【答案】《复变函数》(华侨大学)章节期末中国大学慕课答案

第一章复数与复变函数复数与复变函数单元作业1.

答案：【D】2.

答案：【C】3.

答案：【A】4.

答案：【B】5.

答案：【C】复数与复变函数单元测试1.单选题：设，则的共轭为()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：设,则的值等于（）

选项：

A、

B、

C、1

D、

答案：【】3.单选题：方程所表示的曲线是（）

选项：

A、以为圆心，为半径的圆周

B、以为圆心，为半径的圆周

C、以为圆心，3为半径的圆周

D、以为圆心，3为半径的圆周

答案：【以为圆心，为半径的圆周】4.单选题：的指数形为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：复数的模为（）

选项：

A、e

B、

C、

D、

答案：【e】6.单选题：零的辐角是零

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】7.单选题：若f(z)和g(z)在z点连续，则其和也在z点连续

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】8.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】9.单选题：设，为两个复数，则有

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】10.单选题：连接原点与点的直线段的参数方程为

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】第二章解析函数解析函数单元作业1.

答案：【B】2.

答案：【D】3.

答案：【D】4.

答案：【A】5.

答案：【D】解析函数单元测试1.单选题：下列函数是单值函数的为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：若函数，则其导函数为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：设，则其柯西-黎曼方程的形式为（）

选项：

A、，

B、，

C、，

D、，

答案：【，】4.单选题：设，则下列说法不正确的是（）

选项：

A、以为周期

B、在复平面上处处解析

C、

D、无界

答案：【】5.单选题：下列函数中，在z平面上解析的函数是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：在复平面内，仍成立.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】7.单选题：若函数f(z)在区域D内满足柯西-黎曼方程，则f(z)在D内解析．

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】8.单选题：若在点解析，则函数在点可微.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】9.单选题：的周期为

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】10.单选题：若在点可导，则函数在点解析.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】第三章复变函数的积分复变函数的积分单元测试1.单选题：设解析函数以为实部，且满足，则（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：()

选项：

A、0

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：()

选项：

A、

B、

C、0

D、

答案：【0】6.单选题：积分中值定理在复数域里成立

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】7.单选题：在区域D内有界的整函数为常数

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】8.单选题：若f(z)在区域D内解析，则对D内任一闭曲线C，有.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】9.单选题：在区域D内解析，但在D内可能不解析

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】10.单选题：是整函数

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】复变函数的积分单元作业1.

答案：【D】2.

答案：【B】3.

答案：【C】4.

答案：【C】5.

答案：【A】第四章解析函数的幂级数表示解析函数的幂级数表示单元测试1.单选题：级数（）

选项：

A、收敛

B、条件收敛

C、绝对收敛

D、发散

答案：【发散】2.单选题：的收敛半径为（）

选项：

A、

B、2

C、

D、

答案：【2】3.单选题：函数展开成z的幂级数为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：是函数的（）阶零点

选项：

A、3

B、4

C、5

D、6

答案：【5】5.单选题：函数在点的幂级数展式为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：幂级数的和函数在其收敛圆内解析。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】7.单选题：若在区域D内内闭一致收敛，则在区域D内一致收敛。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】8.单选题：若函数在处解析，则它在该点的某个邻域内可以展开成幂级数

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】9.单选题：设是区域D内不恒为零的解析函数，则在区域D内不可能有无穷多个零点。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】10.单选题：实数域内的公式在复数域内仍成立。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】解析函数的幂级数表示单元作业1.

答案：【D】2.

答案：【A】3.

答案：【A】4.

答案：【D】5.

答案：【B】第五章解析函数的洛朗展式与孤立奇点解析函数的洛朗展式与孤立奇点单元测试1.单选题：在圆环内的洛朗展式为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：是的（）

选项：

A、本质奇点

B、可去奇点

C、极点

D、非孤立奇点

答案：【极点】3.单选题：是的（）

选项：

A、本质奇点

B、可去奇点

C、极点

D、非孤立奇点

答案：【可去奇点】4.单选题：是的（）

选项：

A、一阶极点

B、二阶极点

C、三阶极点

D、四阶极点

答案：【二阶极点】5.单选题：是的（）

选项：

A、本质奇点

B、可去奇点

C、极点

D、非孤立奇点

答案：【可去奇点】6.单选题：若存在且有限，则a是函数f(z)的可去奇点.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】7.单选题：如果是的极点，则不存在

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】8.单选题：是亚纯函数。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】9.单选题：若a是f(z)的m阶零点，则a是1/f(z)的m阶极点.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】10.单选题：有界整函数在z平面上为常数.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】解析函数的洛朗展式与孤立奇点单元作业1.

答案：【C】2.

答案：【A】3.

答案：【C】4.

答案：【B】5.

答案：【A】第六章留数理论及其应用留数理论及其应用单元作业1.

答案：【C】2.

答案：【A】3.

答案：【B】4.

答案：【A】5.

答案：【D】留数理论及其应用单元测试1.单选题：（）

选项：

A、1

B、2

C、

D、0

答案：【1】2.单选题：方程在内有（）个根。

选项：

A、0

B、3

C、5

D、7

答案：【3】3.单选题：（）

选项：

A、0

B、

C、

D、

答案：【0】4.单选题：实积分（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：若是的可去奇点，则

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】7.单选题：若在扩充复平面上只有有限个孤立奇点（包括有限点和无穷远点），则在各点处的留数总和为零。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】8.单选题：方程在内无根。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】9.单选题：在复数域里，一元n次方程有且只有n个根。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】10.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】第七章共形映射共形映射单元作业1.对于扩充复平面上的任一单连通区域D，都存在单叶解析函数将D共形映射成单位圆.（）A．正确B.错误

答案：【B】2.分式线性变换将圆周映成圆周或直线.（）A．正确B.错误

答案：【A】3.若函数在区域D内每一点都单叶，则函数在D内单叶.（）A．正确B.错误

答案：【B】4.单叶解析变换与共形映射等价.（）A．正确B.错误

答案：【A】5.分式线性变换是扩充复平面上的共形映射.（）A．正确B.错误

答案：【A】共形映射单元测试1.单选题：下列说法中错误的是（）

选项：

A、分式线性变换在扩充复平面上是共形的.

B、分式线性变换将圆周映成圆周或直线.

C、是分式线性变换.

D、不是分式线性变换.

答案：【不是分式线性变换.】2.单选题：下列说法错误的是（）

选项：

A、存在共形映照将上半平面映成单位圆.

B、存在共形映照将单位圆映成单位圆.

C、存在共形映照将整个复平面映成单位圆.

D、存在共形映照将右半平面映成单位圆.

答案：【存在共形映照将整个复平面映成单位圆.】3.单选题：下列函数中在单位圆内共形的为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：将上半z平面共形映成上半W平面的分式线性变换的系数所满足的条件为（）

选项：

A、是实数，且

B、是实数，且

C、是实数，且

D、

答案：【是实数，且】5.单选题：将z平面上的点-1,0,1对应地变成w平面上的点-1，，1的分式线性变换为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：函数是z平面上的共形映射.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】7.单选题：若函数f(z)在区域D内解析且导数不为零，则f(z)在D内单叶.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】8.单选题：如果函数f(z)在区域D内单叶解析，则f(z)在D内任一点的导数不为零

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】9.单选题：如果在区域D内单叶解析，则在区域D内共形.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】10.单选题：函数在区域D内共形，但在D内不单叶解析.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】2026年春季《复变函数》在线考试试卷2026年春季《复变函数》在线考试试卷1.单选题：下列说法正确的是（）

选项：

A、解析函数的零点一定是孤立的

B、若函数在一点可微，则必在该点解析

C、若解析函数在其解析区域内存在收敛的零点列，则该解析函数在区域内恒为零

D、解析函数必有零点

答案：【若解析函数在其解析区域内存在收敛的零点列，则该解析函数在区域内恒为零】2.单选题：将Z平面上的三点，0,1对应地变成W平面上的三点0,1，的分式线性变换为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：复积分（）

选项：

A、

B、1

C、0

D、

答案：【】4.单选题：将函数展开成的幂级数表示式为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：是函数的（）阶零点

选项：

A、2

B、3

C、5

D、6

答案：【6】6.单选题：留数（）

选项：

A、0

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：复数的指数形式为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.单选题：设，则其导数（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.单选题：方程在内有()个根.

选项：

A、3

B、2

C、1

D、0

答案：【2】10.单选题：余弦函数在复平面上有