2025-2026学年辽宁省大连市西岗区七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年辽宁省大连市西岗区七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.由如图通过平移后得到的图象是(

)A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点P在x轴负半轴上，且到原点的距离为2，则点P的坐标是(

)A.(2,0) B.(−2,0)3.如图，由AB//CD可以得到(

)A.∠1=∠2

B.∠2=∠3

C.∠1=∠4

D.∠3=∠44.下列调查中适合抽样调查的是(

)A.了解某班学生的视力情况 B.企业招聘，对应聘人员进行面试

C.了解某批次汽车的抗撞击能力 D.了解神舟飞船的设备零件的质量情况5.下列方程中是二元一次方程的是(

)A.m+n=10 B.3a+4=10−a C.x+1y=106.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=25°，则∠AOD=(

)A.135°

B.125°

C.115°

D.105°7.如果a<b，那么下列式子不正确的是(

)A.a−3<b−3 B.2a<2b C.−a5>−8.如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，其中篮球部分的扇形圆心角是120°，那么表示参加“篮球”活动的人数占总人数的(

)A.112 B.16 C.149.已知x，y满足方程组3x+y=9x+3y=7，则x+y的值为(

)A.3 B.4 C.5 D.610.如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为(

)A.120°

B.180°

C.240°

D.300°二、填空题11.化简：16=

．12.将方程6x−2y+3=0改写成用含x的式子表示y的形式为

．13.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.已知∠1=30°，则∠2=

．14.现有甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共有9000人需要安置，设甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么依题意列出的方程组是

．15.在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为(3.m)、(3,m+2)，若线段AB与x轴有交点，则m的取值范围是______．三、解答题16.(1)计算：9−(−6)2−17.解不等式组：x−2>02(x+1)≥3x−1.并把解集在数轴上表示出来．18.完成下列证明：

已知：AD是线段BA的延长线，AE平分∠DAC，AE//BC，那么∠B与∠C相等吗？

解：∵AE平分∠DAC，(______)

∴∠DAE=______，(______)

∵AE//BC，(______)

∴______=∠B，(______)

______=∠C，(______)

∴∠B=∠C．19.某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩(由高到低分四个等级)，根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)该课题研究小组共抽查了______名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b=______；

(2)补全条形统计图；

(3)若该校九年级共有200名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标(测试成绩C级以上，含C级)均有______名．20.某体育用品商店欲购进A、B两种品牌的足球进行销售，若购进A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，需花费成本4250元；若购进A种品牌的足球15个，B种品牌的足球10个，需花费成本1450元．

(1)求购进A、B两种品牌的足球每个各需成本多少元；

(2)根据市场调研，A种品牌的足球每个售价90元，B种品牌的足球每个售价120元，该体育用品商店购进A、B两种品牌的足球进行销售，恰好用了7000元的成本．正值俄罗斯世界怀开赛，为了回馈新老顾客，决定A品牌足球按售价降低20元出售，B品牌足球按售价的7折出售，且保证利润不低于2000元，问A种品牌的足球至少购进多少个．21.如图，在△ABC中，FG/​/BC，∠1+∠2=180°．

(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；

(2)若DE⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．22.若实数x、y满足x−y=1，则称点P(x,y)为“统一点”．

(1)请直接写出一个“统一点”______；

(2)若点A(a,b)是“统一点”，且a、b分别是不等式组k−12+1≤x42x−3>1的最大整数解和最小整数解，求k的取值范围；

(3)已知点M(m,n)是满足2m+n=−4的“统一点”，且m、n是关于x的不等式组(t−2)x<t−2x+5≥t的解，其中23.如图，直线AB/​/CD，E为平面内一点，连接BE、DE，试判断∠ABE、∠E、∠CDE的数量关系.刘老师摘选了其中三种情形如图①、②、③．

(1)请你选择其中一种完成证明；(注明你选的是图几)

(2)在图①中，作BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，两条角平分线交于点F，如图④，直接写出∠E与∠F的数量关系______；

(3)在(2)的条件下，过点B作BG/​/DE交CD于点G，若BD恰好平分∠GBE，且∠GDF=4∠FBD，在图⑤中补全图象，并求出∠BGD的度数．

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】4

12.【答案】y=6x+313.【答案】60°

14.【答案】x+y=20006x+4y=900015.【答案】−2≤m≤0

16.【答案】0

x=4y=217.【答案】解：x−2>0①2(x+1)≥3x−1②

解不等式①得：x>2；

解不等式②得：x≤3．

∴不等式组的解集是：2<x≤3．

18.【答案】已知；∠CAE；角平分线的定义；已知；∠DAE；两直线平行，同位角相等；∠CAE；两直线平行，内错角相等．

19.【答案】80；40%；190

20.【答案】解：(1)设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，

依题意得：50x+25y=425015x+10y=1450，

解得：x=50y=70．

答：购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要70元；

(2)设购买A种足球a个，可得：(90−20−50)a+(120×0.7−70)×7000−50a70≥2000，

解得：a≥60，

因为ayu7000−50a70均为整数，

所以a的最小整数值是63，21.【答案】BF//DE，理由如下：

∵FG//BC(已知)，

∴∠1=∠FBD(两直线平行，内错角相等)，

又∵∠1+∠2=180°(已知)，

∴∠2+∠FBD=180°(等量代换)，

∴BF/​/DE(同旁内角互补两直线平行)

∠AFG=60°

22.【答案】(1,0)(答案不唯一)

−52<k≤−223.【答案】选图：结论：∠ABE+∠CDE+∠E=360°，

证明：过点E作EF/​/AB，如图所示，

∴∠ABE+∠BEF=180°，

∵AB/​/CD，

∴EF/​/CD，

∴∠CDE+∠DEF=180°，

∴∠ABE+(∠BEF+∠DEF)+∠CDE=360°，即∠ABE+∠CDE+∠E=360°；选图，结论：∠BED=∠ABE+∠CDE；证明：过点E作EF/​/AB，

∴∠ABE=∠BEF，

∵AB/​/CD，

∴EF/​/CD，

∴∠DEF=∠CDE，

∵∠BED=∠BEF+∠DEF，

∴∠BED=∠ABE+∠CDE；选图③，结论：∠CDE=∠ABE−∠BED；证明：过点E作EF/​/AB，

∴∠ABE