小学一年级数学上册第六单元第3课时《20以内加减法（不进位、不退位）》核心知识清单

小学一年级数学上册第六单元第3课时《20以内加减法（不进位、不退位）》核心知识清单一、数与运算的基石：1120各数的组成与意义【基础】★（一）数位的初步认识【重要】这是理解本课时所有计算的核心。我们需要建立“十位”和“个位”的基本概念。在计数器上，从右边起，第一位是“个位”，第二位是“十位”。个位上的一个珠子代表1个一，十位上的一个珠子代表1个十。（二）数的组成任何一个1120的数都是由“1个十”和“几个一”组成的。这是计算“10加几”和“十几减几”的算理根基。1.具体表现：例如，11是由1个十和1个一组成的；15是由1个十和5个一组成的；20是由2个十组成的，也可以说是20个一。2.与计算的关系：数的组成是口算的直接策略。计算10+5，即1个十和5个一合起来是15；计算177，即从1个十和7个一中去掉7个一，还剩1个十，也就是10。二、核心计算专题：不进位加法与不退位减法【核心】▲（一）十加几、几加十（10+几或几+10）1.【算理】：利用数的组成。10是1个十，几是几个一，1个十和几个一合起来就是十几。【非常重要】2.【算法】：方法一：接着数。例如10+3，从10开始，接着数3个数：11、12、13。方法二：运用数的组成（推荐使用，为后续学习位值制打基础）。10+3=13，因为1个十和3个一组成13。3.【归纳总结】：10加几得十几，几加十也得十几。【高频考点】（二）十几减几、十几减十（如133，1510）1.【算理】：这是加法的逆运算，同样基于数的组成。十几减几（减的是个位）：从1个十和几个一中，去掉几个一，还剩1个十，即10。十几减十（减的是十位）：从1个十和几个一中，去掉1个十，还剩几个一，即几。【非常重要】2.【算法】：方法一：倒着数。如133，从13开始倒着数3个数：12、11、10。方法二：利用数的组成。133=10，因为13由1个十和3个一组成，去掉3个一，剩1个十。3.【归纳总结】：十几减几得十，十几减十得几。【高频考点】（三）十几加几（不进位）（如13+2）1.【算理】：相同数位上的数才能直接相加。即个位上的数字与个位上的数字相加，十位上的数字不变。【非常重要】2.【算法】：方法一：接着数。13+2，从13开始，接着数2个数：14、15。方法二：利用数的组成（核心算法）。将十几拆分成一个十和几个一。13是由1个十和3个一组成，加2，就是3个一加2个一等于5个一，再与1个十合起来就是15。3.【易错点】：学生容易将十位和个位混淆，如计算13+2=33（错误地将十位的1和个位的2相加）。必须强化“个位加个位，十位不变”的规则。（四）十几减几（不退位）（如153）1.【算理】：相同数位上的数才能直接相减。即用个位上的数减去个位上的数，十位上的数字不变。【非常重要】2.【算法】：方法一：倒着数。153，从15开始倒着数3个数：14、13、12。方法二：利用数的组成。将15拆分成1个十和5个一，用5个一减去3个一，还剩2个一，再与1个十合起来就是12。3.【易错点】：避免出现用个位减十位的错误。重点强调“个位减个位”。三、算式的构成与名称：规范数学语言的建立【基础】（一）加法算式各部分名称1.在加法算式“加数+加数=和”中。【重要】2.举例：11+2=13。其中，11和2都叫做“加数”，13叫做“和”。3.【考点】：能准确指出给定加法算式中的各部分名称。（二）减法算式各部分名称1.在减法算式“被减数减数=差”中。【重要】2.举例：132=11。其中，13叫做“被减数”，2叫做“减数”，11叫做“差”。3.【考点】：能准确指出给定减法算式中的各部分名称，并能根据名称列式，如“被减数是15，减数是3，差是多少？”四、算法体系构建与策略优化【难点】☆（一）算法多样性理解1.实物操作法：通过摆小棒、拨计数器，直观感受数量的增减过程。这是理解算理的根本途径。【基础】2.接数法与倒数法：对于计算能力尚处于数数阶段的学生是有效辅助，但需引导其向更高效的抽象算法过渡。3.数的组成法：本课时的核心算法，也是连接“数认识”与“数运算”的关键桥梁，必须熟练掌握。【非常重要】（二）算法优化策略1.比较不同算法的优劣：例如计算13+2，用接着数虽然能得出结果，但速度慢；利用数的组成（个位相加）能实现快速口算。2.核心思想：树立“相同数位相加减”的初步思想，为后续学习更大数目的竖式计算埋下伏笔。五、综合应用与实践：解决问题【热点】（一）看图列式1.一图四式：能根据一幅情境图（如左边10根小棒，右边3根小棒），列出两道加法算式（10+3=13，3+10=13）和两道减法算式（133=10，1310=3）。这是检验对加减法互逆关系理解程度的重要题型。【高频考点】2.一图二式：明确大括号和问号的位置。当大括号下带有“？”时，表示求总数，用加法。当大括号下给出总数，而其中一部分有“？”时，表示求部分数，用减法。（二）文字应用题1.【解题步骤】：第一步：读题，找出题目中的数学信息和需要解决的问题。第二步：分析数量关系。判断是“合起来”还是“去掉一部分”或是“求相差”。（本课时主要涉及前两种）。第三步：列出算式并计算。第四步：口答结果。【重要】2.【常见考向】：求一共：如“小明有12颗糖，小红有3颗糖，他们一共有多少颗糖？”（12+3=15）求还剩：如“book有16页，我已经看了4页，还剩多少页没看？”（164=12）已知总数和一部分，求另一部分：如“一共有18个苹果，外面有10个，篮子里有几个？”（1810=8）六、思维拓展与专项突破【难点】▲（一）算式谜题1.题型：在括号里填上合适的数。如：()+5=15，12()=10。2.【解答要点】：利用加减法的互逆关系。求加数，用和减去另一个加数；求减数，用被减数减去差；求被减数，用差加减数。【非常重要】3.【易错点】：部分学生仍采用尝试法，效率低下。必须引导其掌握利用关系式解题的策略。（二）解决“之间有几个”的问题1.题型：小华今天从第10页读到第14页，明天该读第15页了。他今天读了多少页？2.【难点剖析】：这是本单元的经典难题，虽然用到数数，但核心是理解“之间”不包括两端。3.【解题步骤】：方法一：数数法。从10开始往后数，10、11、12、13、14。读到第10页，也读到第14页，所以读了10、11、12、13、14这5页。算式：1410+1=5（页）。方法二：画图法。用圆圈或竖线代表页数，直观数出个数。4.【考向】：常作为附加题或能力提升题出现。（三）根据规律填数1.题型：找规律，填一填。例如：2、4、6、、10、12；或者20、18、16、、12。2.【解答要点】：观察相邻两个数的差。递增数列看加几，递减数列看减几。这既是对数序的复习，也是对加减法意义的延伸应用。七、学习习惯与元认知【素养】（一）审题习惯......要求：用手指读题目，圈出关键字词，如“一共”、“还剩”、“从...到...”。2.目的：避免因视觉跳跃而漏看、错看信息。（二）检验习惯1.方法：将算出的结果代入原情境中反推。例如，计算完还剩几个苹果后，可以想“剩下的加上吃掉的，是不是等于原来的总数”。2.【