3=85(cm),∴这摞课本的顶部

距离地面的高度为(85+0.5x)cm.素养探究全练19.(应用意识)(2023重庆沙坪坝凤鸣山中学期某省市为了鼓

励居民节约用水,水费实行下表的收费方式:每月用水量价格不超出10m32元/m3超出10m3但不超出20m3的部分3元/m3超出20m3的部分4元/m3(1家九月份用了16m3的水,应付多少水费?(2)如家九月份的用水量为xm3,那么应付的水费为

多少元?(3)如家九月份和十月份一共用了20m3的水,且已

知九月份比十月份用水量少,设九月份用水量为ym3,那么家这两个月一共要付多少元的水费?(用含y的式子表示)解析

(1)2×10+3×(16-10)=38(元),故应付38元的水费.(2)当0≤x≤10时,应付水费2x元;当10