2026年海南省中级统计师资格考试（统计基础理论及相关知识）试题库及答案

2026年海南省中级统计师资格考试（统计基础理论及相关知识）试题库及答案一、单项选择题（每题只有一个正确答案，共40题）1.在统计调查中，为了了解某城市居民的消费结构，随机抽取了1000户家庭进行调查。这种调查方式属于（）。A.普查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查2.下列变量中，属于定性变量的是（）。A.企业的注册资本B.企业的所属行业C.企业的年利润D.企业的职工人数3.某地区2025年国内生产总值为2024年的110%，则该指标属于（）。A.比例相对指标B.比较相对指标C.动态相对指标D.强度相对指标4.在统计学中，用于测定数据分布离散程度的最常用指标是（）。A.算术平均数B.几何平均数C.标准差D.偏态系数5.已知一组数据：5,8,12,15,20。其中位数为（）。A.8B.12C.13.5D.156.某班级有50名学生，其中男生20名，女生30名。现采用不放回抽样方式抽取5名学生，则前2次抽到都是男生的概率是（）。A.×B.×C.+D.×7.对于正态分布总体，若均值μ和标准差σ已知，则样本均值¯xA.正态分布NB.正态分布NC.t分布D.分布8.在假设检验中，如果原假设实际上是成立的，但检验结果却拒绝了，则犯的是（）。A.第一类错误（弃真）B.第二类错误（取伪）C.统计错误D.系统性错误9.相关系数r的取值范围是（）。A.0B.−C.rD.r可以任意取值10.在一元线性回归模型y=+xA.当x=0时B.x每增加1个单位，y平均增加的量C.随机误差项D.y对x的弹性11.时间序列分析中，适用于测定长期趋势的方法是（）。A.移动平均法B.按月（季）平均法C.剩余法D.最小平方法12.某企业连续四年的销售额分别为：100万元、120万元、150万元、180万元。则该企业销售额的平均增长量为（）。A.20万元B.26.67万元C.30万元D.40万元13.在综合指数编制中，拉氏指数的特点是（）。A.同度量因素固定在基期B.同度量因素固定在报告期C.同度量因素固定在某一固定时期D.不需要同度量因素14.下列属于时期指标的是（）。A.年末人口数B.产品产量C.库存额D.人均耕地面积15.抽样误差产生的根本原因是（）。A.样本容量太小B.调查人员失误C.抽取样本的随机性D.全及总体指标未知16.在回归分析中，判定系数=0.81A.81%B.90%C.19%D.10%17.某数列的偏态系数为正数，说明该数列呈（）。A.左偏分布B.右偏分布C.对称分布D.均匀分布18.众数是指（）。A.数列中最大的数值B.数列中出现次数最多的数值C.数列中间位置的数值D.数列的平均值19.在参数估计中，置信水平1−A.区间包含总体参数的概率B.总体参数落在某个具体区间的概率C.样本统计量的精确度D.抽样误差的大小20.下列指数公式中，属于派氏数量指标指数的是（）。A.B.C.D.21.统计分组的关键在于（）。A.确定分组标志和划分各组界限B.确定组数和组距C.选择统计表和统计图D.计算组中值和频率22.已知总体方差=100，样本容量nA.4B.2C.10D.523.两个变量之间的相关关系越强，则相关系数r的绝对值越接近于（）。A.0B.0.5C.1D.无穷大24.某公司2025年第一季度员工流动率为5%，该指标属于（）。A.结构相对指标B.比例相对指标C.强度相对指标D.动态相对指标25.在方差分析中，组间方差反映的是（）。A.各组内数据的随机误差B.不同水平下的样本均值之间的差异C.总体方差的无偏估计D.系统误差和随机误差的总和26.若变量x与y之间存在完全负相关关系，则相关系数r等于（）。A.1B.-1C.0D.不确定27.某地区2025年粮食产量比2024年增长了10%，2024年比2023年增长了8%，则2025年比2023年增长了（）。A.18%B.18.8%C.18.08%D.12.6%28.在统计假设检验中，通常取显著性水平α=A.原假设为真时被拒绝的概率为5%B.原假设为假时被接受的概率为5%C.置信区间包含总体参数的概率为95%D.样本均值等于总体均值的概率为95%29.下列属于平均指标的是（）。A.国民生产总值B.人口密度C.平均工资D.积累率30.用最小平方法配合趋势直线时，满足的条件是（）。A.∑B.∑C.∑D.∑31.在多重共线性情况下，回归系数的估计值（）。A.变得非常精确B.方差变大，不稳定C.偏差变大D.不受影响32.某班级统计学考试成绩服从正态分布，平均分为75分，标准差为10分。某同学考了85分，则其标准分数为（）。A.1.0B.1.5C.0.5D.2.033.统计报表按报送周期不同，分为日报、旬报、月报、季报和年报。其中，年报要求（）。A.项目最简，时效性最强B.项目最详，全面性强C.只报送核心指标D.主要用于基层单位34.在时间序列的分解模型中，Y=A.加法模型B.乘法模型C.混合模型D.指数模型35.样本容量的大小与抽样误差的关系是（）。A.样本容量越大，抽样误差越大B.样本容量越小，抽样误差越小C.样本容量越大，抽样误差越小D.两者无关36.下列各项中，属于质量指标指数的是（）。A.销售量指数B.职工人数指数C.单位成本指数D.产品产量指数37.对某地区所有工业企业进行普查，调查对象是（）。A.每一个工业企业B.所有工业企业C.地区的全部工业产品D.地区的所有工业设备38.在两样本均值比较的t检验中，若样本方差和已知且相等，则合并方差的计算公式为（）。A.=B.=C.=D.=39.某超市三种商品的销售量指数为120%，价格指数为105%，则销售额指数为（）。A.125%B.126%C.114.3%D.15%40.在统计整理中，为了反映总体分布特征，常使用的图形是（）。A.直方图B.散点图C.雷达图D.折线图二、多项选择题（每题有两个或两个以上正确答案，共15题）41.统计数据按其计量尺度不同，可以分为（）。A.定类数据B.定序数据C.定距数据D.定比数据E.数值型数据42.抽样调查的优点包括（）。A.速度快B.费用低C.适用范围广D.可以计算抽样误差E.能够获得全面详细的资料43.下列关于算术平均数的描述，正确的有（）。A.易受极端值的影响B.是数值平均数C.所有变量值与其离差之和为零D.所有变量值与其离差平方和最小E.适用于定类数据44.时间序列的构成要素主要包括（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.随机波动45.回归分析中的假定条件包括（）。A.误差项ϵ服从正态分布B.误差项ϵ的均值为零C.误差项ϵ的方差相同（同方差性）D.误差项ϵ之间相互独立E.自变量之间高度相关46.下列属于时期指标的有（）。A.国内生产总值B.出生人口数C.商品库存量D.固定资产投资额E.居民存款余额47.在假设检验中，拒绝域的大小取决于（）。A.显著性水平αB.样本容量nC.检验统计量的分布D.原假设的内容E.备择假设的方向48.统计指数的作用包括（）。A.反映现象变动的方向和程度B.反映现象总变动中各因素的影响方向和程度C.编制长时期指数数列D.进行空间比较E.直接计算总体的绝对量49.下列关于标准差与方差的说法，正确的有（）。A.方差是标准差的平方B.标准差是有量纲的，方差也是C.标准差不能为零D.标准差越大，离散程度越大E.标准差具有非负性50.抽样推断中的概率抽样方法包括（）。A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样E.方便抽样51.下列相关关系中，属于正相关的有（）。A.家庭收入与消费支出B.产品产量与单位成本C.身高与体重D.施肥量与农作物产量（在合理范围内）E.物价水平与商品需求量52.统计分组的基本原则是（）。A.穷尽原则B.互斥原则C.随机原则D.系统原则E.比例原则53.下列指数中，属于拉氏指数的有（）。A.B.C.D.E.54.影响必要样本容量的因素主要有（）。A.总体的方差B.允许的误差范围C.置信水平D.抽样方法E.调查经费55.国民经济核算中的国内生产总值（GDP）计算方法包括（）。A.生产法B.收入法C.支出法D.成本法E.工厂法三、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，共20题）56.统计学是一门关于收集、整理、分析、解释和表述数据的科学。57.在抽样调查中，抽样误差是不可避免的，但可以计算并控制。58.众数和中位数不受极端值的影响。59.相关系数为0，说明两个变量之间不存在任何关系。60.在回归分析中，F检验用于检验回归方程的线性关系是否显著。61.所有的相对指标都是无名数。62.增长1%的绝对值等于前期水平除以100。63.派氏指数通常将同度量因素固定在报告期。64.只有当总体服从正态分布时，样本均值的抽样分布才服从正态分布。65.假设检验中，P值越小，拒绝原假设的证据越强。66.季节指数的总和应该等于1（或100%）。67.统计表的表头一般应列在表的下方。68.整群抽样的抽样误差通常大于简单随机抽样。69.两个变量的相关系数很高，说明两者之间存在因果关系。70.加权算术平均数中，权数的作用体现在次数的多少上。71.时间序列中的发展水平可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。72.在多元线性回归中，调整后的判定系数一般小于判定系数。73.重点调查中的“重点单位”是指在总体中占绝大比重的单位。74.类型抽样的抽样误差取决于组内方差。75.指数体系是进行因素分析的基础。四、综合应用题（每题包括若干小题，共4题）（一）某制造企业为了研究工人技术熟练程度与生产效率之间的关系，随机抽取了10名工人进行测试，测得他们的技术等级得分（x）与日产量（y，单位：件）数据如下：∑x76.计算技术等级得分与日产量之间的相关系数r。77.建立日产量对技术等级得分的线性回归方程x。78.解释回归系数的经济含义。79.计算判定系数，并说明回归方程的拟合优度。（二）某地区2023-2025年某种商品的销售额资料如下表：年份202320242025销售额（万元）50054060080.计算该地区2024年和2025年销售额的环比增长速度。81.计算该地区2023-2025年销售额的平均发展速度。82.若该地区计划2026年销售额达到690万元，则2026年的预计增长速度是多少？83.以2023年为基期，计算2025年的定基增长速度。（三）某商场三种商品的销售资料如下：商品名称计量单位销售量$q$价格$p$（元）基期$q_0$报告期$q_1$基期$p_0$报告期$p_1$甲件2002501012乙米3002802025丙千克150180302884.计算三种商品的销售量总指数（使用拉氏公式）。85.计算三种商品的价格总指数（使用派氏公式）。86.计算三种商品的销售额总指数。87.从相对数和绝对数两方面分析销售额变动受销售量和价格变动的影响。（四）某工厂生产一种电子元件，其寿命服从正态分布N(88.在95%的置信水平下，求该批电子元件平均寿命的置信区间（(1589.若规定该批元件的平均寿命应不低于1000小时，试在显著性水平α=90.如果总体标准差已知为σ=50，在95%的置信水平下，求该批电子元件平均寿命的置信区间（答案与解析一、单项选择题1.B解析：抽样调查是从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本结果推断总体。随机抽取1000户属于抽样调查。2.B解析：定性变量（分类变量）是指表现为类别属性的变量，如企业的所属行业。A、C、D均为定量变量（数值变量）。3.C解析：动态相对指标是同一总体在不同时间上的同类指标数值之比，反映现象发展变化的程度。2025年与2024年之比属于动态相对指标。4.C解析：标准差是测定数据离散程度最常用的指标，度量各数值偏离平均数的程度。5.B解析：中位数是将数据排序后位于中间位置的数值。排序后为5,8,12,15,20，中间位置是第3个，即12。6.A解析：不放回抽样，第一次抽到男生的概率是20/50，第二次剩下49人，其中男生19人，概率是19/49。根据乘法公式，联合概率为两者之积。7.B解析：根据中心极限定理，若总体方差已知，样本均值¯x服从期望为μ，方差为/8.A解析：原假设成立但被拒绝，犯了“弃真”错误，即第一类错误。9.B解析：皮尔逊积矩相关系数r的取值范围在-1到+1之间。10.B解析：是回归系数，表示自变量x每变动一个单位，因变量y的平均变动量。11.D解析：最小平方法是数学曲线拟合中最常用的方法，特别适用于测定长期趋势。移动平均法虽然也能测趋势，但主要用于平滑和短期预测。12.B解析：平均增长量=(末项-首项)/(项数-1)=(180-100)/3=80/3≈26.67万元。13.A解析：拉氏指数（Laspeyresindex）将同度量因素固定在基期。14.B解析：时期指标反映现象在一段时期内的累积总量，如产品产量。A、C、D均为时点指标。15.C解析：抽样误差是由抽样的随机性引起的，遵循随机原则产生的误差，无法避免，但可计算控制。16.A解析：判定系数表示回归方程解释的因变量变异占总变异的比例。0.81表示解释了81%。17.B解析：偏态系数为正，表示分布呈右偏（正偏），即长尾在右侧，均值>中位数。18.B解析：众数是数据中出现次数最多的数值。19.A解析：置信水平是指如果重复抽样多次，构造的置信区间中有百分之几的区间包含了总体参数。20.B解析：派氏指数将同度量因素固定在报告期。数量指标指数以q为指数化指标，同度量因素p固定在报告期，即。21.A解析：统计分组的核心是选择分组标志和划分各组界限。22.B解析：抽样标准误。23.C解析：相关系数绝对值越接近1，相关性越强；越接近0，相关性越弱。24.C解析：员工流动率是流动人数与总人数之比，属于强度相对指标（也可以看作结构相对，但通常作为强度指标分析人力资源稳定性）。此处按常规分类，强度相对指标更侧重于两个性质不同但有一定联系的总量指标之比，但在单选题中，若选项有C最合适，因它反映现象的密度或强度。25.B解析：组间方差反映了不同水平（处理）之间的差异，即系统误差。26.B解析：完全负相关意味着点在一条向下的直线上，r=27.B解析：环比发展速度连乘积等于定基发展速度。(128.A解析：显著性水平α就是犯第一类错误（弃真）的最大概率。29.C解析：平均工资是将工资总额除以人数，是平均指标。A是总量指标，B是强度相对指标，D是比例相对指标。30.B解析：最小平方法（最小二乘法）的基本要求是使残差平方和∑(31.B解析：多重共线性会导致回归系数的估计方差变大，使得估计值不稳定，标准误增大。32.A解析：标准分数z=33.B解析：年报周期最长，包含的指标最全面、最详尽。34.B解析：乘法模型假设各构成要素是相乘关系，即Y=35.C解析：样本容量n越大，抽样误差越小，二者成反比关系。36.C解析：质量指标指数反映质量指标（如价格、成本）的变动。单位成本是质量指标。37.B解析：调查对象是调查的总体，即所有工业企业。调查单位是每一个工业企业。38.B解析：等方差假设下的合并方差公式为=。39.B解析：销售额指数=销售量指数×价格指数=120%×105%=126%。40.A解析：直方图主要用于展示分组数据的分布特征，是统计整理中常用的图形。二、多项选择题41.ABCD解析：计量尺度分为定类、定序、定距、定比。数值型数据通常指定距和定比数据。42.ABCD解析：抽样调查具有经济性（省时省力）、时效性、准确性的特点（可计算并控制误差），适用面广。不能获得全面资料是相对于普查的缺点。43.ABCD解析：算术平均数受极端值影响；是数值平均数；∑(x−44.ABCD解析：时间序列通常分解为长期趋势（T）、季节变动（S）、循环变动（C）和不规则变动（I）。45.ABCD解析：经典线性回归假设包括：正态性、零均值、同方差性、无自相关性。自变量之间高度相关（多重共线性）是违背假设的。46.ABD解析：时期指标反映一段时间内的累积量。GDP、出生人口数、固定资产投资额均为时期指标。库存量和存款余额是时点指标。47.ABCE解析：拒绝域由显著性水平α、样本容量n（影响临界值或统计量分布）、检验统计量分布、备择假设方向（单尾或双尾）共同决定。48.ABC解析：指数可以反映变动方向程度、进行因素分析、编制指数数列。空间比较常用区域指数，但主要功能是前三项。49.ADE解析：方差是标准差的平方；标准差有量纲，方差是量纲的平方；标准差可为0（所有数值相同）；标准差越大越离散；标准差非负。50.ABCD解析：概率抽样包括简单随机、分层、整群、系统抽样。方便抽样是非概率抽样。51.ACD解析：正相关指两变量同向变化。收入与支出、身高与体重、施肥量与产量（合理范围）均为正相关。产量与单位成本通常负相关，物价与需求量负相关。52.AB解析：统计分组必须遵循“穷尽”原则（不遗漏）和“互斥”原则（不重复）。53.AB解析：拉氏指数将同度量因素固定在基期。A是基期数量加权价格指数，B是基期价格加权数量指数。54.ABCD解析：必要样本容量取决于总体方差（差异程度）、允许误差（精度要求）、置信水平（可靠性）、抽样方法（重复/不重复）。55.ABC解析：GDP的三种计算方法为生产法、收入法、支出法。三、判断题56.√解析：这是统计学的标准定义。57.√解析：抽样误差是随机误差，只要是用样本推总体，就不可避免，但可以计算并控制其范围。58.√解析：众数和中位数是位置平均数，不受极端值影响。59.×解析：相关系数为0仅表示不存在线性相关，可能存在非线性相关。60.√解析：F检验用于检验整个回归方程的显著性，即所有自变量作为一个整体对因变量的解释能力。61.×解析：强度相对指标通常是有名数（有单位），如人口密度（人/平方公里）。62.√解析：增长1%绝对值=前期水平/100，用于将增长速度与绝对水平结合分析。63.√解析：派氏指数将同度量因素固定在报告期。64.×解析：根据中心极限定理，无论总体分布如何，只要样本容量足够大（通常n>30），样本均值均近似服从正态分布。65.√解析：P值是拒绝原假设的最小显著性水平，P值越小，证据越强。66.×解析：季节指数的总和对于月度资料应为1200%，季度资料应为400%（或平均为1）。67.×解析：统计表的表头（标题）一般在表的上端。68.√解析：整群抽样群内差异通常较大，导致抽样误差一般大于简单随机抽样（在样本量相同时）。69.×解析：相关不等于因果。70.√解析：在加权平均数中，权数（频数）的大小直接影响平均数的大小，频数大的组对平均数影响大。71.√解析：发展水平可以是绝对数、相对数或平均数。72.√解析：=1−(73.√解析：重点调查的重点单位是标志值在总体中占有很大比重的单位。74.√解析：类型抽样（分层抽样）的抽样误差取决于组内方差，组内方差越小，抽样误差越小。75.√解析：