2025-2026学年河南省郑州市八校联考高二（下）期末数学模拟试卷（四）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河南省郑州市八校联考高二（下）期末数学模拟试卷（四）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设Δx→0limf(A.−1 B.−4 C.1 2.有4名高中生在“只有河南戏剧幻城”，“嵩山风景名胜区”，“河南博物院”三个景点中，每人选择一处进行游览，则有不同的选择方法种数为(

)A.81 B.64 C.27 D.243.若函数f(x)=lnA.(−∞,12) B.(4.已知A、B、C三个班在某次数学测试中分别有3%、6%、5%的人成绩获得优秀，且这三个班的人数之比是9：6：5，现从这三个班中任意选取1人，则此人在该次数学测试中成绩获得优秀的概率为A.11250 B.9200 C.391005.若函数f(x)=lnx+x+A.1 B.2 C.3 D.46.(x−1)(xA.−24 B.−20 C.20 7.某校组织知识竞赛，已知甲同学答对第一题的概率为911.从第二题开始若甲同学前一题答错，则此题答对的概率为14；若前一题答对，则此题答对的概率为13.记甲同学第n题答对的概率为Pn，若PA.911 B.211 C.7228.已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“a：b：c=A：B：C”是“A.既不充分也不必要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.充要条件二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.给出下列说法，其中正确的是(

)A.某病8位患者的潜伏期(天)分别为3，3，8，4，2，7，10，18，则它们的第50百分位数为5.5

B.已知数据x1，x2，…的平均数为2，方差为3，那么数据2x1+1，2x2+1，…的平均数和方差分别为5，13

C.在经验回归方程10.已知函数f(x)=ax2−2x+lA.16 B.15 C.1411.下列说法正确的有(

)A.已知随机变量ξ～N(0,σ2)，若P(ξ>2)=0.2，则P(−2≤ξ≤2)=0.6

B.设样本数据x1、x2、x3…、x10的平均数为x−，则函数f(x)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知随机变量X的分布列为P(X=n)=an(n+1)13.有A、B、C、D、E、F、G7人排成一排站队，要求A、C、D三人满足A在C的左边，D在C的右边，同时满足B在E的左边，F在G的左边，那么不同的站队方法种数为

．14.若函数f(x)=−ln2x四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知(x2+2x)n的展开式中第三项与第六项的二项式系数相等．

(1)求n的值，并求展开式中所有项的系数和；

(16.(本小题15分)

为了了解某地区60岁以上老人患糖尿病的情况，现随机从该地区60岁以上老人中抽取40个人作为样本测出他们的空腹血糖(单位：mmol/L)值，假设空腹血糖检测值≥7mmol/L可确诊患糖尿病，抽取的40位老人经检测后发现有12人空腹血糖检测值≥7mmol/L．

(1)在上述抽取的4017.(本小题15分)

函数f(x)=ln(1+x)−x1+x18.(本小题17分)

某企业拟对某条生产线进行技术升级，现有两种方案可供选择：方案A是报废原有生产线，重建一条新的生产线；方案B是对原有生产线进行技术改造，由于受诸多不可控因素的影响，市场销售状态可能会发生变化.该企业管理者对历年产品销售市场行情及回报率进行了调研，编制出如下表格：市场销售状态畅销平销滞销市场销售状态概率(21P预期平均年利润(单位：万元)方案A700400−方案B600300−(1)以预期平均年利润的期望值为决策依据，问：该企业应选择哪种方案？

(2)记该生产线升级后的产品(以下简称“新产品”)的年产量为x(万件)，通过核算，实行方案A时新产品的年度总成本y1(万元)与年产量x(万件)之间的函数关系为y1=23x3−8x2+10x+160，实行方案B时新产品的年度总成本y2(万元)与年产量x(19.(本小题17分)

已知函数f(x)=(ax+1)ex−(a+1)x−1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】AC10.【答案】BC11.【答案】AB12.【答案】577

13.【答案】210

14.【答案】(−15.【答案】n=7，2187

T1=x14；16.【答案】X的分布列为：X012P632811E(X)17.【答案】f