2025-2026学年贵州省铜仁市八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年贵州省铜仁市八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.把多项式a2−2a分解因式的结果正确的是(

)A.a B.a−2 C.a(a−2) D.(a+2)(a−2)2.剪纸是中国最古老的民间艺术之一，贵州省苗族传统美术剪纸是国家级非物质文化遗产之一.下列剪纸图案中，是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OB=3，则AC的长是(

)A.6

B.7

C.8

D.94.为了解八年级学生的体能状况，某校对甲、乙两个班级学生的一分钟跳绳成绩进行了统计.制作了两个班级成绩的箱线图如图所示.下列说法正确的是(

)A.甲班的第一四分位数低于乙班的第一四分位数

B.甲班学生的最好成绩高于乙班学生的最好成绩

C.甲班学生的成绩比乙班学生的成绩更加分散

D.甲班学生成绩的中位数高于乙班学生成绩的中位数5.正比例函数y=−2x的图象经过(

)A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、四象限 D.第二、三象限6.如图1是一只风筝，其骨架抽象成平面图形如图2所示，点D，E分别是外骨架AB，AC的中点，若BC=80cm，则DE的长为(

)A.80cm B.60cm C.50cm D.40cm7.为加强体育管理，某校规定学生的学期体育综合成绩计算办法为：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%.小华同学的三项成绩依次为93，88，86，则他的学期体育综合成绩是(

)A.90 B.93 C.88 D.918.如图，已知菱形ABCD的边长是8，∠BAD=120°，则菱形的面积是(

)A.163

B.323

C.9.化简分式x2x−3−3xA.x B.x−2 C.1 D.−x10.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC=90°，以点B为圆心，以适当长度为半径作弧，交AB，BC于M，N两点，再分别以M，N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AD于E，若AC=8，AB=6，DE的长度为(

)A.4 B.6 C.8 D.1011.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，下列说法正确的是(

)A.方程kx+b=0的解是x=4

B.b=3

C.函数y随着x增大而增大

D.x<3时，y>012.百舸竞渡，激情飞扬，端午节期间，铜仁市举行龙舟比赛.甲、乙两支龙舟队在比赛时距出发点的路程y(m)与时间x(min)之间的函数图象如图所示，结合图象，下列说法正确的是(

)A.甲龙舟队先到达终点

B.乙龙舟队前2分钟的速度是300m/min

C.在距出发点700米处乙龙舟队追上甲龙舟队

D.乙龙舟队到达终点时，甲龙舟队距终点110m二、填空题13.四边形的内角和是

．14.甲、乙、丙三支女子篮球队的人数相同，且平均身高都是1.72m，身高的方差分别是s甲2=0.12，s乙2=0.10，s15.函数y=2x+4的自变量x的取值范围是

．16.如图，正方形ABCD中，AB=10，E是边AD的中点，点P从点A开始以每秒1个单位长度的速度在边AB上匀速运动，在点P的运动过程中，连接PE，将△AEP沿PE翻折，点A落在A′处，设点P运动时间为t s，当点A′到BC的距离为6时，t的值为

．三、解答题17.解答下列各题

(1)计算：(−1)0+|3(1x−2−1)÷x−3x−2=(1任务一：小颖同学的化简过程中，第______步是在进行分式的通分，从第______步开始出现错误；

任务二：请写出正确的化简过程．18.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(−1,2)，点B的坐标为(m,3−m)，

请解答以下问题．

(1)当m=1时，点B在第______象限，线段AB的长为______；

(2)将点B向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到点C，当点C在第四象限时，求m的取值范围．19.为提升学生的数学素养，某中学组织开展数学阅读活动，该校教务处为了解七、八年级学生参与数学阅读时长情况，从两个年级学生中各随机抽取50名学生进行调查，收集的学生每周参与数学阅读的时长(x小时)数据按照如下标准分组：0.5≤x<1；1≤x<1.5；1.5≤x<2；2≤x<2.5；2.5≤x<3，根据调查结果绘制成不完整的统计图表．年级平均数中位数第一四分位数第三四分位数七年级1.81.8m2.4八年级2.01.91.32.6请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

(1)本次被调查的七年级学生中每周参与数学阅读时长在2≤x<2.5小时范围内有______人，请补全频数分布直方图；

(2)若七年级学生中每周参与数学阅读时长在1≤x<1.5小时范围内的数据是：1.0，1.1，1.1，1.2，1.2，1.3，1.3，1.3，1.3，1.3，1.4，1.4，则这组数据的众数为______，表中的m=______；

(3)你认为哪个年级组织阅读活动效果较好，并说明理由.(说一条即可)20.如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD边的中点，延长AE与BC的延长线相交于点F，连接DF．

(1)求证：△AED≌△FEC；

(2)若AB=AF=5，BC=3，求DF的长．21.如图，直线l1的函数表达式为y=kx，直线l2与x轴交于点B(2,0)，与y轴交于点A，与直线l1交于点P(3,2)．

(1)求直线l2的函数表达式；

(2)若将直线l1向下平移m个单位，使两直线的交点P落在线段AB上(不与点A，点B重合)22.综合实践

实践课题：将三角形纸片剪拼成矩形，要求拼出的矩形与原三角形面积相等．

准备材料：三角形纸片ABC，剪刀，铅笔，直角三角板．

方案设计：小芳同学设计了如下不完整的剪拼方案：如图1，取AB的中点D，过D作DM⊥BC垂足为点M；沿DM剪开，将△BDM绕点D顺时针旋转180°，得△ADM′；

根据以上条件，完成下列任务：

(1)任务一：请帮小芳的剪拼方案补充完整或者另外设计一种不同于小芳的剪拼方案，并说明剪拼过程．

(2)任务二：在△ABC中，若BC=20cm，面积为300cm2，请计算你所剪拼的矩形的对角线长．23.我市某校科创实验室准备采购甲、乙两型号机器人模型，经调查甲型机器人模型单价比乙型机器人模型单价多500元，用20000元购买甲型机器人模型和用15000元购买乙型机器人模型的数量相同．

(1)设甲型机器人模型每台x元，则乙型机器人模型每台______元.

(2)求甲，乙两型号机器人模型的单价分别是多少元？

(3)该校计划采购甲、乙两型号机器人模型共40台，要求甲型机器人模型的数量不低于乙型机器人模型的数量的13，请问采购甲型机器人模型多少台，才能使总费用最低，最低费用是多少元？24.在平面直角坐标系中，直线BC的表达式为y=0.5x−2，分别与x轴，y轴交于点B，C．

(1)点B的坐标是______，点C的坐标是______；

(2)如图，直线AE：y=−x−1分别与x轴，y轴交于点A，E，与直线BC交于点D，点M是x轴上的任意一点，求EM+DM的最小值；

(3)在(2)的条件下，若点G是直线AD上的动点，在y轴上是否存在点F，使以点B，D，F，G为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．25.已知在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，N是BC上的一点，将线段AN绕点A逆时针旋转120°，得到AM，连接MD．

(1)如图1，∠BAD的度数为______；线段BN与线段DM的数量关系为______；

(2)如图2，连接BM，BD，试探究线段BM，BD，BN的数量关系，并说明理由；

(3)若点N是射线BC上的动点，且CN=1，求BM的长．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】D

12.【答案】C

13.【答案】360°

14.【答案】乙队

15.【答案】x≥−2

16.【答案】5217.【答案】3+1

一;18.【答案】一;2

m>4

19.【答案】10

1.3;1.3

八年级组织阅读活动效果较好；理由：∵八年级的平均数、中位数、第三四分位数均高于七年级，

∴八年级组织阅读活动效果较好

20.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD//BC，

∴∠EAD=∠EFC，∠EDA=∠ECF，

∵点E是CD边的中点，

∴ED=EC，

∴△AED≌△FEC(AAS)

4

21.【答案】y=2x−4

4322.【答案】如图所示，取AC的中点E，过E作EN⊥BC垂足为点N；沿EN剪开，将△CEN绕点E顺时针旋转180°，得△AEN′

101023.【答案】(x−500)

甲型机器人模型的单价2000元，则乙型机器人模型的单价1500元

采购甲型机器人模型为10台，才能使总费用最低，最低费用是65000元

24.【答案】(4,0);(0,−2)

2173

在y轴上存在点F，使以点B，D，F，G为顶点的四边形是平行四边形；满足条件的点F的坐标为(0,4)25.【答案】120°;BN=DM

BM2=BD2+BN2；理由如下：

∵BD是菱形ABCD的对角线，