五年级数学教案平行四边形面积的计算

一、教学内容人教版五年级数学上册《平行四边形的面积》二、教学目标1.知识与技能：使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确运用公式计算平行四边形的面积。2.过程与方法：引导学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，通过操作、观察、比较等数学活动，体验“转化”的数学思想方法，发展初步的逻辑思维能力和空间观念。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣，培养积极探索、合作交流的意识和习惯。三、教学重难点*重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确应用。*难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，即如何将平行四边形转化为长方形。四、教学准备教师：多媒体课件、可拉动的平行四边形框架、一个平行四边形纸片、剪刀、直尺。学生：每人准备一个平行四边形纸片、剪刀、直尺、练习本。五、教学过程（一）创设情境，导入新课师：同学们，我们已经学习了长方形和正方形的面积计算方法。（出示一个长方形）谁能说说长方形的面积公式是什么？生：长方形的面积=长×宽。师：说得很好。（出示一个平行四边形）这是什么图形？生：平行四边形。师：我们已经认识了平行四边形，知道它有对边平行且相等、对角相等的特性。那么，这个平行四边形的面积该怎么计算呢？今天，我们就一起来研究平行四边形面积的计算方法。（板书课题：平行四边形面积的计算）（二）探究新知1.提出猜想师：我们先来猜一猜，平行四边形的面积可能和它的哪些部分有关呢？（引导学生观察平行四边形，结合长方形面积公式，鼓励学生大胆猜想）（学生可能会猜测与底、邻边、高有关）师：同学们有不同的猜想，这很好。数学是需要严谨验证的，我们不能只停留在猜想。2.用数方格法初步感知师：我们在学习长方形面积时，用过数方格的方法。现在，我们也用同样的方法来试一试。（课件出示方格图，每个小方格代表1平方厘米，不满一格的按半格计算）请同学们数一数这个平行四边形的面积是多少？再数一数它的底和高分别是多少？旁边的长方形面积呢？（学生独立数方格，然后汇报结果）师：通过数方格，我们得到了平行四边形的面积，也知道了它的底和高。大家观察一下，这个平行四边形的底和长方形的长有什么关系？平行四边形的高和长方形的宽有什么关系？它们的面积呢？（引导学生发现：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，它们的面积相等。）师：这是不是一个巧合呢？我们能不能把平行四边形转化成我们学过的长方形来计算它的面积呢？3.动手操作，推导公式师：请同学们拿出准备好的平行四边形纸片、剪刀和直尺。想一想，怎样才能把这个平行四边形变成一个长方形呢？（小组合作，动手尝试）（学生操作，教师巡视指导，了解学生的想法和操作过程）师：哪个小组愿意把你们的方法展示给大家看？（请几个小组代表上台演示不同的剪拼方法，如：沿高剪开，平移拼成长方形）师：（以一种典型方法为例，如沿高剪开）同学们看，我们沿着平行四边形的一条高把它剪开，得到了一个直角三角形和一个直角梯形（或两个直角梯形），然后把其中一部分平移到另一边，就拼成了一个什么图形？生：长方形。师：非常好！现在，请大家仔细观察，拼成的长方形和原来的平行四边形相比，什么变了？什么没变？生：形状变了，面积没变。师：说得对！拼成的长方形的面积就是原来平行四边形的面积。那这个长方形的长和原来平行四边形的哪一部分有关呢？宽又和原来平行四边形的哪一部分有关呢？（引导学生观察、讨论，得出结论）生：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。师：因为长方形的面积=长×宽，那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？生：平行四边形的面积=底×高。（教师板书）师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示它的底，用h表示它的高，那么这个公式可以写成S=a×h，或者S=ah。（板书）4.强调公式中的“高”师：同学们，我们在推导公式时，是沿着平行四边形的一条高剪开的。这里的“高”是指什么？（引导学生明确是对应底边上的高）也就是说，计算平行四边形的面积时，底和高必须是相对应的。（三）巩固练习1.基础练习师：现在我们就用这个公式来解决一些问题。（课件出示一个平行四边形，给出底和对应的高）这个平行四边形的底是5厘米，高是3厘米，它的面积是多少？（学生独立计算，指名板演，集体订正）2.辨析练习师：（出示一个平行四边形，给出一组底和邻边，以及一条非对应高）这个平行四边形的底是6米，邻边是4米，这条高是3米（非对应底上的高），它的面积是6×3=18平方米对吗？为什么？（引导学生思考，强调底和高的对应关系）3.解决问题师：一块平行四边形的菜地，底是20米，高是15米。如果每平方米收白菜8千克，这块地一共可以收白菜多少千克？（学生独立完成，交流解题思路）（四）课堂总结师：今天我们学习了什么知识？你有哪些收获？（学生自由发言，回顾平行四边形面积公式的推导过程和计算方法）师：我们通过“转化”的方法，把平行四边形变成了学过的长方形，从而推导出了它的面积公式。这种“转化”的思想是数学学习中非常重要的方法，希望同学们能灵活运用。（五）拓展延伸师：（出示一个可以拉动的平行四边形框架）大家看，这是一个平行四边形框架，我如果把它拉成一个长方形，它的周长变了吗？面积呢？为什么？（课后思考）（六）作业布置1.