2025-2026学年甘肃省庆阳市七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年甘肃省庆阳市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，是无理数的是（）A.-6 B.3.14 C. D.2.已知是关于x，y的二元一次方程2x-ay=4的解，则a的值为（）A.-1 B.-2 C.1 D.23.不等式组的解集在数轴表示正确的是（）A. B.

C. D.4.要想了解九年级1000名考生的数学成绩，从中抽取了100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A.这100名考生是总体的一个样本 B.每位考生的数学成绩是个体

C.1000名考生是总体 D.100名考生是样本的容量5.过点A画BC的垂线AD，下列选项中，三角板摆放正确的是（）A. B.

C. D.6.下列命题中，是假命题的是（）A.对顶角相等 B.同旁内角互补

C.内错角相等，两直线平行 D.三角形三个内角的和等于180°7.下列说法正确的是（）A.0.09的算术平方根是±0.3 B.-6是36的一个平方根

C.立方根等于本身的数只有0 D.的平方根是8.已知二元一次方程组，用加减消元法解方程组正确的是（）A.①×5-②×7 B.①×2+②×3 C.①×7-②×5 D.①×7+②×59.已知点P（1-a,2）到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）A.-1 B.3 C.-3 D.-1或310.若3a-22和2a-3是实数m的平方根，且t=，则不等式-≥的解集为（）A.x≥ B.x≤或x≤6.5 C.x≥ D.x≤二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.点（3，-3）在平面直角坐标系中第______象限．12.已知a＞b，则-2a

-2b（填“＞”、“＜”或“=”号）．13.若xm+y=8是关于x,y的二元一次方程，则m的值为

.14.为了估计水塘中的鱼数，老张从鱼塘中捕获100条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放回鱼塘.过一段时间，他再从鱼塘中随机打捞出50条鱼，发现其中10条有记号，则鱼塘中总鱼数大约为

条.15.如图，已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC=30°）按如图方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是

.

16.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如[]=0，[3.14]=3．按此规定[-的值为

．三、计算题：本大题共1小题，共4分。17.计算：.四、解答题：本题共10小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题4分)

解方程组：

19.(本小题4分)

解不等式组，并写出不等式组的最小整数解．20.(本小题6分)

如图，在平面直角坐标系中，D（4，1），E（2，-3），F（0，-2），将三角形DEF先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形ABC.

（1）画出三角形ABC；

（2）求三角形ABC的面积.21.(本小题6分)

如图，已知∠1=∠2，∠3=50°，求∠4的大小.

22.(本小题8分)

某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用.某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，从全校订牛奶的学生中随机选择部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图两幅统计图（不完整）.

根据统计图中的信息解决下列问题：

（1）本次调查的学生有多少人？

（2）补全条形统计图.

（3）扇形统计图中，C类别对应的扇形的圆心角的大小为______.

（4）若该校有800名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B两种口味的牛奶共约多少盒？23.(本小题7分)

如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图．在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为（0，-1），表示美术馆的点的坐标为（2，2），并写出其余各景点的坐标．24.(本小题7分)

已知x的平方根是±1，2x+y的立方根是-2，求x+y的值.25.(本小题8分)

有一块面积为180亩的荒地需要绿化，甲工程队绿化若干天后，因有急事，剩余工作由乙工程队完成，已知甲工程队每天绿化8亩，乙工程队每天绿化12亩，一共用20天完成.

（1）设甲工程队绿化m天，乙工程队绿化n天，依题意可列方程组：

______

.

（2）设甲工程队绿化荒地x亩，乙工程队绿化荒地y亩，请列方程组求甲、乙两工程队分别绿化荒地的亩数.26.(本小题8分)

某商店需要购进甲、乙两种商品（两种商品均购进），其进价和销售价如表所示：甲乙进价（元/件）120150售价（元/件）135180（1）若商店计划购进甲、乙两种商品共30件，正好用去3900元，甲、乙两种商品分别购进多少件？

（2）若商店计划购进甲、乙两种商品共30件，且销售完所有商品后获利不低于785元，求甲商品最多能购进多少件？并求全部售完后的总利润.（利润=售价-进价）27.(本小题10分)

如图1，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F，EG平分∠AEF交直线CD于点G，且∠FEG=∠FGE.

（1）求证：AB∥CD；

（2）如图2，点H是射线FD上的一点，EM平分∠FEH，过点M作MN∥EG，交AB于点N.当∠EHF=54°时，求∠EMN的度数；

（3）若点H在射线GD上，EM平分∠FEH，过点M作MN∥EG，交AB于点N，设∠EMN=α，∠EHF=β.写出α与β的数量关系，并说明理由.

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】四

12.【答案】＜

13.【答案】1

14.【答案】500

15.【答案】50°

16.【答案】-4

17.【答案】解：

=3+-7

=．

18.【答案】解：，

①×3+②得：16x=10，

解得：x=，

把x=代入②得：y=-，

则方程组的解为．

19.【答案】解：解不等式2（x-1）＜7-x，得：x＜3，

解不等式3+2x≥，得：x≥-2，

则不等式组的解集为-2≤x＜3，

∴不等式组的最小整数解为-2．

20.【答案】所得到的△ABC如图所示：

5

21.【答案】解：∵∠1=∠2，

∴l1∥l2，

∴∠3+∠4=180°，

∵∠3=50°，

∴∠4=130°．

22.【答案】200人

162°

360盒

23.【答案】解：平面直角坐标系如图所示：景山（0，1.5），王府井（3，-1），天安门（0，-2），

中国国家博物馆（1，-3），前门（0，-5.5），人民大会堂（-1，-3），

电报大楼（-4，-2）．

24.【答案】解：∵x的平方根是±1，

∴x=1，

∵2x+y的立方根是-2，

∴2x+y=-8，

∴2+y=-8，

∴y=-10，

∴x+y=1+（-10）=-9．

25.【答案】解：（1）

；

（2）设甲工程队绿化荒地x亩，乙工程队绿化荒地y亩，

则，

解得：，

答：甲、乙两工程队分别绿化荒地120亩，60亩．

26.【答案】解：（1）设甲、乙两种商品分别购进x件，y件，根据题意可得：

，

解得：，

答：甲、乙两种商品分别购进20件，10件；

（2）设甲商品最多能购进a件，根据题意可得：

（135-120）a+（180-150）（30-a）≥785，

解得：a≤7，

因为a取整数，

所以甲商品最多能购进7件，

全部售完后总利润：（135-120）×7+（180-150）×（30-7）=795（元），

答：甲商品最多能购进7件，全部售完后总利润为795元．

27.【答案】（1）证明：∵EG平分∠AEF，

∴∠AEG=∠FEG，

又∵∠FEG=∠FGE，

∴∠AEG=∠FGE，

∴AB∥CD，

（2）解：∵AB∥CD，

∴∠EHF=∠HEN=54°，

∴∠AEH=180°-∠HEN=126°，

∵EM平分∠FEH，

∴∠FEM=∠MEH=∠FEH，

∵EG平分∠AEF，

∴∠AEG=∠FEG=∠AEF，

∴∠GEM=∠GEF+∠FEM=（∠AEF+∠FEH）=∠AEH=63°，

∵GE∥MN，

∴∠EMN=∠GEM=63°，

（3）解：分两种情况，

①当H在射线FD上时，

∵AB∥CD，

∴∠EHF=∠HEN=β，

∴∠AEH=180°-∠HEN=180°-β，

∵EM平分∠FEH，

∴∠FEM=∠MEH=∠FEH，

∵EG平分∠AEF，

∴∠AEG=∠FEG=∠AEF

∴∠GEM=∠GEF+∠FEM=（∠AEF+∠FEH）=∠AEH=90°-，

∵GE∥MN，

∴∠EMN=∠GEM=90°-，

即α=90°-