2026年河南(高考)数学真题试卷含答案

-2026年河南(高考)数学真题试卷含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：集合A∪B表示集合A与集合B的并集，即包含所有属于A或B的元素，故(2)若命题p为真，命题q为假，则命题p→A.真B.假C.无法判断D.与p无关答案：B解析：命题p→q的真假由p为真且(3)若函数f(x)=A.-B.-C.5D.1答案：B解析：将x=-1代入函数f(4)函数f(A.-B.-C.0D.4答案：C解析：函数f(x)=x(5)若a=2，bA.logB.logC.logD.log答案：B解析：由换底公式logab=(6)若函数f(x)在xA.函数在a处的值B.函数在a处的平均变化率C.函数在a处的瞬时变化率D.函数的定义域答案：C解析：函数导数f'(a)(7)若sinθ=1A.πB.πC.5D.7答案：A解析：sinθ=12对应的角度是π6或5(8)若向量a=(1,A.(B.(C.(D.(答案：B解析：向量加法只需对应分量相加，a+(9)若等差数列的首项为1，公差为2，则第5项为A.5B.7C.9D.11答案：C解析：等差数列第n项公式为an=a(10)若a>0，b>A.零B.负数C.正数D.不确定答案：C解析：两个正数相乘结果为正数。(11)若x是不等式x+2>A.xB.xC.xD.x答案：B解析：由不等式x+2>(12)若圆的半径是4，则其周长为A.4B.6C.8D.π答案：C解析：圆的周长公式为2πr，带入r=(13)若x=1A.1B.1C.1D.2答案：A解析：平方运算x2(14)若函数f(A.fB.fC.fD.f答案：B解析：偶函数定义为f((15)已知三角形的三边分别为3，4，5，则该三角形是A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等边三角形答案：C解析：三边满足32(16)若x=2是方程2xA.0B.1C.2D.3答案：C解析：将x=2代入方程(17)若sinθ=3A.60B.30C.120D.150答案：A解析：sinθ=32对应的角度是60°(18)若A={x∈A.{B.{C.{D.∅答案：B解析：两个集合的交集为x同时满足x<2且x>(19)若函数f(x)A.0B.1C.2D.3答案：B解析：导数公式为f'(x)=3x(20)关于x的方程x2A.x=-B.x=-C.x=1D.x=-答案：A解析：求根公式为x=-b±b2-4ac2a，带入a二、多项选择题（20题）(21)下列关于向量的说法正确的是A.向量可以表示为(B.向量不能比较大小C.向量a与b满足a·D.向量的模是向量的绝对值大小答案：ABD解析：向量表示为有序实数组，向量的模是其长度，向量a·(22)关于三角函数恒等式成立的条件，下列正确的是A.sinB.cosC.tanD.sin答案：ABD解析：三角函数的奇偶性以及恒等式sin2(23)下列哪几个说法是正确的A.全称命题“所有三角形都是等边三角形”为假B.存在命题“存在某个自然数是1”为真C.命题“若x>y，则D.命题“若a>b，且b>答案：ABD解析：考察命题的真假性，A、B和D都为真，C不恒成立。(24)下列哪些属于全称量词A.对所有的B.存在某个C.对所有的xD.存在某个x答案：AC解析：全称量词包括“对所有的”和“对所有的x”。(25)下列说法正确的是A.全称命题“所有学生都努力学习”可以由通俗语言转换而来B.存在命题“有一些学生会迟到”是假命题C.“存在一个质数是偶数”是假命题D.命题“对于任意实数x，都有x2答案：AD解析：∀x(26)下列哪几个说法是正确的A.函数奇偶性与对称有关B.函数的单调性与导数有关C.函数的周期性与图象有关D.函数的定义域与值域无关答案：ABC解析：函数的定义域和值域有关，故D错误。(27)若a是实数，则下列说法正确的是A.aB.aC.aD.a2=答案：BD解析：a2表示a的绝对值，即|(28)若向量a=(2A.aB.aC.aD.b答案：AD解析：b=2a是正确的，因a(29)关于充分条件和必要条件，下列说法正确的是A.若p⇒q，则p是B.若p⇒q，则q是C.若p是q的充分条件，则q是p的必要条件D.若p是q的必要条件，则q是p的充分条件答案：AC解析：p⇒q表示p是q的充分条件，且q是(30)下列关于指数函数的说法正确的是A.所有指数函数定义域为RB.若a>C.若0<D.指数函数的图象必定过(1答案：ABCD解析：指数函数的性质包括定义域为R，且a>1为增函数，0<(31)关于函数的奇偶性判断，下列说法正确的是A.以y轴对称为偶函数B.以原点对称为奇函数C.奇函数图象关于y轴对称D.偶函数图象与原点对称答案：AB解析：偶函数图象关于y轴对称，奇函数图象关于原点对称。(32)若C为常数，则下列说法正确的是A.C与x的乘积为一个常数B.C与x的和为一个常数C.函数f(D.函数f(答案：AD解析：函数f(x)(33)若x+y=5A.1B.2C.3D.4答案：A解析：解方程组x+y=5和(34)若函数f(A.fB.f(x)C.f(D.f(答案：AB解析：偶函数定义为f(x)(35)若tanθ=-A.-B.45C.135D.225答案：ACD解析：tanθ=-1可对应角度-π4、3π4、(36)若f(A.fB.fC.f(D.f(答案：AC解析：奇函数定义为f((37)若函数f(xA.2B.3C.1D.0答案：A解析：log3(38)若集合A和集合B满足A⊆A.所有A中的元素都在B中B.B中的元素一定不在A中C.A与B有交集D.A与B有包含关系答案：AD解析：包含关系定义为A中的每元素都是B中的元素，且A和B可以有交集。(39)若x是y的函数，则下列说法正确的是A.一个x对应一个yB.一个y对应一个xC.一个x对应多个yD.多个x对应一个y答案：A解析：函数定义为一个自变量对应一个因变量。(40)若向量a=(1A.a与b方向相同B.a与b方向相反C.a与b垂直D.a与b可以线性表示答案：BD解析：向量a与b可以线性表示，且若b=三、填空题（20题）(41)若f(x)答案：2解析：将x=2代入f((42)若A={1,2答案：{解析：交集表示所有同时属于A和B的元素，即{3(43)若cosθ=1答案：θ=60解析：cosθ=12的解为θ=(44)若x=3，y=答案：3解析：乘法x·(45)若f(x)答案：3解析：带入x=1，(46)若x+y=6，答案：4解析：解方程组x+y=6和(47)若1x=2答案：1解析：两边取倒数得x=(48)若sinθ=32，答案：-解析：若θ在第二象限，sinθ=32说明(49)若x=5，则答案：13解析：带入x=5，得(50)若Sn=4n答案：4解析：数列Sn=4n表示前n(51)若x2答案：{解析：方程x2+5x+6=0(52)若x2-4x答案：2解析：方程可写为(x-2(53)若函数f(x)答案：1解析：由3x+1=4解得(54)若f(x)答案：3解析：log2(55)若x=3，则答案：9解析：平方运算x2(56)若集合A={x∈Z答案：∅解析：两个集合没有共同元素。(57)若x+y=7，答案：4解析：由x+y=7和x>(58)若x=1，y=答案：1解析：除法xy(59)若x=13答案：1解析：立方运算x3(60)若函数f(x)答案：1解析：e-四、解答题（12题）(61)若f(答案：4x解析：利用导数基本规则求导得f'((62)已知集合A={1,2,3答案：A∪B解析：并集包含所有元素，交集包含共同元素，即A∪B=(63)解方程x2答案：x解析：方程写成(x-3(64)若函数f(x)答案：非奇非偶函数解析：函数定义在x≥(65)已知等差数列a1=2，公差d答案：25解析：等差数列前n项和公式为Sn=n(66)若x=12，y答案：1解析：乘法x×(67)若集合A