【答案】《概率论与数理统计》(郑州轻工业大学)章节作业中国大学慕课答案

第二周：第2章半导体晶体管及放大电路基础（一）第1章半导体二极管及其应用自测题1.电路如图所示。其中限流电阻R=2kΩ，硅稳压管DZ1、DZ2的稳定电压UZ1、UZ2分别为6V和8V，正向压降为0.7V，动态电阻可以忽略。试求a,b,c,d各电路输出端A、B两端之间电压UAB的值。

答案：【14V，6V，6.7V，0.7V14V，6V，0.7V，6.7V14.7V，6V，0.7V，6.7V14.7V，6V，6.7V，0.7V】2.当PN结正向偏置时，耗尽层。当PN结反向偏置时，耗尽层。

答案：【变宽，变窄变宽，变宽变窄，变窄变窄，变宽】3.当环境温度升高时，二极管的正向电压将，反向饱和电流将。

答案：【增大，减小增大，增大减小，增大减小，减小】4.某硅二极管在正向电压时，正向电流。若增大到0.66V，则电流约为。

答案：【11mA20mA500mA100mA】5.已知二极管的静态工作点UD和ID，则其动态电阻为。

答案：【】6.二极管的伏安特性表示式为。

答案：【】7.二极管的反偏电压升高，其结电容。

答案：【增大减小不变无法判断】8.确保二极管安全工作的两个主要参数分别是和。

答案：【UD，IFIF，ISUD，URIF，UR】9.设图所示各电路中的二极管性能均为理想。试判断各电路中的二极管D或D1是导通还是截止。

答案：【截止，导通，导通，截止导通，导通，截止，截止导通，截止，截止，导通截止，截止，导通，导通】10.普通二极管的正向电压降温度系数。

答案：【为正为负为零无法判断】11.温度升高，N型半导体的电阻率。

答案：【将增大将减小不变无法判断】12.在掺杂半导体中，多子的浓度越高，少子的浓度。

答案：【越高越低不变无法判断】13.在掺杂半导体中，少子的浓度受的影响很大。

答案：【温度掺杂工艺掺杂浓度压力】14.在掺杂半导体中，多子的浓度主要取决于。

答案：【材料温度压力掺杂浓度】15.本征半导体中的自由电子浓度与空穴浓度的关系是

答案：【大于小于等于无关】第2章(二)第2章随机变量及其分布-单元测试1.设随机变量X~N(2,σ2)且P{2＜X≤4}=0.3，则P{X＜0}=().

答案：【0.50.250.30.2】2.设X～U(0，1)，则1–X的概率密度为()．

答案：【以上答案都不对】3.设随机变量X的概率密度为则Y=2X的概率密度为().

答案：【】4.设随机变量X的分布函数为F(x),则Y=(X+4)/2的分布函数为().

答案：【FY(y)=F(y/2)+2FY(y)=F(y/2+2)FY(y)=F(2y)-4FY(y)=F(2y–4)】5.设X~N(-3,2)，则密度函数f(x)=().

答案：【】6.设随机变量X~N(μ,σ2)，且P{X>c}=P{X≤c}，则c=().

答案：【0μσμ/σ】7.随机变量X服从正态分布N(2,4)，其概率密度f(x)=().

答案：【】8.设正态分布N(0,4)的分布函数为F(x)，则F’(x)=().

答案：【】9.设服从正态分布N(0,1)的随机变量X的密度函数为φ(x)，则φ(0)=().

答案：【101/2】10.设随机变量X的概率密度为且Y=aX+b~N(0,1),则在下列各组数中应取().

答案：【a=1/2,b=1a=1/2,b=-1】11.设随机变量X~N(0,1)，X的分布函数为Φ(x)，则P{|X|>2}=().

答案：【2[1-Φ(2)]2Φ(2)-12-Φ(2)1-2Φ(2)】12.已知随机变量X服从正态分布X~N(2,22)且Y=aX+b服从标准正态分布，则().

答案：【a=2,b=-2a=-2,b=-1a=1/2,b=-1a=1/2,b=1】13.设X~N(μ,42)，Y~N(μ,52)记P1=P{X≤μ-4},P2=P{Y≥μ+5}，则().

答案：【对任意实数μ，都有P1=P2对任意实数μ，都有P1＜P2对任意实数μ，都有P1>P2只对μ的个别值，才有P1=P2】14.设随机变量X~N(1,22)，其分布函数和密度函数分别为F(x)和f(x),则对任意实数x，下列结论成立的是().

答案：【F(x)=1-F(-x)f(x)=f(-x)F(1-x)=1-F(1+x)F[(1-x)/2]=1-F[(1+x)/2]】15.设X服从正态分布X~N(μ,σ2)则随着σ的增大，概率P{|X-μ|＜σ}().

答案：【单调增加单调减少保持不变增减不定】16.设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),则Y=2X-1服从().

答案：【N(0,1)N(-1,4)N(-1,1)N(-1,3)】17.已知连续型随机变量X的概率密度,则P{X≤1.5}=().

答案：【0.8750.1250.2250.775】18.设随机变量X的概率密度为若P{X>k}=1/4，则k=().

答案：【33/2】19.某一随机变量X的分布函数为则F(0)的值为().

答案：【0.10.50.25以上答案都不正确】20.如果F(x)是连续型随机变量的分布函数，则下列个选项不成立的是().

答案：【F(x)在整个实轴上连续F(x)在整个实轴上有界F(x)是非负函数F(x)严格单调增加】第3章(二)第3章多维随机变量及其分布-单元测试1.已知二维随机变量（X,Y）的分布函数为F(X,Y)，则(X，Y)关于Y的边缘分布函数=（）.

答案：【】2.已知X与Y的联合分布律为则P{min(X,Y)=1}==（）.

答案：【0.160.240.360.84】3.已知X与Y的联合分布律为则P{max(X,Y)=1}=（）.

答案：【0.160.240.360.84】4.设X，Y为两个随机变量，且P{X³0，Y³0}=3/7,P{X³0}=P{Y³0}=4/7,则P{max(X,Y)³0}=()．

答案：【1/73/74/75/7】5.设随机变量X与Y独立同分布，且X的分布律如下表所示则随机变量Z=max(X,Y)的分布律为（）所示．

答案：【】6.设二维随机变量(X，Y)的分布律为Z=X+Y，则P{Z=0}=（）.

答案：【1/201/43/101/10】7.设随机变量X和Y相互独立且X～N(0，4)，Y～N(-1，5)，则Z=X-Y服从（）．

答案：【N(1,1)N(1,9)N(-1,1)N(-1,9)】8.随机变量X和Y相互独立，X～N(0，1)，Y～N(1，1)，则（）．

答案：【P{X+Y£0}=1/2P{X+Y£-1}=1/2P{X-Y£-1}=1/2P{X-Y£1}=1/2】9.随机变量X与Y不独立，则其联合概率密度f(x，y)可能为（）．

答案：【】10.设X，Y相互独立且同服从与参数p=1/3的0-1分布，则P{X+Y=1}=().

答案：【5/94/92/91】11.考虑实验E：掷一枚硬币和一枚色子，以X表示硬币反面出现的次数，以Y表示色子掷出的点数，则P{X=0，Y=1}=（）.

答案：【01/41/121】12.设随机变量X和Y相互独立且都服从0-1分布：P{X=0}=P{Y=0}=3/4,P{X=1}=P{Y=1}=1/4,则P{X=Y}等于（）．

答案：【05/83/41】13.设随机变量X和Y相互独立且都服从(0，1)上的均匀分布，则（）服从区间或区域上的均匀分布．

答案：【(X，Y)X+YX2X–Y】14.随机变量X与Y相互独立，且均服从区间(0，3)上的均匀分布，则P{max(X,Y)£1}=()．

答案：【1/94/95/98/9】15.设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=min(X,Y)的分布函数为（）．

答案：【F2(x)F(x)F(y)1-[1-F(x)]2[1-F(x)][1-F(y)]】16.设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max(X,Y)的分布函数为（）．

答案：【F2(x)F(x)F(y)1-[1-F(x)]2[1-F(x)][1-F(y)]】17.设随机变量X和Y相互独立，且X~N(0，4)，Y~N(-1，5)，则X+Y服从（）．

答案：【N(-1,1)N(-1,9)N(0,1)N(0,9)】18.如果两独立随机变量X与Y之和X+Y与X和Y服从同一名称概率分布，则它们都服从（）．

答案：【均匀分布0-1分布Poisson分布指数分布】19.设二维随机变量(X，Y)的分布律为Z=X-Y，则P{Z=0}=（）.

答案：【1/203/101/42/5】20.设二维随机变量(X，Y)的概率密度为设Z=X+Y的概率密度，则=（）．

答案：【01/81/43/4】第4章(二)第4章随机变量的数字特征-单元测试1.已知D(X)=16，D(Y)=9，，则D(X-Y)=（）.

答案：【20.222.627.429.8】2.用X表示n次射击中击中目标的次数，Y表示未击中目标的次数，则X和Y的相关系数为（）．

答案：【–101/21】3.随机变量X~N(0,1)，Y~N(1,4)，且相关系数，则（）．

答案：【P{Y=-2X-1}=1P{Y=2X-1}=1P{Y=-2X+1}=1P{Y=2X+1}=1】4.设（X，Y）为二维随机变量，则随机变量x=X+Y与h=X-Y不相关的充分必要条件为（）.

答案：【E(X)=E(Y)E(X2)-[E(X)]2=E(Y2)-[E(Y)]2E(X2)=E(Y2)E(X2)+[E(X)]2=E(Y2)+[E(Y)]2】5.设q~U(-p,p)，X=sinq，Y=cosq，则X与Y的相关系数为（）．

答案：【–101/21】6.随机变量X与Y的方差都存在且大于0，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y（）．

答案：【不相关的充分条件，但非必要条件不相关的必要条件，但非充分条件独立的必要条件，但不是充分条件独立的充分必要条件】7.设随机变量X的分布律为则E(X)=().

答案：【1.60.42.4-0.2】8.设随机变量X的概率密度为则E(X)=（）．

答案：【0123】9.设随机变量X的概率密度如下，则E(X)=（）．

答案：【0123】10.某种化合物的pH值X是一个随机变量，它的概率密度是则pH值X的数学期望E(X)=（）.

答案：【042不存在】11.设随机变量X的分布律为则E(X)=（）．

答案：【012不存在】12.设随机变量X服从柯西分布，密度为则E(X)=（）.

答案：【012不存在】13.设随机变量X的密度函数为且E(X)=7/12，则（）．

答案：【a=1,b=-0.5a=-0.5,b=1a=0.5,b=1a=1,b=0.5】14.设某种家电的寿命X（以年计）是一个随机变量，其分布函数为则这种家电的平均寿命E(X)=()年.

答案：【561025】15.设随机变量X的概率密度为则E(X)=（）.

答案：【042不存在】16.二维随机向量(X,Y)满足E(XY)=E(X)E(Y)，则（）.

答案：【X与Y不独立D(XY)=D(X)D(Y)D(X+Y)=D(X-Y)X与Y独立】17.设X~N(0,1)，Y~N(0,1)，且X与Y相互独立，则D(5X–4Y)=（）．

答案：【01941】18.设X~N(0,1)，Y~N(0,1)，且X与Y相互独立，则D(X–Y)=()．

答案：【1234】19.设随机变量X的期望E(X)为一非负值，且则E(X)=()．

答案：【1234】20.设X~N(3,2)，Y~U(2,8)，且X与Y相互独立，则D(2X–Y)=（）．

答案：【15711】第5章第5章大数定律与中心极限定理-单元测试1.问题29单选(2分)设X1，X2，×××，Xn，…为独立同分布的随机变量序列，且均服从参数为l的泊松分布，记F(x)为标准正态分布函数，则下列正确的是（）．

答案：【】2.设X1，X2，×××，Xn(n>2)为独立同分布的随机变量列，EXi=m，DXi=s2¹0，当n充分大时，下列选项不正确的是（）．

答案：【】3.设随机变量Xi(i=1,2,…)相互独立，具有同一分布，EXi=0，DXi=s2，i=1，2，…，则当n很大时，的近似分布是（）．

答案：【N(0,s2)N(0,ns2)N(0,s2/n)N(0,s2/n2)】4.设X1，X2，×××，Xn(n>2)为独立同分布的随机变量列，且均服从参数为l(l>1)的泊松分布，当n充分大时，下列选项正确的是（）．

答案：【】5.设X1，X2，×××，Xn(n>2)为独立同分布的随机变量序列，且均服从参数为q(q>1)的指数分布，记F(x)为标准正态分布函数，则（）．

答案：【】6.设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1,X2,…,Xn（）．

答案：【有相同的数学期望有相同的方差服从同一指数分布服从同一离散分布】7.若随机变量序列X1,X2,…,Xn,…独立同分布，且E(Xn)=0，则（）．

答案：【01/21不能确定】8.设nA是n次独立重复试验中事件A出现的次数，p为A在每次试验中出现的概率，则对任意给定的正数e，有（）．

答案：【01/21不能确定】9.设hn~B(n，p)，pÎ(0,1)，当n充分大时，下列选项不正确的是（）．

答案：【hn/n依概率收敛于phn~N(np,np(1-p))】10.在每次试验中，事件A发生的概率等于0.5，利用切比雪夫不等式估计：在1000次独立试验中，事件A发生次数在400至600之间的概率至少是（）．

答案：【0.150.250.750.975】11.已知随机变量X的分布律如下表，试利用切比雪夫不等式估计P{|X-E(X)|＜1.5}³（）．

答案：【0.270.370.630.73】12.设随机变量X的方差为2，则根据切比雪夫不等式有估计P{|X-E(X)|³2}£（）

答案：【0.10.20.50.9】13.设X为一随机变量，E(X2)=1，D(X)=0.1，E(X)>0，则一定有（）．

答案：【P{-1＜X＜1}³0.9P{0＜X＜2}³0.9P{X+1³1}£0.9P{|X|³1}£0.1】14.若随机变量X的方差D(X)存在，a为常数，则

答案：【D(X)1a2D(X)】15.设{Xn:n³1}为独立同分布的随机变量序列，其共同的分布如下表所示，则依概率收敛于（）.

答案：【01/41/21】16.设随机变量X1，X2，×××，Xn独立同服从参数为2的指数分布，当n充分大时，依概率收敛于（）.

答案：【24816】17.设随机变量X~N(m，s2)，则随着s的增大，概率P{|X–m|＜s}（）．

答案：【单调增大单调减小保持不变增减不定】18.设随机变量X和Y相互独立，它们的数学期望都是2，方差分别为1和4，则根据切比雪夫不等式P{|X–Y|³6}£（）．

答案：【1/361/185/361/6】19.设随机变量X和Y的数学期望都是2，方差分别为1和4，而相关系数为0.5，则根据切比雪夫不等式P{|X–Y|³6}£（）．

答案：【1/361/241/121/9】20.设随机变量X的数学期望为E(X)=100，方差为D(X)=10，则由切比雪夫不等式，有P{80＜X＜120}³（）.

答案：【0.0250.250.750.975】第6章第6章数理统计基础-单元测试1.设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布，而和分别是来自总体X和Y简单随机样本，则统计量服从的分布是()

答案：【F(9,9)t(9)F(1,9)F(9,1)】2.设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布，而和分别是来自总体X和Y简单随机样本，则统计量服从（）分布.

答案：【F(9,9)t(9)F(1,9)F(9,1)】3.总体X服从正态分布，总体Y服从正态分布，和分别是来自总体X和Y的简单随机样本，则=（）

答案：【】4.X服从正态分布，E(X)=-1,,是来自总体X的样本均值，则服从的分布是()

答案：【】5.总体X~N(0,1)，为来自总体X的一个样本，分别为样本均值和样本方差，则下列不正确的是()

答案：【】6.总体，为来自总体X的一个样本，分别为样本均值和样本方差，则（）

答案：【】7.设是来自总体的样本，则服从的分布为()

答案：【t(15)t(16)N(0,1)】8.设是来自总体N(0，1)的样本(n>1)，与分别是样本均值和样本方差，则有（）

答案：【】9.设X1,X2,…,Xn是来自总体的样本，令,则Y~（）．

答案：【】10.F分布的分位数和分别为()

答案：【5.94，0.412.91，0.872.91，0.382.91，3.41】11.T分布的分位数和分别为()

答案：【1.37，1.961.37，-1.96-1.37，-2.96-1.37，2.96】12.标准正态分位数的分位数和分别为()

答案：【-2.17，-1.65-2.17，1.652.17，1.652.17，-1.65】13.设总体X服从正态分布,是来自总体X的样本，则.

答案：【正确错误】14.设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布，而和分别是来自总体X和Y简单随机样本，则统计量

答案：【正确错误】15.设是来自正态总体的容量为n+m的样本，则统计量服从的分布是F(n,m).

答案：【正确错误】16.设是来自总体的一个样本，为样本方差，则

答案：【正确错误】17.设总体X服从正态分布是来自总体X的样本，则

答案：【正确错误】18.设总体X服从正态分布是来自总体X的样本，则.

答案：【正确错误】19.设总体X服从正态分布，是来自总体X的样本，则

答案：【正确错误】第7章(二)第7章参数估计-单元测试1.某无线电厂想测定某型号收录机的功率，随机抽取121台该型号的收录机进行测试，获得其平均功率为1.98瓦，由以往的经验得知总体标准差为0.3瓦。以95%的置信度确定该型号收录机功率的区间为（）

答案：【（1.827，1.933）（1.627，2.133）（2.027，2.133）（1.927，2.033）】2.设某种清漆的9个样品，其干燥时间（以小时计）分别为6.0，5.7，5.8，6.5，7.0，6.3，5.6，6.1，5.0.设干燥时间总体服从,由样本均值未知,则的置信水平为0.95的置信区间为（）

答案：【】3.根据某地区关于工人工资的样本资料估计出该地区的工人平均工资的95%置信区间为（3800，3900），那么下列说法正确的是()

答案：【该地区平均工资有95%的可能性落在该置信区间中该地区平均工资只有5%的可能性落在该置信区间之外该置信区间有95%的概率包含该地区的平均工资该置信区间的误差不会超过5%。】4.设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到总体均值的置信区间长度将（）

答案：【增加不变减少以上都有可能】5.在其他条件不变的情形下，未知参数的置信区间（）

答案：【越大长度越小越大长度越大越小长度越小与长度没有关系】6.设是来自总体的样本，存在，则（）

答案：【是最大似然估计是的矩估计作为的估计其优良性与分布有关是的无偏估计和相合估计】7.设总体是X的一个样本，已知时，求的置信区间所使用的枢轴量为(),服从的分布为()

答案：【】8.设总体从中抽取容量为16的一个样本，样本方差则总体方差的置信度为0.95的置信区间为()

答案：【(0.038,0.168)(0.098,0.168)(0.138,0.198)(1.038,2.168)】9.从水平锻造机的一大批产品随机地抽取20件，测得其尺寸的平均值，样本方差假定该产品的尺寸服从正态分布,其中与均未知。则的置信度为0.95的置信区间为()

答案：【(1.056,2.207)(0.056,0.207)(0.056,1.207)(0.156,0.207)】10.设某校女生的身高服从正态分布，今从该校某班中随机抽取9名女生，测得数据经计算如下：则该校女生身高方差的置信度为0.95的置信区间为()

答案：【(9.048,64.734)(8.048,66.734)(10.048,64.734)(8.048,64.743)】11.设总体,是X的一个样本，则当已知时，求的置信区间所使用的枢轴量服从()分布.

答案：【标准正态分布卡方分布t分布F分布】12.设总体X的密度函数为其中未知参数，为取自总体X的简单随机样本，则参数的极大似然估计量为()

答案：【】13.设是来自参数为的泊松分布总体的一个样本，则的极大似然估计量为()

答案：【】14.设总体X具有分布律其中为未知参数。已知取得了样本值，则的矩估计值为()

答案：【】15.设为总体X的一个样本。X的密度函数为其中c>0为已知，为未知参数。则的矩估计量为()

答案：【】16.若是随即变量X的未知参数，是的估计量，则()

答案：【是一个数，且近似等于是一个随机变量是一个统计量且E()=当n很大时，的值可以任意接近．】17.设是来自均值为的指数分布总体的样本，其中未知，则是的无偏估计量()

答案：【正确错误】18.设是来自均值为的指数分布总体的样本，其中未知，则是的无偏估计量()

答案：【正确错误】19.设是来自均值为的指数分布总体的样本，其中未知，设有估计量则统计量比有效.()

答案：【正确错误】20.常用的点估计方法有矩估计方法和区间估计方法.

答案：【正确错误】第8章第8章假设检验-单元测试1.设是样本均值，是样本方差，是样本二阶中心矩，当未知时，检验在显著水平下，检验使用的统计量是()

答案：【】2.设是样本均值，是样本方差，当已知时，检验在显著水平下，检验使用的统计量是()

答案：【】3.某厂生产某种型号的电池，长期以来寿命现有一批这种电池，从它的情况看寿命的波动性有所改变，随机抽取26只电池，测出其寿命的样本方差为9000（小时）．试在0.05的显著水平下，检验这批电池寿命的波动性较以往是否有显著变化．需要对方差做双边检验，原假设的拒绝域为()

答案：【】4.设是样本均值，是样本方差，当未知时，检验在显著水平下，检验使用的统计量是()

答案：【】5.某自动车床生产的产品尺寸服从正态分布，按规定产品尺寸的方差不得超过0.1，为检验该自动车床的工作精度，随机的取25件产品，测得样本方差检验该车床生产的产品是否达到所要求的精度可以在0.05的显著性水平下做右边检验则原假设的拒绝域为()

答案：【】6.设均未知，是来自X的样本，检验假设，所使用的统计量是()

答案：【】7.在双边检验中，如果在显著性水平0.01下拒绝H0，那么在显著性水平0.05下，下面结论正确的是（）．

答案：【必拒绝H0可能拒绝，也可能不拒绝H0必不能拒绝H0不接受，也不拒绝H0】8.在假设检验中，如果H0的拒绝域为W，那么样本观测值的以下情况中，拒绝H0且不犯错误的是（）

答案：【】9.某厂生产某种型号的电池，长期以来寿命，现有一批这种电池，从它的情况看寿命的波动性有所改变，随机抽取26只电池，测出其寿命的样本方差为9000（小时）．试在0.05的显著水平下，检验这批电池寿命的波动性较以往是否有显著变化．即检验所采用的检验统计量