2026年河南(高考)数学考试真题试卷及答案

-2026年河南(高考)数学考试真题试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，是空集的是A.{B.{C.{D.{答案：B解析：实数中x2+1=0(2)若a为真命题，b为假命题，则命题a⇒A.真命题B.假命题C.无法判断D.等价于a答案：B解析：根据逻辑蕴含的定义，若前件为真，后件为假，则整个命题为假，故选B。(3)若p是q的充分不必要条件，则q是p的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：B解析：若p⇒q为真但q⇒p为假，则(4)设命題a：“x=2”，命題b：“x2A.真命题B.假命题C.无法判断D.等价于a答案：A解析：若x=2，则(5)若不等式x2>4A.该不等式与x2B.该不等式与x2C.该不等式与x2D.以上都不对答案：A解析：x2>4(6)若函数f(x)A.fB.fC.fD.f答案：A解析：lnx在((7)若f(A.fB.fC.fD.f答案：A解析：偶函数的定义为f((8)若f(xA.4B.5C.2D.8答案：B解析：f(2)=2(9)若方程x2+2x-8=A.1B.-C.2D.-答案：D解析：根据韦达定理，两根之和为-2(10)若不等式|x-3A.xB.xC.xD.x答案：A解析：由不等式解集直接判断，故选A。(11)若函数f(A.πB.2C.πD.2答案：B解析：sinx的最小正周期为2(12)若已知sinθ=35A.4B.-C.3D.-答案：B解析：由θ的范围可知cosθ<0，根据sin(13)若向量a=(2,A.11B.8C.9D.10答案：A解析：向量点积为2×(14)若数列{an}的通项公式为A.6B.8C.9D.10答案：D解析：a1=3，a2=(15)若复数z=3A.5B.10C.7D.4答案：A解析：复数的模为32(16)若f(xA.3B.4C.2D.5答案：A解析：log2(17)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：B解析：根号下要非负，即x-1≥(18)若三角形的三边长分别为3，4，5，则其面积为A.6B.8C.10D.12答案：A解析：三边满足勾股定理，为直角三角形，面积为12(19)若f(x)是奇函数，且f(A.fB.-C.0D.1答案：B解析：奇函数定义为f(-x(20)若f(x)与g(x)的图象关于A.fB.fC.fD.f答案：C解析：图象关于y轴对称意味着f(二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是集合的基本运算？A.并集B.交集C.补集D.留集答案：ABC解析：集合的基本运算是并集、交集、补集，故选ABC。(22)若命题p⇒A.p与q均为真命题B.p为真命题，q为假命题C.p为假命题时，q必为假命题D.q为假命题时，p必为假命题答案：CD解析：若p为假命题，则p⇒q为真命题，无论(23)下列哪些可以表示为函数的图像？A.点的集合B.曲线C.一条直线D.一个数答案：ABC解析：函数的图像可以是点的集合、曲线或直线，不能是单个数，故选ABC。(24)下列哪些是三角恒等变换的公式？A.sinB.tanC.sinD.cos答案：ABCD解析：所有选项均是三角恒等变换的公式，故选ABCD。(25)下列哪些属于不等式的基本性质？A.对称性B.传递性C.反射性D.乘法保持不等号方向答案：ABD解析：不等式具有对称性、传递性、乘法保持不等号方向，但不具有反射性，故选ABD。(26)下列哪些是统计学中的概念？A.平均数B.中位数C.变异系数D.回归直线答案：ABD解析：变异系数是统计学概念，回归直线是统计学中分析数据的方法，平均数与中位数是数据特征，故选ABD。(27)下列哪些是复数的基本运算？A.加法B.减法C.乘法D.幂运算答案：ABCD解析：复数支持加法、减法、乘法、幂运算，故选ABCD。(28)关于函数f(A.fB.fC.函数在x=D.函数是单调递增的答案：ABD解析：函数f(x)=2x+1在x(29)若向量a=(1A.a与b共线B.a与b方向相同C.bD.a与b方向相反答案：ACD解析：b=-3a，(30)下列哪些是基本不等式的应用？A.求最小值B.求最大值C.证明不等式D.求面积答案：ABC解析：基本不等式的应用包括求最小值、最大值及证明不等式，不用于求面积，故选ABC。(31)若函数f(x)A.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f(答案：AB解析：定义域为[0,+∞)，说明x≥0，故(32)若x是方程x2A.xB.xC.x为唯一解D.方程有两个实数解答案：AC解析：方程变为(x-2(33)若函数f(A.f(B.f(C.f(D.f(x答案：CD解析：f(x)(34)下列哪些是平面向量的基本定理？A.任意一个向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合B.向量加法满足交换律C.向量减法(D.向量乘法(a×b)与答案：ACD解析：平面向量的基本定理包括A、C、D所述，B属于向量加法的性质，不是定理，故选ACD。(35)若a>0，A.aB.aC.abD.b答案：AC解析：a正，b负，则ab为负，ab(36)若f(A.(B.(C.(D.(答案：A解析：cosx在((37)若a=(2,A.-B.-C.-D.-答案：A解析：点积计算为2×(38)若数列{an}是等差数列，且a1A.1B.2C.3D.4答案：B解析：等差数列通项公式为an=a1+(39)若f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：tanx的定义域为x(40)设全集为U={1,2,3,4A.互斥B.交集为空集C.并集为UD.以上都对答案：D解析：由于A与B没有交集，且并集为U，二者互斥，故选D。三、填空题（20题）(41)若f(x)答案：3解析：log2(42)若数列{an}的前n项和为S答案：3解析：a1(43)若函数f(x)答案：1解析：f((44)若a是不等式x2-4x答案：{解析：由x2-4x(45)若a=(1,2答案：-解析：a·b=1×(46)若f(x)=x答案：2解析：由f(x)=x(47)若集合A={1,2答案：{解析：交集中只包含A与B公共元素，即2和3，故答案为{2(48)若函数f(x)答案：2x解析：设f-1(x)(49)若f(答案：2解析：将其表示为2sinx+(50)若不等式|x-2答案：{解析：解得x-2∈(51)若复数z=3-答案：5解析：|z(52)若集合A={1,2答案：{解析：并集包含所有元素，即1,(53)若函数f(x)答案：3解析：导数为f'(x)=3x(54)若不等式x2+5x答案：{解析：解得x2+5x(55)若a=(2,-答案：(解析：向量加法为(2(56)若函数f(x)答案：0解析：f(2)=4(57)若三角形的三边长分别为5、12、13，则其面积为___答案：30解析：三边满足勾股定理，面积为12(58)若f(x)答案：1解析：lnx的导数为1(59)若f(x)答案：1解析：幂函数导数公式为f'((60)若函数f(x)答案：sin解析：sinx在x=π四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：-解析：f(x)=2x2-(62)设集合A={1,2答案：{解析：交集中共同的元素为3和4，故答案为{3(63)已知直线L1:y答案：(解析：解方程组2x+3=-x+4(64)已知平面几何中，梯形的上底为4cm、下底为6cm，高为3cm，求面积。答案：15cm2解析：面积计算公式为12(a+b(65)已知三角形的边长为8，10，12，求其最大角的度数。答案：≈解析：由余弦定理得，最大角即12对应的角为arccos8(66)若函数f(答案：x解析：log3x的定义域为x>(67)若不等式2x+3≤答案：x解析：不等式两边减3得2x≤2，再除以2得x≤(68)已知函数f(x)答案：-解析：f'(x)